1、22.3实践与探索第第1课时用一元二次方程课时用一元二次方程解决简单的应用问题解决简单的应用问题一、复习一、复习 列方程解应用题的一般步骤？列方程解应用题的一般步骤？第一步：审第一步：审 弄清题意和题目中的已知数、未知数，等量关系。弄清题意和题目中的已知数、未知数，等量关系。第二步：设第二步：设 设合理的未知数设合理的未知数第三步：列第三步：列 根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；从而列出方程；第四步：解第四步：解 解这个方程，求出未知数的值；解这个方程，求出未知数的值；第五步：答第五步：答 在检查求得的答数是否符合应用题的
2、实际意义后，在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。写出答案（及单位名称）。创设情境 明确目标学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道要使种植面积为540m2，问道路的宽为多少m?23220问题问题1xx（1）题目中的已知量和未知量分别是什么?（2）题目中相等关系式什么?（3）设道路宽为x米，则横向小道的面积为 ，纵向小道的面积为 ，重叠部分面积为 .由此可列方程：则横向的路面面积为则横向的路面面积为 ，解解:如图，设道路的宽为如图，设道路的宽为x x米，米，3232x x平平方米方米纵向的路面
3、面积为纵向的路面面积为 。2020 x x 平方米平方米x x米米32m32m20m20m2521000,xx122,50 xx232 203220540 xxx则有：则有：答：所求道路的宽为2米.符合题意不符合题意，经检验2502xx200 x32m20m如果设想把小道平移到两边，如图，小道所占的面积是否保持不变？试一试：不变问题1有了另一种解法，将四小块地合成一个整体来解决问题解：设小道的宽为x米，根据题意得：5402032xx50221xx、解得：200 x符合题意不符合题意，经检验2502xx米。答：小道的宽应是2归纳：列方程解应用题的一般步骤归纳：列方程解应用题的一般步骤第一步：分析
4、题意第一步：分析题意 （弄清题意和题目中的已知数、弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；）未知数，用字母表示题目中的一个未知数；）第二步：抓住等量关系第二步：抓住等量关系第三步：列出方程第三步：列出方程第四步：解这个方程，求出未知数的值；第四步：解这个方程，求出未知数的值；第五步：检验（第五步：检验（检查求得的答数是否符合应用检查求得的答数是否符合应用题的实际意义）题的实际意义）第六步：答第六步：答针对练习 1.为响应市委市政府提出的建设为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳绿色襄阳”的号召，的号召，我市某单位准备将院内一块长我市某单位准备将院内一块长30m，宽，宽20
5、m的长方形的长方形空地，建成一个矩形花园空地，建成一个矩形花园.要求在花园中修两条纵向平要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）度相等，且每段小道均为平行四边形）设小路的宽为x米，根据题意得（30-2x）（20-x）=532解这个方程得：x1=1,x2=34当x=34时，不合题意，舍去.答：小路的宽为1米.
