1、QC七大手法 -散布图-邵文明2011/09/01散布图：将成对的二组数据制成图表，以视察数据相互间的关系。单位不良率作成者：河合时间：7月11日-19日n=36g张力荷重图7.1张力荷重与单位不良率之散布图在我们的工作现场中，例如比重及浓度、电流密度及电镀厚度或者业务部门的访问次数及成交率等，像这些调查二个两个数据之间的关系者常常会出现。这时所使用的图标就是散布图。解决问题的重点在于不良率发生时，要找出发生不良情形的真正原因。因此，必须明确地了解其因果关系，即发生不良的结果与造成不良的原因之间的关系，并从根据事实而收集到的数据加以判断。散布图对这种以数据来解析因果关系的情形，是相当好用的手法
2、。现场问题解决的捷径就是调查二中数据的关系。这时，请考量这些数据是否可作为结果的数据，抑或是表示原因的数据，其考量内容如下：（1）结果的数据及原因的数据。（2）结果的数据及结果的数据。（3）原因的数据及原因的数据。再取得数据之前，请先考量他们是属于那种关系之后，在做收集的行动。特性要因的关系（结果的数据及原因的数据）：在QCC活动中使用散布图时，其关系似乎是最多的。因特性，也就是表示品质的性质，其是因许多要因（主要原因）而产生的结果。所以从观察特性及要引导数据关系中，便可以直接地监察处二者之间的因果关系。例如，制品的不良率及原料的纯度、涂装膜的厚度及涂料的粘度等都属于这种类型。特性的关系（结果
3、的数据及结果的数据）：某结果与其他结果之间的关系可认为两者的共同原因。只要追究其共同原因，便可以找出问题的解决及日常的管理等重要的关系。例如，我们的体重及身高都是特性。可是，体重及身高之间有一定的关系，所以只要调查身高就能大致地推定体重。应用这种方法就是为了管理健康而经常使用的（身高-110=体重），这也是控制体重的做法针对于某一个特性有二个要因的关系（原因的数据及原因的数据）：二个要因的关系如果像特性要因图的主干与分支时，则可以假设他们具有因果关系。不过，有时也会发生二种要因没有主干与分支的关系，甚至被认为是一点关系也没有，但在制作成散布图之后，却产生了关系。所以我们可以由散布图的制作而找出
4、真正的要因。散布图的作法步骤一：收集成对的数据，整理成数据表 首先，收集想知道有没有相关关系的成对之二组数据，整理成数据表。数据数量如果太少，就不容易看出相关关系，所以至少要收集30组以上的数据才行。表7.1是一周内所收集的数据。在二组数据中，一个是原因时，另一个是结果，故将假设为原因的数据设为X,假设结果的数据设为Y，这里张力荷重 是X，而单位不良率是Y。步骤二：在方格纸上表示下数据的刻度 收集数据完成便可以完成图表。首先，在方格纸上表示数据的刻度。横轴（X轴）是假设为原因的数据之范围，而直轴（Y轴）则是假设为结果的数据之范围，并以此作为考量来标出的刻度。（现以图7.1的例子来演习散布图的作
5、法）NO.xY NO.xY NO.xY1120 0.3 13110 0.1 25116 0.22110 0.1 14115 0.1 26118 0.23114 0.2 15106 0.1 27128 0.34121 0.2 16103 0.1 28115 0.15114 0.2 171010 29123 0.36120 0.2 181040 30125 0.37116 0.2 19115 0.2 31123 0.38125 0.2 20122 0.2 32126 0.39120 0.2 21108 0.1 33124 0.210128 0.2 22113 0.2 34125 0.311117
6、0.2 23110 0.2 35118 0.212122 0.2 24108 0.1 36123 0.3表7.1数据表X：所设定的张力荷重（g)Y:因其设定而生产的单位不良率（%）刻度的单位请以方便数据作记好者为准。此外，横轴的最大、最小范围及知直轴的最大、最小范围要大致对等，这样再容易既由刻度观察出皮茨的关系。刻度的平衡未取得时，可能会产生观看图表而判断错误的情形。请看图7.2的及图。由于刻度的划分不好，使得无法正确地掌握X及Y的关系。如考量各个数据的最大值及最小值，它大致呈正方形时，则即使是同一种数据，也会如图般很容易了解X及Y的关系。横轴是向右延伸，直轴则是往上延伸数值愈大。n=36n=
7、36n=36X正确例X错误例X错误例步骤三：将图表中成的数据作上记号 作记号是以成对的1组数据为基准，在横轴与直轴交叉的地方画一点。如图7.3（张力荷重120g时的不良率是0.3%）而作上记号。数据在作记号时，如果同一种数据的点重叠时，则可以画双圈或圆圈来加以区别。步骤四：记入必要事项。最后，在散布图适当的空白处，记入主题、数据数值、调查时间、担当者等。如果不记入这些资料，则日后将无法了解这个数据的详细来源。100120(g)11013000.10.20.3(%)NO.1的数据X=120Y=0.30NO.2的数据X=110Y=0.1单位不良率张力荷重图7.3成对数据在图表上作记号NO.xY11
