1、 八年级下学期期末数学试题八年级下学期期末数学试题一、单选题一、单选题1二次根式 中 的取值范围是（）AB 且 CD 且 2下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形是（）A圆B平行四边形C等边三角形D等腰直角三角形3 如下图，在等腰直角ABC 中，B=90，将ABC 绕顶点 A 逆时针方向旋转 60后得到ABC，则BAC等于（）A60B105C120D1354若关于的不等式的解集如图所示，则 m 等于（）A0B1C2D35如图，平分，于点，点是射线上的任意一点，则的最小值是（）A6B5C4D36若 ，则下列结论中，不一定成立的是（）ABCD7多项式 2x22y2分解因式的结果是（）A2（x+
2、y）2B2（xy）2C2（x+y）（xy）D2（y+x）（yx）8炎炎夏日，甲安装队为 A 小区安装 60 台空调，乙安装队为 B 小区安装 50 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 2 台设乙队每天安装 x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）ABCD9如图，在ABC 中，C=90，E 是 CA 延长线上一点，F 是 CB 上一点，AE=12，BF=8，点 P，Q，D 分别是 AF，BE，AB 的中点，则 PQ 的长为()A2 B4C6D3 10如图，在ABC 中，ACB=90，D 是 BC 的中点，DEBC，CEAD，若 AC=2，ADC=30 四边形 ACED
3、是平行四边形；BCE 是等腰三角形；四边形 ACEB 的周长是 ；四边形 ACEB 的面积是 16则以上结论正确的是（）ABCD二、填空题二、填空题11关于 x 的方程有增根，则 a 的值是 12如图，在正五边形 ABCDE 中，DM 是边 CD 的延长线，连接 BD，则BDM 的度数是 .13小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图：一把直尺压住射线 OB，另一把直尺压住射线 OA 并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线 OP 就是BOA 的角平分线”小明的做法，其理论依据是 14运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否1
4、8”为一次程序操作，若输入 x 后程序操作进行了两次停止，则 x 的取值范围是 .15如图，在中，将绕点按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分面积为 16如图，AD 是ABC 中BAC 的角平分线，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，SABC=7，DE=2，AB=4，则 AC 长是 17如图，已知ABC（AB AC）中，BAC=60，AC=4，D 为 BC 边上的中点，过点 D 的直线 DF 将ABC 的周长平分且交 AB 于点 F，则 DF 的长为 三、解答题三、解答题18解不等式组19 （1）对于任意不相等的两个实数 a、b，定义运算如下：ab=，例如 32=，求 812 的值.（2）先化
5、简，再求值：+，其中 a=1+.20在平面直角坐标系中的位置如图所示作关于点成中心对称的将向右平移 3 个单位，作出平移后的在轴上求作一点，使的值最小，并求出点的坐标21已知：如图，中，且于交的延长线于.（1）求证：（2）如果连接，请写出与的关系并证明22中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化.2020 年 5 月 21 日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开晋商又以“万里茶道”著称晋商古街某茶店用 4000元购进了 A 种茶叶若干盒，又用 8400 元购进 B 种茶叶若干盒，若所购 B 种茶叶比 A 种茶叶多 10盒，且 B 种茶叶每盒进价是 A 种茶叶每
6、盒进价的 1.4 倍；（1）A，B 两种茶叶每盒进价分别为多少元？（2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进 A、B 两种茶叶共 100 盒，（A、B 进价不变，A 种茶叶不少于 20 盒），A 种茶叶的售价是每盒 300 元，B 种茶叶的售价是每盒 400 元，怎样进货才能获得最大利润？23定义运算 mina，b：当 ab 时，mina，bb；当 ab 时，mina，ba；如：min4，00；min2，22；min3，13根据该定义运算完成下列问题：（1）min3，2 ，当 x3 时，minx，3 ；（2）如图，已知直线 y1x+m 与 y2kx2 相交于点 P（2，1），若 minx+m，
