1、第10课 一元二次方程的应用（1）（面积问题）第二十一章第二十一章 一元二次方程一元二次方程温故知新温故知新长宽长宽边长边长边长4583 解：（1）设矩形一边长为x cm，则另一边长为（10-x）cm.由题意得（10-x）x16.解得x12，x28.10-x8或2答：矩形的长和宽分别为8 cm和2 cm.新课学习新课学习（2）设矩形一边长为y cm，则另一边长为（10-y）cm，由题意得（10-y）y30.整理得y2-10y+300.a1，b-10，c30，b2-4ac-200，此方程无解答：不能围成一个面积是30 cm2的矩形.解：设金色纸边的宽为x分米.列方程得（8+2x）（6+2x）=8
2、0.整理得 x2+7x-8=0.解得x1=1或x2-8（舍去）.答：金色纸边的宽度为1分米.解：假设修建的甬道宽为x m，利用图形的平移法，将两条甬道平移到花坛两边，即可列出方程（20-x）（30-x）551.整理得x2-50 x+490.解得x11，x249（不合题意舍去）.答：所修建的甬道的宽度为1 m.重难易错重难易错6.解：（1）设矩形鸡舍垂直于房墙的一边长为x m，则矩形鸡舍的另一边长为（26-2x）m 依题意得x（26-2x）80.解得x15，x28.当x5时，26-2x1612（舍去）.当x8时，26-2x1012.答：矩形鸡舍的长为10 m，宽为8 m（2）由（1）知，靠墙的边
3、长为10 m或16 m，当a16时，（1）中的解有两个.当10a16时，（1）中的解有一个.当a10时，无解.（3）当S90（m2）时，则x（26-2x）90.整理得x2-13x+450，则b2-4ac169-180-110.答：所围成鸡舍面积不能为90 m2.三级检测练三级检测练一级基础巩固练二级能力提升练解：设小路的宽应为x m.根据题意得（16-2x）（9-x）112.解得x11，x216.169，x16不符合题意，舍去.x1答：小路的宽应为1 m解：设铁皮四角切去的正方形的边长为x cm，则方盒底面是长为（40-2x）cm，宽为（20-2x）cm的长方形.由题意得（40-2x）（20-2x）384.整理得x2-30 x+1040.解得x14，x226.当x26时，20-2x-32.x226舍去.答：铁皮四角切去的正方形的边长应为4 cm.三级扩展延伸练解：（1）设AB的长度为x，则BC的长度为（100-4x）米 根据题意得（100-4x）x400，解得x120，x25则100-4x20或100-4x80 8025，x25舍去 即AB20，BC20答：羊圈的边长AB为20米、BC为20米.（2）不能，（100-4x）x640，整理得x2-25x+1600.（-25）2-41160-150，该方程无实数根.不能围成总面积为640平方米的三个大小相同的矩形羊圈.