6、练习练习 2.在长方形钢片上冲去一个在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长长方形框。已知长方形钢片的长为为30cm，宽为，宽为20cm,要使制成的要使制成的长方形框的面积为长方形框的面积为400cm2，求这，求这个长方形框的框边宽。个长方形框的框边宽。XX30cm20cm解解:设长方形框的边宽为设长方形框的边宽为xcm,依题意依题意,得得3020(302x)(202x)=400整理得整理得 x2 25x+100=0得得 x1=20,x2=5当当x=20时时,20-2x=-20(舍去舍去);当当x=5时时,20-2x=10答答:
7、这个长方形框的框边宽为这个长方形框的框边宽为5cm回忆回忆:1.某商店一月份的利润是某商店一月份的利润是500元，如果平元，如果平均每月利润的增长率为均每月利润的增长率为10.则二月份的利润是则二月份的利润是_元元.三月份的利润是三月份的利润是_元元.2.某商店一月份的利润是某商店一月份的利润是a元，如果平均元，如果平均每月利润的增长率为每月利润的增长率为 .x则二月份的利润是则二月份的利润是_元元.三月份的利润是三月份的利润是_元元.%)101(5002%)101(500)1(xa2)1(xa 某药品经过两次降价，每瓶零售价由某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降元降为为31.5元元.已知
8、两次降价的百分率相同，求每已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率次降价的百分率.分析：若每次降价的百分率为x,第一次降价后 每瓶零售价为 元第二次降价后 每瓶零售价为 元)1(56x2)1(56x则根据题意得率为解：设每次降价的百分,x5.31)1(562 x75.125.021xx、解这个方程得符合本题要求不符合题意，经检验，所以能大于因为降价的百分率不可%2525.075.112xx。为答：每次降价的百分率%25 1.1.新兴电视机厂由于改进技术，新兴电视机厂由于改进技术，降低成本降低成本,电视机售价连续两次降电视机售价连续两次降价价1010,降价后每台售价为降价后每台售价为1000
9、1000元元,问该厂的电视机每台原价应为问该厂的电视机每台原价应为()A 0.921000元元D 1.121000元元1.121000元元C0.921000元元BB针对练习针对练习2.某种药剂原售价为某种药剂原售价为4元元,经过两次降价经过两次降价,现现在每瓶售价为在每瓶售价为2.56元元,问平均每次降价问平均每次降价百分百分 之几之几?3.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低降低19%，那么平均每年需降低百分之几，那么平均每年需降低百分之几?解设平均每次降价解设平均每次降价x%，由题意得，由题意得4(1-x%)2=2.56解设平均每年需降低解设平均
10、每年需降低x%，由题意得，由题意得 (1-x%)2=1-19%4.学校图书馆去年年底有图书学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明万册，预计到明年年底增加到年年底增加到7.2万册万册.求这两年的年平均增长求这两年的年平均增长率率.5.某公司一月份的营业额为某公司一月份的营业额为100万元，第一万元，第一 季度总营业额为季度总营业额为331万元，求二、三月份万元，求二、三月份 平均每月的增长率是多少？平均每月的增长率是多少？解解 设这两年的年平均增长率为设这两年的年平均增长率为x,由题意得由题意得 5(1+x)2=7.2解设二、三两月的平均增长率为解设二、三两月的平均增长率为x,由题意得由题意得
11、 100+100(1+x)+100(1+x)2=331 6.党的党的 十六大提出全面建设小康社会，加快社十六大提出全面建设小康社会，加快社会主义现代化会主义现代化 建设建设，力争国民生产总值到，力争国民生产总值到2020年比年比2000年翻两翻，在本世纪的头年翻两翻，在本世纪的头20年（年（20012020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率是设每个十年的国民生产总值的增长率是 那么那么满足的满足的 A （1+x)2=2 B (1+x)2=4 C 1+2x=2 D (1+x)+2(1+x)2=4总结总结:1.1.两次增长后
12、的量两次增长后的量=原来的量原来的量(1+(1+增长率增长率)2 2若原来为若原来为a,a,平均增长率是平均增长率是x,x,增长后的量为增长后的量为b b 则则 第第1 1次增长后的量是次增长后的量是a(1+x)=ba(1+x)=b 第第2 2次增长后的量是次增长后的量是a(1+x)a(1+x)2 2=b=b 第第n n次增长后的量是次增长后的量是a(1+x)a(1+x)n n=b=b 这就是重要的这就是重要的增长率公式增长率公式.2 2、反之，若为两次降低，则、反之，若为两次降低，则 平均降低率公式为平均降低率公式为a(1-x)2=b达标检测达标检测 1.政府为解决老百姓看病难的问题，决定下
13、调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元若每次平均降价的百分率为，由题意可列方程为_72(1-x)2=56 2.某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（）A10 B.15 C20 D25达标检测达标检测C课外作业课外作业 见课本第40页练习第1，2，3，4题。1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当
14、你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运，自信走向成功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。1
15、8、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯
16、木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑
17、巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的
18、敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一
19、次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
