1、2021-2022学年湖北省黄石市大冶市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是（）ABCD2下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A9a2（3+a）（3a）Bx22x（x2x）xCDy（y2）y22y3下列计算正确的是（）Aa2a4a8B（a2）3a5C（ab2）3ab6Da6a2a44要使式子有意义，则x的取值范围是（）Ax5Bx5Cx5Dx55如图，ABC和DEF中，CE90，BD，再添加一个条件仍无法判断两个三角形全等的是（）AAFBBCDECABFDDACFE6如图，
2、在ABC中，AB6，BC5，AC4，AD平分BAC，交BC于点D，在AB上截取AEAC，则BDE的周长为（）A8B7C6D57我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）ABCD8如图，RtABC中，C90，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BEBD；分别以D，E为圆心、以大于DE为长的半径作弧，两弧在CBA内交于点F；作射
3、线BF交AC于点G，若CG1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（）A无法确定BC1D29已知多项式x2+4x+k2是一个完全平方式，则k的值为（）A2B4C2或2D4或410若a0bc，a+b+c1，M，则M、N、P之间的大小关系是（）AMNPBNPMCPMNDMPN二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11纳秒（ns）是非常小的时间单位，1ns109s，北斗全球导航系统的授时精度优于20ns，用科学记数法表示20ns是 12若分式的值为0，则x的值为 13若xa2，xb16，则 14如图，在ABC中，C90，A的平分线交BC于D，若SABD20cm2，AB10cm，则CD为 c
4、m15如图：在ABC中，ABAC9，BAC120，AD是ABC的中线，AE是BAD的角平分线，DFAB交AE的延长线于点F，则DF的长为 ；16关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 17已知x23x10，则2x33x211x+1 18如图，点C在线段AB上（不与点A，B重合），在AB的上方分别作ACD和BCE，且ACDC，BCEC，ACDBCE，连接AE，BD交于点P下列结论：AEDB；当60时，ADBE；APB2ADC；连接PC，则PC平分APB其中正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（本大题共7小题，共58分）19因式分解：（1）2ax24axy+2ay2；（2）x
5、22x820先化简，再从2，1，0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值21解方程：22如图，在ABC和DCB中，ABAC，CDBD，ABDC，AC与BD交于点O求证：ACBD23某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？（2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？24如图1，ABC中ABAC，DE垂直平分AB分别交AB，AC于点D，E（1）若C70，则A的大小为；（2）若AEBC，求A的度数；（3）如图2，点M是边BC上的一个定点，若点N在直线DE上，当BN+MN最小时，点N在何处？请用无刻度直尺作出点N的位置（不需要说明理由，保留作图痕迹）25在ABC中，AF、BE分别平分BAC和ABC，AF和BE相交于D点（1）如图1，若ADB110，求ACB的度数；（2）如图2，连接CD，求证：CD平分ACB；（3）如图3，若2BAF+3ABE180，求证：BEBFABAE4