7、kx2kx2，结合图象，直接写出 x 的取值范围是 ；（3）若 min3x1，x+33x，求 x 的取值范围24如图，点 E 为ABCD 的边 AD 上的一点，连接 EB 并延长，使 BF=BE，连接 EC 并延长，使CGCE，连接 FGH 为 FG 的中点，连接 DH，AF（1）若BAE65，DEC40，求ECD 的度数；（2）求证：四边形 AFHD 为平行四边形；（3）连接 EH，交 BC 于点 O，若 OCOH，求证：25如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点坐标分别为，（1）求所在直线的函数表达式；（2）若直线上有一点，使得与的面积相等，求出点的坐标；（3）有一动点从点出发，沿折线运动
8、，速度为 1 单位长度/秒，运动时间为秒，到达点时停止运动试求出的面积关于 的函数关系式，并写出相应 的取值范围答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】B4【答案】D5【答案】C6【答案】D7【答案】C8【答案】D9【答案】A10【答案】A11【答案】612【答案】14413【答案】在角的内部，到角两边距离相等的点在角的平分线上14【答案】15【答案】1616【答案】317【答案】18【答案】解：解不等式得，解不等式得，不等式组的解集为：.19【答案】（1）解：812=（2）解：原式 当 a=1+.原式 20【答案】解：如图所示，即为所求；如图所示，即为所求；如图，作点关于轴
9、的对称点，连接交轴于点，点即为所求作，设直线的解析式为，将，代入，得，解得，直线的解析式为，令，则，解得：，21【答案】（1）证明：AD=CD，DAC=DCA，ABCD，DCA=CAB，DAC=CAB，AC 是EAB 的角平分线，CEAE，CBAB，CE=CB；（2）解：AC 垂直平分 BE，证明：由（1）知，CE=CB，CEAE，CBAB，CEA=CBA=90，在 RtCEA 和 RtCBA 中，RtCEARtCBA（HL），AE=AB，CE=CB，点 A、点 C 在线段 BE 的垂直平分线上，AC 垂直平分 BE22【答案】（1）解：设 A 种茶叶每盒进价为 x 元，则 B 种叶每盒进价为
10、元，依题意得：解得经检验：是原方程的解，且符合题意答：A 种茶叶每盒进价为 200 元，B 种茶叶每盒进价为 280 元（2）解：设第二次购进 A 种茶叶盒，B 种茶叶盒，所获利润为 w 元，可得：w 随 a 的增大而减小，当时，所获利润最大，（盒）答：第二次应购进 A 种茶叶 20 盒，B 种茶叶 80 盒23【答案】（1）-3；x（2）x-2（3）解：由题意得：，；24【答案】（1）解：四边形 ABCD 是平行四边形，BAE65，BAEBCD65，DEC40，；（2）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADBC，BFBE，CGCE，BC 是EFG 的中位线，BCFG，BCFG，
11、H 为 FG 的中点，FHFG，BCFH，BCFH，ADFH，ADFH，四边形 AFHD 是平行四边形；（3）证明：连接 EH，CH，CECG，FHHG，CHEF，CHEF，EBBFEF，BECH，四边形 EBHC 是平行四边形，OBOC=，OEOH=，OCOH，BC=EH，平行四边形 EBHC 是矩形，FEG90，EFEG25【答案】（1）解：设直线的解析式为，把，代入，则有，解得，直线的解析式为（2）解：设直线 BC 的解析式为，把，代入得：，解得：，直线的解析式为，过点作交于，则，直线的解析式为，直线的解析式为，联立，解得，根据对称性可知，当点在的延长线上时，设此时点 D 的坐标为（m，n），根据中点坐标公式可知，解得：，此时综上所述，满足条件的点的坐标为或（3）解：，当时，此时点 P 在 OA 上，过点 P 作PEx 轴于点 E，如图所示：设 OA 的解析式为，把代入得：，OA 的解析式为，设纵坐标为 m，则横坐标为，解得：或（舍去），；当，过点 P 作 PEx 轴于点 E，过点 A 作 AFPE 于点 F，如图所示：同理可得：点的纵坐标为，；当时，过点 P 作 PEx 轴于点 E，如图所示：同理可得：点的纵坐标为，综上分析可知，
