1、人教版八年级数学上册第十二章全等三角形 12.1 全等三角形全等三角形 2问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？导入新课导入新课观察与思考u全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.u全等图形的性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同.全等图形的定义及性质知识讲解知识讲解下面哪些图形是全等图形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）大小、形状大小、形状完全相同完全相同找一找找一找全等三角形的性质的几何语言问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？能够完全重合的两个三角形叫做全等
2、三角形最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；对应角的对边为对应边；如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同.像上图一样，把DEF叠到ABC上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.全等三角形的性质的几何语言“全等”用符号“”表示，读作“全等于”.问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？能够完全重合的两个图形叫做全等图形.全等三角形的定义及性质思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相等）A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相
3、等）问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？寻找对应边、对应角有什么规律?A=F，B=D，C=E（全等三角形对应角相等）全等三角形的对应角相等.全等三角形的性质的几何语言A=F，B=D，C=E（全等三角形对应角相等）对应角的对边为对应边；“全等”用符号“”表示，读作“全等于”.A=F，B=D，C=E（全等三角形对应角相等）相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；全等三角形的对应边相等；问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？相等的角为：BAC=DAC，B=D，ACB
4、=ACD.问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同.“全等”用符号“”表示，读作“全等于”.对应角的对边为对应边；把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.对应角的对边为对应边；相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？全等三角形的性质的几何语言EDFEDF全等三角形的定义及性质ABC 像上图一样，把DEF叠到ABC上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的
5、边叫作对应边，重合的角叫作对应角.你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？AACBDEABDCABCDBCNMFE思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？一个图形经过平移、翻折、旋转后,_ 变化了,但和都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形_.形状形状大小大小全等全等位置位置 归纳总结u全等变化全等变化ABCFDEABCEDF注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.u全等的表示方法全等的表示方法“全等”用符号“”表示，读作“全等于”.ABCEDF 全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.全等三角形的性质思考：下图
6、中ABCDEF，对应边有什么关系？对应角呢？相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？A=F，B=D，C=E（全等三角形对应角相等）全等三角形的对应边相等；像上图一样，把DEF叠到ABC上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.相等的角为：BAC=DAC，B=D，ACB=ACD.问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相
7、等）A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相等）A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相等）对应角的对边为对应边；试一试：如图，ABC与ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相等）全等三角形的对应边相等；能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形A=F，B=D，C=E（全等三角形对应角相等）像上图一样，把DEF叠到ABC上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.“全等”用符号“”表示，读作“全等于”.ABCFDEA B=F D，A C=F E，B C
8、=D E（全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等）A=F，B=D，C=E（全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等）ABCEDFu全等三角形的性质的几何语言找一找下列全等图形的对应边、对应角。ABCDABCDABCD1.有公共边寻找对应边、对应角有什么规律?探究归纳1.有公共边，则公共边为对应边；2.有公共角（对顶角），则公共角(对顶角)为对应角；3.最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；4.对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.ABCDOABCDOABCDEABDCE2.有公共点总结归纳你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角
9、吗？有公共边，则公共边为对应边；A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相等）人教版八年级数学上册第十二章全等三角形相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；对应角的对边为对应边；问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？“全等”用符号“”表示，读作“全等于”.最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；全等三角形的对应边相等；你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？全等三角形的对应角相等.“全等”用符号“”表示，读作“全等于”.能够完全重合的两个图形叫做全等图形.能够完全重合的两个图形叫做全等图形.A B=F D，A C=F E，B C=D E
10、（全等三角形对应边相等）问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？解：ABC ADC;最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；试一试：如图，ABC与ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.DCBA解：ABCADC;相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角为：BAC=DAC，B=D，ACB=ACD.公共角一定是对应角对应边相等对应角相等对应边全等三 角 形定 义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形基本性质对应元素确定方法对应角长对长，短对短，中对中公共边一定是对应边大角对大角，小角对小角对顶角一定是对应角课堂小结课堂小结