8、200.321100.131140.24121 0.165114 0.21散布图的看法（1）散布图的看法 散布图是在取得成对的X及Y数据后，与图标上作记号而做成的。从散布图上点的分布情形，就可以了解X及Y是否有关系，以及关系的深度程度。现在就X是原因的数据，Y是结果的数据，来说明其关系的深浅程度。正相关强：如图7.4的情形，即为X与Y之间是正向关强。从这个图上看，X若增加，Y也会随之增加，也就是说，Y会变化，大部分是因为X。所以，如果确实的掌握X，则可以管理Y的大部分。正相关弱：图7.4的是X若增加，Y也增加的这种正相关少。与前个图比较，其关系就没有那么密切了，这种情形就认为是正相关弱。也就是
9、说，Y的变化也可以考量X是部分的原因，但处X以外，尚有其他的原因。与图7.4的相比，则X的影响程度小。n=30n=30n=30yyyxxx正相关强正相关弱负相关强 负相关强：图7.4的是X增加时，Y则减少的情形。认为是负相关强。负相关弱：图7.4是负相关弱的散布图，随着X的增加，Y则略微减少。这种关系程度弱者就认为负相关弱。将它和7.4的相比时，则可发现X对Y的影响比较小。无关：如图7.4的之散布图就是Y的变化与X毫无关系的情形。这个时候，就在X与Y之间无关系。在正（负）相关及无关的案例中，必须再调查了X以外的原因。曲线关系：在实际的现场中，有时会出现如图7.4的的一般，作记号的点会呈现某种特
10、定的形状。X与Y并没有呈直线一定比例的变化，但是点的并列方法欲有一定的方向。例如，在化学反应情形中，作业度与吸收量的关系是吸收量最大时为最适当的温度，这个时候就会出现这种散布图，也就说，根据散布图的制作，就可以发现吸收量最大时的条件。yyn=30 xxxyn=30n=30负相关弱无关曲线关系 （2）找出异常点 在使用散布图时，必须注意一些事项。第一点是看看有无异常点。如果有远离点聚集处的异常点时，如果发现是作业条件的变更，或规定的错误等明确与其他不同的原因时，要去掉异常点，重画散布图，再加以判断。（3)成别在分析 其次要注意的是成别观察。如图7.5的左图，在观察整体点的状态时会觉得毫无相关，但
11、以A、B二个条件开成别观察后，如中间的图表示，在A、B各个条件下，X与Y之间时常出现了相关的情形。在取得数据时，被认为是要因者要先成别来收集数据，先变成如右图的点记号比较好。n=60n=30n=30n=30yyyyxxxxBAA=B=为成别的散布图用不同记号成别记入同一个散布图的情形A、B成别的散布图 此外，还有一种与之相反的，就是如图7.6的上图所示，观察整体也可以看出相关的情形，依A、B、C机械来成别的话，即使每个机械之间的差异很大，X与Y之间的关系也观察不出来。这种情形也同样地依机械别和材料的种类别预先成别来收集数据，在作记号时，根据成别内容，利用记号或利用颜色的变化来清楚的表示出个各要
12、因的影响程度。yyyyxxxx图7.6成别后反而无相关机械Cn=22n=60机械Bn=22机械An=22 散布图也和其他QC手法一样，会因生产情形中的作业者别，装置别，原料别和营业的地域别等，根据乘别的数据后，在图标上作记号，使得x与y得关系因乘别的变化而有不同，更进一步得到重要的资讯。（4）考量具备关系的技术性意义 我们可以说出散布图中两种特性值之间有无关系。可是，为什么有相关，或者没有相关的理由却说不上来。所以确定一下，当可了解散布图中彼此相关时，是否可以技术性说明为何有相关情形产生的理由，也就是X与Y之间的关系要能说明。有时会技术性地认为全然无关，甚至说明X与Y之间没有因果关系，但在制成
13、散布图后，却发现有相关关系。像这样没有注意观察相关的情形，即使采取了行动也无法解决问题，这样的错误在多数的情形中偶尔也会发生。7.4散布图数据收集要点接下来是所整理归纳的散布图的要点 （1）目的的明确化 首先要想要解析什么，也就是说其目的的明确化，因为想知道的东西不同，所收集的数据也不同。数据有【张力荷重的分不情形】【什么样的不良项目多】等的一种数据即可的一种情形；也有以【不良】为结果以及与之对照【原因】的这种必须二种数据的情形，者二种的数据处理方法就是散布图。（2）确认二种数据的关系 二种数据在制成散布图后而误下判断的情形也会发生，所以先考虑二组数据之间究竟具有何种关系之后，在制作散布图。如
