1、2021-2022学年山东省泰安市岱岳区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：共12小题，48分1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2下列分解因式正确的是（）Ax2+4xx（x+4）Bx2+xy+xx（x+y）Cx（xy）+y（yx）（xy）2Dx24x+4（x+2）（x2）3如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，B60，则ADE的度数为（）A60B70C80D504如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABCD，ADBCBABCD，ABCDCOAOC，OBODDABCD，ADBC
2、5如图，ABC绕点A逆时针旋转40得到ADE，BAC50，则DAC的度数为（）A10B15C20D256实验中学对参加学校创客兴趣小组学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：年龄1213141516人数23252则这些学生年龄的众数和中位数分别是（）A13，14B15，14C14，14D15，14.57如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，1），（2，2），（2，2），则顶点D的坐标是（）A（1，4）B（4，2）C（4，1）D（4，1）8如图，将正方形ABCD绕点D逆时针旋转90后，点B的坐标变为（）A（2，2）B（4，0）C（1，4）D（5，3）9某服装加工厂计划加工4
3、00套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部任务设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（）A+18B+18C+18D+1810如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，E是DC上一点，DE1，将ADE绕着点A顺时针旋转到与ABF重合，则EF（）ABCD11下列结论：不论a为何值时都有意义；a1时，分式的值为0；若的值为负，则x的取值范围是x1；若有意义，则x的取值范围是x2且x0其中正确的是（）ABCD12如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分ADC交AB于点E，BCD60，连接OE下列结论：SABCDADB
4、C；DB平分CDE；AODE；OE垂直平分BD其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题：共6小题，24分13因式分解：4x216y2 14如图所示，一块长为18m，宽为12m的草地上有一条宽为2m的曲折的小路，则这块草地的绿地面积是 15如图，平行四边形ABCD中，AB8，BC10，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，且OE3，则四边形EFCD的周长是 16如图，1，2，3，4是五边形ABCDE的4个外角，若A120，则1+2+3+4 17关于x的分式方程无解，则m的值为 18ABC是等边三角形，P是其内部一点，PA3，PB5，PC4，则APC 度
5、三、解答题：共7小题，78分192020年3月20日，中共中央国务院发布关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见，强化劳动育人的功能，要求各学校有目的有计划组织学生参加日常生活劳动，生产劳动和服务性劳动，让学生动手实践、出力流汗、接受锻炼，磨练意志我区教体局为了解八年级学生参加社区劳动情况，随机抽查了部分学校八年级学生第一学期参加社区劳动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a ，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图；（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该县共有八年级学生2000人，
6、请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？20（1）化简：；（2）先化简，再求值：，其中21如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，将线段BO绕点B顺时针旋转60到BM，连接CM，OM（1）求证：AOCM；（2）若OA8，OC6，OB10，判断的形状并证明22泰安市在2021年12月迎接全国文明城市复检工作中，全市人民积极参与，身穿红马甲的创城志愿者分布在城乡的各个角落，为文明城市创建贡献自己的一份力量幸福社区为了进一步美化小区环境，要在小区内建造一座假山，需要租用车辆运送泥土租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元已知甲、乙两车单独运完用土
7、量，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元（1）求甲、乙两车单独运完用土量各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？23如图，平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连接BE、CE，F是BE的中点，连接FD交CF于点GFG与DG是否相等，说明理由24岱岳区革命史展览馆位于泰安市岱岳区祝阳镇陈良村西南岱岳烈士陵园内，该馆记录了1937年7月至1945年8月中国共产党领导泰安县人民英勇抗战的众多历史事件和革命先驱，该馆现已成为泰安市青少年爱国主义教育基地泮河中学八年级（1）班组织同学乘大巴车前往该基地开展“建党百年，学习党史”活动，基地离学校有60公里，队伍早上7：00
8、从学校出发，张老师负责队伍后勤保障，因整理扩音设备及应急药品，比队伍晚出发15分钟，7：15从学校自驾小车以大巴车1.5倍的速度追赶，追上大巴后按原来速度继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地，问：（1）大巴车与小车的平均速度各是多少？（2）张老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？25如图，在ABC中，ABAC，点P是ABC所在平面内的一点，过点P作PEAC交AB于点E，PFAB交BC于点D，交AC于点F（1）当点P在BC边上时，如图所示，此时点P与点D重合，则线段AB与线段PE、PF有何关系，说明理由；（2）当点P在内部时，如图所示，作DGAC交AB于G，求证：四边形AEPF、四边形PDGE都是平行四边形；PE+PF+PDAB（3）当点P在外部时，如图所示，AB、PE、PF、PD这四条线段之间又有着怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由6
