1、第 一章 整式的乘除 第一章 整式的乘除 1.6 完全平方公式 第2课时 1.进一步掌握完全平方公式；（重点）2.灵活运用完全平方公式进行计算(难点)思考：怎样计算1022,992更简便呢？(1)1022；解：原式=(100+2)2=10000+400+4=10404.(2)1972.解：原式=(200 3)2=(100)2+21002+22=(200)2-22003+32=40000-1200400+9=38809.练一练（1）992 （2）1992解：（1）992=(100-1)2 =1002-21001+12 =10000-400+1 =9801 （2）1992=(200-1)2=200
2、2-22001+12 =40000-400+1 =39601计算:(1)(x+3)2-x2;例1xxxxxxxxxxxxxx(2)(a+b+3)(a+b+c);(2)(a+b+3)(a+b-3)=（a+b）+3（a+b）-3 =（a+b）2-32 =a2+2ab+b2-9 温馨提示：温馨提示：将将(a+b)看作一个整体，解题看作一个整体，解题中渗透了整体的思想中渗透了整体的思想(3)(x+5)2(x-2)(x-3)解解:(3)(x+5)2-(x-2)(x-3)=x2+10 x+25-(x2-5x+6)=15x+19 xx 已知xy6，xy8，求：(1)x2y2的值；(2)(x+y)2的值.36
3、1620.解：(1)xy6，xy8，(xy)2x2y22xy，x2y2(xy)22xy(2)x2y220，xy8，(x+y)2x2y22xy20164.例2 已知ab7，ab10，求a2b2，(ab)2 的值解：因为ab7，所以(a+b)249.所以a2b2(a+b)2-2ab=49-21029.(ab)2a2b2-2ab29-2109.例3 运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2.解：=(a+b)+c2 =x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2
4、bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.例4 (x+2y-3)(x-2y+3)=x+(2y3)x-(2y-3)(1)（2）(a+b+c)21.运用完全平方公式计算：(1)962；(2)2032.解：原式=（1004）2=1002+4221004=10000+16800=9216；解：原式=（200+3）2=2002+32+22003=40000+9+1200=41209.解：(1)原式(x1)(yz)(x1)(yz)(x1)2(y2.运用乘法公式计算：(1)(xyz1)(xyz1)；(2)(abc)2.z)2x22x1y22yzz2.(2)原式(ab)c2 (ab)22(ab)cc2 a2b2c22ab2bc2ac.3.若a+b=5，ab=-6，求a2+b2，a2-ab+b2.4.已知x+y=8，x-y=4，求xy.解：a+b=5，ab=-6，a2+b2=（a+b)2-2ab=52-2(-6)=37；解：x+y=8，(x+y)2=64，即x2+y2+2xy=64.x-y=4，(x-y)2=16，即x2+y2-2xy=16.-，得 4xy=48，xy=12.a2-ab+b2=a2+b2-ab=37-(-6)=43.
