1、1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定第一章1.5全称量词与存在量词学习目标XUEXIMUBIAO1.通过实例总结含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律.2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.NEIRONGSUOYIN内容索引知识梳理题型探究随堂演练1知识梳理PART ONE知识点含量词的命题的否定p綈p结论全称量词命题xM，p(x)xM，綈p(x)全称量词命题的否定是_存在量词命题xM，p(x)_存在量词命题的否定是_xM，綈p(x)存在量词命题全称量词命题思考辨析 判断正误SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU1.xM，p(x)与xM，綈p(x)
2、的真假性相反.()2.“任意xR，x20”的否定为“xR，x20”.()3.“xR，|x|x”是假命题.()2题型探究PART TWO例1写出下列命题的否定.(1)所有矩形都是平行四边形；一、全称量词命题的否定解存在一个矩形不是平行四边形；(2)每一个素数都是奇数；解存在一个素数不是奇数；(3)xR，x22x10.解xR，x22x10恒成立，故綈p为假命题.(2)p：xN,2x0.解綈p：xN,2x0.綈p为假命题.二、存在量词命题的否定例2写出下列命题的否定.(1)有些四边形有外接圆；解所有的四边形都没有外接圆；(2)某些平行四边形是菱形；解所有平行四边形都不是菱形；(3)xR，x21m恒成
3、立.求实数m的取值范围.解令yx24x1，xR，则y(x2)25，因为xR，不等式x24x1m恒成立，所以只要m5即可.所以所求m的取值范围是m|mm有解”，求实数m的取值范围.解令yx24x1，因为yx24x1(x2)23.又因为xR，x24x1m有解，所以只要m小于函数的最大值即可，所以所求m 的取值范围是m|my(或aymax(或ay(或aymin(或a1 C.a1 D.a1解析命题p：xR，x22xa0是真命题，则0，即a1.故选D.3随堂演练PART THREE123451.命题“xR，|x|x20”的否定是A.xR，|x|x20B.xR，|x|x20C.xR，|x|x20D.xR，
4、|x|x20解析条件xR的否定是xR，结论“|x|x20”的否定是“|x|x21”的否定是A.对任意实数x，都有x1B.不存在实数x，使x1C.对任意实数x，都有x1D.存在实数x，使x1解析利用存在量词命题的否定是全称量词命题求解.“存在实数x，使x1”的否定是“对任意实数x，都有x1”.故选C.134523.关于命题p：“xR，x210”的叙述，正确的是A.綈p：xR，x210B.綈p：xR，x210C.p是真命题，綈p是假命题D.p是假命题，綈p是真命题解析命题p：“xR，x210”的否定是“xR，x210”.所以p是真命题，綈p是假命题.134524.命题“同位角相等”的否定为_.有的同位角不相等解析全称量词命题的否定是存在量词命题，故否定为：有的同位角不相等.134525.命题：“有的三角形是直角三角形”的否定是：_.所有的三角形都不是直角三角形解析命题：“有的三角形是直角三角形”是存在量词命题，其否定是全称量词命题，按照存在量词命题改为全称量词命题的规则，即可得到该命题的否定.课堂小结KE TANG XIAO JIE1.知识清单：(1)全称量词命题、存在量词命题的否定.(2)命题真假的判断.2.方法归纳：转化思想.3.常见误区：否定不唯一，命题与其否定的真假性相反.本课结束
