1、2021-2022学年山西省八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx1Cx2Dx1且x22下列图形中具有稳定性的是（）A三角形B四边形C五边形D六边形3如图，ACBDBC，添加下列所给条件不能证明ABCDCB的是（）AADBABCDCABCDCBDACBD4如图，ABC与DEF关于直线MN成轴对称，则以下结论中不一定成立的是（）AABDFBMN垂直平分ADCBEDABDE5科学家测得某种新型病毒的大小约为125纳米，即0.000000125米，则数据0.00000
2、0125用科学记数法表示为（）A1.25106B1.25107C1.25108D1.251096一个正多边形的每一个内角都是150，则它的边数为（）A6B9C12D157如图，ABCDBE，若ACBE，且ABE20，则D的度数为（）A45B60C70D908下列运算中正确的是（）Aa2+aa3Ba5a2a10C（a2）3a5D（ab2）2a2b49若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A1B1C3D310如图，ABC是等边三角形，D为BA的中点，DEAC，垂足为点E，EFAB，AE2，下列结论错误的是（）AADE30BBD4CEFC的周长为18DABC的周长为21二、填空题（本大题共5个小题，
3、每小题3分，共15分）11在平面直角坐标系中，点M（a，b）关于y轴对称点的坐标为 12计算： 13长方形的面积为2a24ab+2a，长为2a，则它的周长为 14RtABC和RtDEF如图放置，其中ACBDFE90，ABDE且ABDE若AC6，EF4，CF3，则BD的长为 15如图，在ABC中，ABAC，BC6，ABC的面积为30，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F若D为BC的中点，P为线段EF上一动点，则PCD周长的最小为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（1）化简：（2）下面是小英对多项式进行因式分解的过程，请你认真阅读并完成相
4、应的任务因式分解：5x220y2解：原式5x254y2.（第一步）5（x24y2）.（第二步）5x2（2y）2.（第三步）5（x2y）2（第四步）任务一：以上因式分解步骤中，第二步是利用 法因式分解的；第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 任务二：请直接写出该因式分解后的正确结果17将如图所示的长为1.5102cm，宽为1.2102cm，高为0.8102cm的大理石运往某地进行建设革命历史博物馆（1）求每块大理石的体积（结果用科学记数法表示）（2）如果一列火车总共运送了3104块大理石，每块大理石约重4103千克，请问这列火车总共运送了约重多少千克的大理石？（结果用科学记数法表示）18如图，
5、AD，AE，AF分别是ABC的高线，角平分线和中线（1）若SABC20，CF4，求AD的长（2）若C70，B26，求DAE的度数19为了维护交通安全，山西各地出台了电动自行车的相关规定，规定中要求驾驶人和乘坐人员应该佩戴安全头盔某商店用1800元购进一批电动车头盔，销售发现供不应求，于是，又用7200元再购进一批头盔，第二批头盔的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵20元（1）则第一批头盔进货单价多少元？（2）若两次购进头盔按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于4200元，那么销售单价至少为多少元20阅读与思考在因式分解中，有些多项式看似不能分解，如果添加某项，可以达到因式分解的效果，此类
6、因式分解的方法称之为“添项法”例如：a4+4a4+4+4a24a2（a4+4a2+4）4a2（a2+2）2（2a）2（a2+2a+2）（a22a+2）参照上述方法，我们可以对a3+b3因式分解，下面是因式分解的部分解答过程a3+b3a3+a2ba2b+b3（a3+a2b）（a2bb3）（a+b）a2（a+b）b（ab）任务：（1）请根据以上阅读材料补充完整对a3+b3因式分解的过程（2）已知a+b2，ab4，求a3+b3的值21如图，在ABC中，ABC20，ACB65，DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，E，G分别为垂足（1）求DAF的度数（2）若BC的长为50，求DAF的周长22综合与实践问题情境：如图，在RtABC中，ABAC，BAC90，D为ABC外的一点，且BDBC，DBC30，连接AD（1）若BC4，则D到BC边的距离为 （2）小明在图的基础上，以AB为对称轴构造ABD的轴对称图形ABE，得到图，连接CE，请判断BCE的形状，并证明你的结论（3）在图中，试猜想AE与AD的数量和位置关系，并证明你的猜想23综合与探究如图，在等腰ABC与等腰ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，连接BD和CE相交于点P，交AC于点M，交AD于点N（1）求证：BDCE（2）求证：PA平分BPE（3）若60，试探究线段PE、AP、PD之间的数量关系，并说明理由5
