1、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线第第1课时课时 相交线相交线5.1 相交线相交线学习学习目目标标1通过通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力；2在在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单解决一些简单问题问题课堂导入课堂导入这节课我们先来学习相交这节课我们先来学习相交线线课堂导入课堂导入
2、观察、发现观察、发现 这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？如果把剪子的构造体，你能说出其中的道理吗？如果把剪子的构造 抽象成一个抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在纸上画几何图形，会是什么样的图形？请你在纸上画出来出来剪刀的构造可看作两条相交的直线，剪刀刃剪刀的构造可看作两条相交的直线，剪刀刃之间的角就是相交直线所成的之间的角就是相交直线所成的角角 我们可以利用角的数量关系来研究两我们可以利用角的数量关系来研究两条直线相交的位置条直线相交的位置关系关系新知新知讲解讲解1 相交线的概念相交线的概念相交线的概念：如果
3、两条直线只有一个公共点，那么我们就说这相交线的概念：如果两条直线只有一个公共点，那么我们就说这两条直线相交，它们的公共点叫做两条直线相交，它们的公共点叫做交点交点新知讲解新知讲解观察下图：观察下图：ABCDOA、B为两条直线，点为两条直线，点O为它们的公共点，点为它们的公共点，点O是直线是直线AB的交点，的交点，我们就可以说直线我们就可以说直线AB相交相交新知讲解新知讲解2 两条直线相交线所成的两条直线相交线所成的角角（1）学生画直线）学生画直线AB，CD相交于点相交于点O，并说出图中，并说出图中4个角，两两个角，两两相配相配问题：共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？问题：共能组成几
4、对角？根据不同的位置怎么将它们分类？ABCDOAOC与与AOD有一条公共边有一条公共边OA，它们，它们的另一条边互为反向的另一条边互为反向延长线延长线，这样的两个，这样的两个角角“相邻相邻”；AOC与与BOD有公共的顶点有公共的顶点O，而且，而且AOC的两边分别是的两边分别是BOD两边的反向两边的反向延延长线长线，这样的两个，这样的两个角角“对顶对顶”新知讲解新知讲解（2）学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什）学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？么关系？两条直线相交两条直线相交所形成的角所形成的角位置关系位置关系分类分类 1，2互补互补相邻相邻对对顶
5、顶3，4新知讲解新知讲解邻邻补角的定义：补角的定义：1和和2有一条公共边有一条公共边OC，它，它们的另一边互为反向延长线（们的另一边互为反向延长线（1和和2互补），互补），具有这种关系的两个角，互为具有这种关系的两个角，互为邻邻补角补角3总结总结用三个大写英文字母表示任一个角，如BAD，BAE，CAE等。推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少步骤：（1）求这组数据的平均数 （2）个数与平均数的差点P(x,y)第三象限（-）点P(x,y)第四象限（+-）(x-2y+9)+|x-y-3|=0，1.正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数，
6、k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。注意点a、自变量x的次数是一次幂，且只含有x的一次项；b、比例系数k0；c、不含有常数项，只有x一次幂的单项而已。注意以下几点:4.一次函数图像和解析式的系数之间的关系对顶角的定义：对顶角的定义：1和和3有一个公共顶点有一个公共顶点O，并且并且1的两边分别是的两边分别是3的两边的反向延长线，的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为具有这种位置关系的两个角，互为对顶角对顶角新知讲解新知讲解对顶角的性质对顶角的性质：对顶角对顶角相等相等新知讲解新知讲解4知识拓展知识拓展相交线在我们生活中有哪些应用呢，下面我们来一起看相交线在我们生活中有哪
7、些应用呢，下面我们来一起看下下通过介绍九树成行，体现数学来源于生活，提高学生的学习通过介绍九树成行，体现数学来源于生活，提高学生的学习兴趣兴趣典型例题典型例题分析分析：两条直线相交形成两条直线相交形成两两对对顶角对对顶角，四对邻补角四对邻补角2对顶对顶，4邻补邻补2对顶对顶，4邻补邻补2对顶对顶，4邻补邻补612分析：分析：折叠折叠90典型例题典型例题分析：分析：典型例题典型例题1如如图，已知：直线图，已知：直线AB与与CD相交于点相交于点O，1=50度则度则2=_度，度，3=_度度2如如图，直线图，直线AB、CD相交于点相交于点O，已知：，已知：AOC=70，OE把把BOD分成两部分，且分成
8、两部分，且BOE：EOD=2：3，则，则AOE=_152随堂练习随堂练习3如如图，已知图，已知AB、CD相交于点相交于点O，OEAB，EOC=28，则则AOD=_62随堂练习随堂练习4如如图，直线图，直线AB与直线与直线CD相交于点相交于点O，OEAB，OF平分平分AOD，COE=28求求AOC和和DOF的的度数度数OEAB，BOE=90，BOC=BOE+COE=90+28=118，AOC=180-BOC=180-118=62；AOD=BOC=118，又又OF平分平分AOD，解：解：随堂练习随堂练习邻补角：有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角邻补角：有一条公共边，另一条边互为反向延长线
9、的两个角互互为邻补角为邻补角对顶角：有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角对顶角：有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两的两边的边的反向延长线，这样的两个角叫做反向延长线，这样的两个角叫做对顶角对顶角对顶角对顶角相等相等两条直线相交，所成的四个角中：两条直线相交，所成的四个角中：课堂小结课堂小结X=a X=a X=a30k2400，得k80，是直角三角形或2求直线上点坐标：解析式已知，但点坐标只知道横纵坐标中得一个，将其代入解析式求出令一个坐标值即可。从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。过两点可以画无数个圆，圆心在两点连线的垂直平分线上；解一元一次方程。题型：追击、
10、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。（1）相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。通常以填空，选择题形式出现。分值为3-4分，难易度为易。所以BDE=180-DOC-DEO=182、性质：（3）连结圆上任意两点之间的线段叫做弦。直径是圆中最长的弦。2、无理数：（1）无限不循环小数；零的平方根是零；（1）什么情况下选择甲公司比较合算？注意概率知识与方程相结合的综合性试题，选材贴近生活，越来越新。根据a、b的符号进行判断，两函数图象能共存于同一坐标系的即为正确答案第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.（5）数据库的收集整理与描述多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多 列不等式（组）解决经济问题，调配问题等，主要以解答题为主。从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。Step2：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；再见再见
