1、第二章作业第二章作业参考答案参考答案 2-10 解：解：由于容器是密闭的，本题按绝对压强进行计算。 容器内气体压力为 11 ghPP 汞气 因为 221 ghPP 水 332 ghPP 汞 大气 PP 3 所以 231 )ghhhgPP 水汞大气气 （ = 3.08 5 10 (Pa) 2-13 解：解： 如图设两杯中初始液面高度为 1 H及 2 H。当 U 型管中液体交界面上升h 时，左杯液面下降和右杯液面上升高度均为h。 由初始平衡状态得： 2211 HH U 型管与杯中生降的液体体积相等： 2 2 2 1 44 dhdh 以变化后的 U 型管液体交界面为基准，得 ghhHpghhHp)(
2、)( 222111 由以上三式整理得 g d d hppp 2 1 2 212121 )()( 代入已知数据，得 )(1 5 6 a pp 换算成水柱为： Om m H g p h 2 16 81. 91000 156 根据计算结果可见，原来只有 16mmH2O 的压差，用双杯二液式微压计却可得 到 280mmH2O 的读数，说明测量精度较高。 2-19 解：解：（1）当自由液面正好到达容器边缘时，根据自由液 面方程，此时自由液面最低点距离容器顶部的高度为： g dn g d g r h 720082 2222222 0 根据容器内水的体积守恒，可得： 1 2 0 22 4244 h dhd
3、H d 于是：mhHh 4 . 0)(2 10 则此时的转速为：rpm d gh n 34.178 7200 0 （2）当自由液面正好到达容器底部的时候，有 g dn g d g r H 720082 2222222 则此时的转速为：rpm d gH n 4 .199 7200 如果此时容器停止旋转，则水面高度为：mHh25. 0 2 1 2 2-23 解：解：因为水闸的内外均受大气压力作用，故大气压 的影响可略去。 作用在闸门上的总压力为： kN bl l hgAghF c 1 .4425 . 1) 2 1 2 2 1 (8 . 91000 )30sin 2 ( 根据压力中心的计算公式，可得
4、： Ay I yy c cx cD 这个距离应该是闸门的延长线与水面的交点为原点算起的距离这个距离应该是闸门的延长线与水面的交点为原点算起的距离。式中， )( 3 2 2 5 . 0 1 230sin m lh yc 125 . 1 12 1 12 1 33 blIcx 325 . 1blA 所以，)( 11. 3 33 1 3myD 对 O 点列合力矩方程，得：0) 30sin ( Fl h yp D 于是： )( 48.242) 5 . 0 1 11. 3(44100kNF 2-24 解：解：（解法一）直接求压力体 根据压力体的确定原则，压力体体积为球缺 CD 上方的体积与球体被圆柱挖空
5、以后剩下部分体积之差。即 01 2 1 2 01 2 4 2 44 VVH d VCE d VVAC d Vp ）（）（ 其中，V0和 V1分别为球和球缺的体积。记球缺的高度为 h，则 3 0 3 4 rV ) 4 3 ( 6 22 1 hdhV 根据几何关系，有： 2 2 2 )( 4 hr d r 可求得：cmh 878. 0 95.267 0 V 3 1 87. 5cmV 于是提起该球所需的力为： NgVWF p 6 .15)1095.2671087. 52 . 0 4 05. 014. 3 (8 . 910005 .14 66 2 （解法二解法二）假设球体全部淹没在水中，则相当于虚加了一个作用在球缺 EG 的向上 的力 f， 于是提起该球所需的力为： 0 gVfWF 其中，作用在球缺 EG 的向上的力为：) 4 ( 1 2 VH d gf 可以看到，结果与第一种解法一致，但是过程比较简单。
