1、第第1章章 二次函数二次函数ZJ版九年级上版九年级上全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235见习题见习题B见习题见习题D见习题见习题(1)y0.1x20.6x0.9.(2)1.8 m.8见习题见习题习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示10111291.13见习题见习题(1)20辆，辆，150元元(2)100元元三三B14见习题见习题阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练1已知函数已知函数y(m2)xm24m35是关于是关于x的二的二次函数次函数(1)求求m的值；的值；阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(2)当当m为何值时
2、，该函数图象的开口向上？为何值时，该函数图象的开口向上？(3)当当m为何值时，该函数有最大值？为何值时，该函数有最大值？解：解：函数图象的开口向上，函数图象的开口向上，m20.m2.m1.当当m1时，该函数图象的开口向上时，该函数图象的开口向上函数有最大值，函数有最大值，m20，m2.m5.当当m5时，该函数有最大值时，该函数有最大值阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练D阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练3【中考【中考安顺】安顺】如图，已知二次函数如图，已知二次函数yax2bxc的图象与的图象与x轴分别交于轴分别交于A，B两点，与两点，与y轴交轴交于于C点，点，OAOC.则由抛物线的特征写出如下则由
3、抛物线的特征写出如下结论：结论：abc0；4acb20；abc0；acb10.其中正确的个数是其中正确的个数是()A4B3C2D1B阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练5【中考【中考安徽】安徽】为了节省材料，某水产养殖户利用为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤水库的岸堤(岸堤足够长岸堤足够长)为一边，用总长为为一边，用总长为80米的米的围网在水库中围成了如图所示的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等，区域，而且这三块矩形区域的面积相等，设设BC的长度是的长度
4、是x米，矩形区域米，矩形区域ABCD的面积为的面积为y平方米平方米阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(1)求求y与与x之间的函数表达式，并注明自变量之间的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；的取值范围；阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(2)当当x取何值时，取何值时，y有最大值？最大值是多少？有最大值？最大值是多少？阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练6跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线正在跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距(A与与B间的间的距离距离)为为6 m，到地面的距离，到地面的距离AO和和BD均为均为0.9 m，身高为身
5、高为1.4 m的小丽站在距点的小丽站在距点O的水平距离为的水平距离为1 m的点的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点点E.以点以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线对应的函数表系，设此抛物线对应的函数表达式为达式为yax2bx0.9.阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(1)求该抛物线对应的函数表达式求该抛物线对应的函数表达式(不考虑自变量不考虑自变量的取值范围的取值范围)；阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(2)如果小华站在如果小华站在O，D之间，且离点之间，且离点O的距离为的距离为3 m，当绳子甩到最高处时刚
6、好通过他的头顶，请你当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高算出小华的身高解：解：把把x3代入代入y0.1x20.6x0.9，得得y0.1320.630.91.8.即小华的身高是即小华的身高是1.8 m.阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练8【中考【中考梧州】我市某超市销售一种文具，进价梧州】我市某超市销售一种文具，进价为为5元元/件售价为件售价为6元元/件时，当天的销售量为件时，当天的销售量为100件在销售过程中发现：售价每上涨件在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，元，当天的销售量就减
7、少当天的销售量就减少5件设当天销售单价统件设当天销售单价统一为一为x元元/件件(x6，且，且x是按是按0.5元的倍数上涨元的倍数上涨)，当天销售利润为当天销售利润为y元元阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(1)求求y与与x的函数关系式的函数关系式(不要求写出自变量的取值不要求写出自变量的取值范围范围)；阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(2)要使当天销售利润不低于要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单元，求当天销售单价所在的范围；价所在的范围；解：解：要使当天销售利润不低于要使当天销售利润不低于240元，则元，则y240.令令10 x2210 x800240，解得解得x18，x213.100
8、，抛物线的开口向下抛物线的开口向下当天销售单价所在的范围为当天销售单价所在的范围为8x13.阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(3)若每件文具的利润不超过若每件文具的利润不超过80%，要想当天获得利润，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(2)经市场调查发现，在旺季如果每辆货车的经市场调查发现，在旺季如果每辆货车的日租金每上涨日租金每上涨20元，每天租出去的货车就元，每天租出去的货车就会减少会减少1辆，不考虑其他因素，每辆货车的辆，不考虑
9、其他因素，每辆货车的日租金上涨多少元时，该出租公司的日租日租金上涨多少元时，该出租公司的日租金总收入最高？金总收入最高？阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练10如图，线段如图，线段AB的长为的长为2，点，点C为为AB上一个动上一个动点，分别以点，分别以AC，BC为斜边在为斜边在AB的同侧作等的同侧作等腰直角三角形腰直角三角形ACD和等腰直角三角形和等腰直角三角形BCE，求求DE长的最小值长的最小值阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练11某市某市“建立社会主义新农村建立社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修
10、建大棚种植蔬菜通过调菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜通过调查得知平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材查得知平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费料费2.7万元；购置滴灌设备的费用万元；购置滴灌设备的费用(万元万元)与大棚与大棚面积面积(公顷公顷)的平方成正比，比例系数为的平方成正比，比例系数为0.9；另外；另外种植每公顷蔬菜需种子、化肥、农药等开支种植每公顷蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万万元每公顷蔬菜年均可卖元每公顷蔬菜年均可卖7.5万元万元阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(1)某基地的菜农共修建大棚某基地的菜农共修建大棚x公顷，当年收益公顷，当年收益(扣除扣除修建和种植成本后修建和
11、种植成本后)为为y万元，写出万元，写出y关于关于x的函数的函数表达式；表达式；解：解：y7.5x(2.7x0.9x20.3x)0.9x24.5x.阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(2)除种子、化肥、农药投资只能当年使用外，其他设除种子、化肥、农药投资只能当年使用外，其他设施施3年内不需要增加投资仍可继续使用如果按年内不需要增加投资仍可继续使用如果按3年年计算，是否修建大棚面积越大，收益就越大？如果计算，是否修建大棚面积越大，收益就越大？如果不是，修建面积为多少时可以获得最大收益？请帮不是，修建面积为多少时可以获得最大收益？请帮助工作组为基地修建大棚提一项合理化的建议助工作组为基地修建大棚提一项
12、合理化的建议阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练12已知抛物线已知抛物线yax2bxc的位置如图，则点的位置如图，则点P(a，bc)在第在第_象限象限三三阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练【答案答案】B阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练14如图，已知二次函数如图，已知二次函数yx2bx3的图象与的图象与x轴的轴的一个交点为一个交点为A(4，0)，与，与y轴交于点轴交于点B.(1)求此二次函数的表达式和点求此二次函数的表达式和点B的坐标；的坐标；阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(2)在在x轴上是否存在点轴上是否存在点P，使得，使得PAB为等腰三角形？若为等腰三角形？若存在，求出点存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练
