1、 八年级下学期期末考试数学试题八年级下学期期末考试数学试题一、单选题一、单选题1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2下列式子是分式的是（）AxBCD3以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A4，5，6B2，3，4C6，8，11D1，1，4若正多边形的一个外角的度数为 45，则这个正多边形是（）A正五边形B正六边形C正八边形D正十边形5数，的大小顺序是（）ABCD6如图，在平面内将 RtABC 绕着直角顶点 C 逆时针旋转 90得到 RtEFC，若 AB=10，BC=6则线段 BE 的长为（）A10B12C14D167已知，那么 a 等于（）A4B2C16D48如图，
2、在ABC 中，ACB90，BE 平分 ABC，DEAB 于点 D，如果 AC7cm，DE3cm，那么 AE 等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm9若关于 x 的不等式组无解，则 a 的取值范围是（）A3BCD310如图，在四边形 ABCD 中，点 P 是对角线 BD 的中点，点 E、F 分别是 AB、CD 的中点，AD=BC，CBD=30，ADB=100，则PFE 的度数是（）A15B25C30D35二、填空题二、填空题11的公因式是 12写出一个只含字母 x 的分式，且当 x=9 时，分式的值是1，这个分式可以是 13如图，在ABCD 中，已知 ADDB，AC=10，AD=4，则 BD
3、的长是 14已知一次函数（k，b 为常数，且），x 与 y 的部分对应值如下表所示：那么不等式的解集是 15如图，MNPQ，ABPQ，点 A，D，B，C 分别在直线 MN 和 PQ 上，点 E 在 AB 上，ADBC7，ADEB，DEEC，则 AB 16如图，将 RtABC 沿 AB 方向平移 2cm 得到 RtDEF，CH=2cm，EF=4cm下列结论：BHEF；AD=BE；C=BHD；阴影部分的面积为 6cm 正确的有 （填序号）17如图，点 E 是ABCD 的对角线 BD 上一点，连接 CE，若点 E 在线段 AD 的垂直平分线上，点D 在线段 EC 的垂直平分线上，且DCE=66，则A
4、DB=三、解答题三、解答题18解不等式，并把解集表示在数轴上19因式分解：20如图，在 55 的方格纸中，ABC 的三个顶点都在格点上（1）将图 1 中的ABC 向下平移 2 格，画出平移后的A1B1C1；（2）将图 2 中的ABC 绕着点 B 按顺时针方向旋转 90，画出旋转后的A2B2C221已知代数式，回答下列问题：（1）当 x=2 时，化简并求出这个代数式的值；（2）小红根据化简的结果认为：“当 x=1 时，该代数式的值为 0”，你同意她的说法吗？请说明理由22如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 边上的点，且（1）求证：四边形 BEDF 是平行四边形；（2）连
5、接 CE，若 CE 平分DCB，求平行四边形 ABCD 的周长234 月 23 日是“世界读书日”，梅州某学校为了更好地营造读书好、好读书、读好书的书香校园学校图书馆决定去选购甲、乙两种图书已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的 2.5 倍，用800 元单独购买甲图书比用 800 元单独购买乙图书要少 24 本（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果学校图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的 2 倍多 8 本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过 1060 元，那么该学校图书馆最多可以购买甲和乙图书共多少本？24如图，在四边形 ABCD 中，AB CD，ABC=ADC，DE
6、垂直于对角线 AC，垂足是 E，连接BE（1）求证：四边形 ABCD 是平行四边形；（2）若点 E 是 AC 的中点，判断 BE 与 AC 的位置关系，并说明理由；（3）若ABE 是等边三角形，AD=，求对角线 AC 的长25如图，在ABC 中，120BAC180，AD 为边 BC 的垂直平分线，以 AC 为边作等边ACE，ACE 与ABC 在直线 AC 的异侧，直线 BE 交 DA 的延长线于点 F，连接 FC 交 AE 于点M（1）求证：FEA=FBA；（2）求EFC 的度数；（3）点 N 在线段 FC 上且 FN=FE，连接 EN，证明：FE+FA=2FD答案解析部分答案解析部分1【答案
7、】D2【答案】B3【答案】D4【答案】C5【答案】A6【答案】C7【答案】D8【答案】C9【答案】A10【答案】D11【答案】12【答案】（答案不唯一）13【答案】614【答案】x115【答案】716【答案】17【答案】2418【答案】解：去括号得：移项得：合并得：不等式的解集在数轴上表示如下：19【答案】解：原式=20【答案】（1）解：如图 1，将ABC 的三个顶点分别向下平移 2 格，再顺次连接，为所作；（2）解：如图 2，为所作证明：由格点可知，同理可证，21【答案】（1）解：原式=，当 x=2 时，原式=3（2）解：不同意由分式有意义的条件可知：x 不能取1，故不能同意小红的说法22【
8、答案】（1）证明：在中，在ABE 和CDF 中ABECDF（ASA）即 又四边形 BEDF 是平行四边形（2）解：CE 平分BCD 又在中23【答案】（1）解：设乙图书每本价格为 x 元，则甲图书每本价格是 2.5x 元，根据题意得：，解得：x=20，经检验：x=20 是原方程的根，则 2.5x=50，答：甲图书每本价格是 50 元，乙图书每本价格为 20 元；（2）解：设购买甲种图书 a 本，则购买乙种图书（2a+8）本，由题意得：50a+20（2a+8）1060，解得：a10，2a+828，则 10+28=38，答：该学校图书馆最多可以购买甲和乙图书共 38 本24【答案】（1）证明：AB
9、 CD，ABC+BCD180，ADC+BAD180，又ABC ADC，BADBCD，四边形 ABCD 是平行四边形；（2）解：DEAC，且 E 是 AC 的中点，ADDC，由（1）可得四边形 ABCD 是平行四边形 四边形 ABCD 是菱形，ABBC，E 是 AC 中点，BEAC；（3）解：在平行四边形 ABCD 中，AB CD，ABE 是等边三角形，BAE60，ACD60，DEAC，DEC90，EDC30，ECDC，设 ECx，则 DC2x，DE，ABAE2x，在 RtADE 中，AE2+OE2=AD2，解得，AC325【答案】（1）解：AD 为边 BC 的垂直平分线，AB=AC，ACE 为
10、等边三角形，AC=AE，AB=AE，FEA=FBA；（2）解：AD 为边 BC 的垂直平分线，AB=AC，ABC=ACB，FB=FC，FBC=FCB，FBCABC=FCBACB，即ABE=ACF，ABE=AEF，AEF=ACF，FME=CMA，EFC=CAE，等边三角形 ACE 中，CAE=60，EFC=60（3）FE+FA2FD，证明：由（2）得EFM=CAM=60，FN=FE，EFN 是等边三角形，FEN=FNE=60，EN=EF，ACE 为等边三角形，AEC=60，EA=EC，FEN=AEC，FENMEN=AECMEN，即AEF=CEN，在EFA 和ENC 中，EFEN，AEFCEN，EAEC，EFAENC（SAS），FA=NC，FE+FA=FN+NC=FC，EFC=FBC+FCB=60，FBC=FCB，FCB=60=30，ADBC，FDC=90，FC=2FD，FE+FA=2FD