14、果在技术上无法找出明确的理由，就假设可能有什么样的关系，然后在制作散布图，其结果如果有相关时，稍后必须做更深刻的调查。(3)取得对应的数据 一旦知道这二种数据之间可能有某种关系时，就可以收集数据了。这时，数据取得要利用从相互的连接关系中，一个接一个的对应的方法。图7.1的例子就是在某【张力荷重】时为何会出现【短线不良率】的情形，将原因及结果二种一对应的方式来收集而成的。（4）数据要记入必要事项，并最好是成别收集 请先了解数据产生的过程。那么，便可以依作业者别、机械别、材料别、作业方法别等，从各个程面来成别，以便追究原因。7.5符号检定 观察图表是用眼睛看，来判断其相关之处，但其是否相关，亦可籍
15、统计的简便方法来判断，这种方法就认为是符号检定。现在将图7.1的散布图，以统计的方法来看看是否有关。步骤1：画中数线 首先，画一条平分左右点数的中数线X。然后在画一条平分上下点数的中数线Y(图7.7）。中数线是指按数据大小的顺序并排，大约在中央位置的值。步骤2：计算各区间的点数 二条中数线把区分成了四个区间。这个区间的左右方为1，顺着左右方式2、3、4（图7.8），然后，计算各区间之内的点数。单位不良率张力荷重作成者：河合时间：7月11日-19日n=36分成上下 同数的平均中数线分成上下 同数的平均中数线g%ba图7.7画a、及b 例如，区间1内计算的总数是15，利用图表来表示时，则填入 n1
16、=15 同样地，计算其他区间的结果别是，n2=3 n3=15 n4=3 步骤3：求出n+及n_的值 n+为n1加n3的值，n-为n2加n4的值，所以 n+=n1+n3=15+15=30 n-=n2+n4=3+3=6单位不良率%图7.7画a、及b张力荷重gn3=17n=15n2=0n=36n4=3 步骤4：比对好鉴定表，判定相关有无 最后是相关的判定，判定是利用表7.2的符号检定表，表左测的K是n+及n-点的合计，表示全部的数据数量。现在所计算出来的n+及n-中，较小的数值是6，比对表中的K所对应的判定值，如果是在表中判定值以下的话，在统计上侧判定为【有相关系】。在这个例子当中 K=36 判定值
17、=11 611所以，张力荷重及不良率之间可以判定为【有相关关系】。表7.2符号检定表K为数据数K判定值 K判定值 K判定值 K判定值80298501771269130951187227101319521873271113295318742812233105419752813234105519762814235115620772915336115720782916337125821793017438125921803018439126021 813119440136122823120541136222833221542146323843222543146423853223644156524863
18、324645156624873325746156725883426747166825893427748166925903528849177026 7.6回归直线 有时也会假设张力荷重为某值时，侧不良率为何？或相反地，不良率如欲控制在某一个范围内时，侧张力荷重要管制到什么程度。此时，如果x与y的关系能以直线来表示的话就便利多了，而这条直线我们就把它认为回归直线。回归直线可以用目视方式来画，但如果想要正确一点时，可以用中数线的方法，现就当式以符号检定用的图表来画回归直线（参照图7.9）。单位不良率%gABCDACB张力荷重图7.9根据中数线，画出回归直线 针对已用垂直中数线（x）区隔左右二点的聚集
19、处，利用与符号检定相同的顺序来画中数线。也就是说，如x右测的点聚集处，画一条使左右点数大约相同的中数线A，以及使上下点数相同的中数线B,其交点C。同样地，X左侧的点聚集处也画出中数线A、B，并求出其焦点 C，然后把C及C连接起来，这就是利用中数线来画的回归直线。单位不良率%可预测不良率约为0.2%回归直线n=36张力荷重120g时 画出回归直线有很多的方便之处。例如，当张力荷重为120g时，单位不良率的平均就可如图7.10，推测为约0.2%。这时请注意回归直线不可外插。所谓外插就是适用于扩张越过散布图内超过所计数范围部分之回归直线。在图7.1的例子当中，回归直线所表示的关系成立是在张力荷重介于
20、100-130的范围内。如果忘了这个范围，则亦可以假设要不良率下降，张力荷重就要画量小，即使张力荷重在100以下，其不良率也不会低于0.03%以下。不良率常常会有突然上升的情形。若有外插的情形时，则就其想知道的部分，再收集数据，必须十分地确定其想知道部分关系。单位不良率%这个部分无法用相关关系图7.117.7散布图的应用 到目前为止的说明都是X与Y的连绩变化数据（计量值）的情形。散布图除此之外，其实还有其他用处。图7.12是银行窗口的受理顾客件数及等待时间的散布图。这时的X是一件二件的断绩性变化数据（计数值）图7.13是顾客对餐厅料理的还吃程度评估（满足度），在二个月之内收集有关于其点数计剩菜量的数据资料，并在图标上作记号。观察此图就可以了解好吃程度及剩菜间具有某种关系。这也是应用散布图的一种形。谢谢观看！2020
