1、2021-2022学年福建省福州市仓山区时代中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小愿，每小题4分，共40分。在每小愿给出的四个项中，只有一项是符合题目要求的。1（4分）分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12（4分）计算31的结果是（）A3BCD33（4分）一种生物，它们的最小身长只有0.00000002米，将0.00000002用科学记数法表示为（）A2107B2108C2109D210104（4分）化简分式的结果是（）ABCy+1D5（4分）下列各组数据为边，不能组成直角三角形的是（）A1，2，B，C5，12，13D2，2，26（4分）等腰三角形的一个角是7
2、0，它的底角的大小为（）A70B40C70或40D70或557（4分）已知ABC，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB，AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（）AA的平分线上BAC边的高上CBC边的垂直平分线上DAB边的中线上8（4分）已知x28x+a可以写成一个完全平方式，则a可为（）A4B8C16D169（4分）若一个三角形的三条边的长是a，b，c，并且满足恒等式5x2+2cx+3（ax+b）（x+1），则这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形10（4分）如图，已知ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交B
3、C于点E，点M，N为垂足，若BD，DE2，EC，则AC的长为（）ABCD二、填空题（本则共6小题，每小题4分，共24分）。11（4分）如果二次根式有意义，那么x的取值范围是 12（4分）分解因式：x24 13（4分）若a20220，b2021220202022，则a，b的数量关系为 14（4分）如图，P、Q是等边ABC边上的点，AQ、PC交于M点，APBQ，则AMC的度数为 15（4分）若，都有意义，下列等式；中一定不成立的是 16（4分）如图，在四边形ABCD中，若BCa，AB3BC，B90，A30，ADCBCD，则四边形ABCD的面积为 （用含a的代数式表示）三、解答题（本则共9小题，共8
4、6分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8分）计算：（1）6a3b（a2）2；（2）18（8分）解分式方程：19（8分）已知x2+3x1，求代数式的值20（8分）如图，已知ABAC，E为AB上一点，EDAC，EDAE求证：BDCD21（8分）甲、乙两人分别从距离目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度22（10分）作图题：如图，在66的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列求画出图形（1）画出线段AB，使它的长度为2，端点B落在格点（即小正方形的顶点）上；（2）在（1）的条件下，画出顶点都在
5、格点上，三边长都是无理数的等腰ABC，并在三边上标注长度；（3）若RtBCD是以（2）中的BC为直角边的格点三角形，请直接在图上画出BCD，再画出CBD的平分线23（10分）如图，ABC中，ABAC，BC长为10，点D是AC上的一点，BD8，CD6（1）求证：BDAC；（2）求线段AB的长24（12分）阅读理解材料：为了研究分式与分母x的变化关系，小明制作了表格，并得到如下数据：x4321012340.250.0.51无意义10.50.0.25从表格数据观察，当x0时，随着x的增大，的值随之减小，并无限接近0；当x0时，随着x的增大，的值也随之减小材料2：对于一个分子、分母都是多项式的分式，当
6、分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式当分母的次数不高于分子的次数时，我们把这个分式叫做假分式有时候，需要把一个假分式化成整式和真分式的代数和，像这种恒等变形，称为将分式化为部分分式如：根据上述材料完成下列问题：（1）当x0时，随着x的增大，1+的值 （增大或减小）；当x0时，随着x的增大，的值 （增大或减小）；（2）当x1时，随着x的增大，的值无限接近一个数，请求出这个数；（3）当0x2时，求代数式值的范围25（14分）如图1，在ACO中，OAOC，ABCD，BAODCO（1）求证：OBOD；（2）如图2，AB交CD于点P，若APD90+COB，求证：A，O，D三点共线；（3）
7、如图3，在（2）的条件下，若OCAB于H，过点O作OEBD于E，OEBD，CO7，求AB，AD的长度参考答案一、选择题：本题共10小愿，每小题4分，共40分。在每小愿给出的四个项中，只有一项是符合题目要求的。1D； 2B； 3B； 4B； 5A； 6D； 7A； 8C； 9B； 10D；二、填空题（本则共6小题，每小题4分，共24分）。11x2； 12（x+2）（x2）； 13ab； 14120； 15； 16a2；三、解答题（本则共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）6ab；（2）3； 18x； 19，1； 20； 21； 22（1）（2）（3）作图见解析部分； 23（1）证明过程见解答；（2）AB； 24减小；减小； 25（1）见解析过程；（2）见解析过程；（3）AB20，AD226
