1、2022 年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷 一、选择题（一、选择题（共共 10 小题，小题，每小题每小题 3 分，分，共共 30 分）分）1实数 2022 的相反数是（）A2022 B C D2022 12022120222彩民李大叔购买 1 张彩票，中奖这个事件是（）A必然事件 B确定性事件 C不可能事件 D随机事件 3现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性下列汉字是轴对称图形的是（）劳劳 动动 光光 荣荣 A B C D 4计算(2a4)3的结果是（）A2a12 B8a12 C6a7 D8a7 5如图是由 4 个相同的小正方体组成的
2、几何体，它的主视图是（）A B C D 6已知点 A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数 y的图象上，且 x10 x2，则下列结论一定正确的6x是（）Ay1y20 By1y20 Cy1y2 Dy1y2 7 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满 在注水过程中，水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示（图中 OABC 为一折线）这个容器的形状可能是（）A B C D 8班长邀请 A，B，C，D 四位同学参加圆桌会议如图，班长坐在号座位，四位同学随机坐在四个座位，则 A，B 两位同学座位相邻的概率是（）A B C D 14131223 9如图，在四边形材料 ABCD 中，ADBC，A9
3、0，AD9cm，AB20cm，BC24cm现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（）Acm B8cm C6cm D10cm 11013210武汉数字中幻方是古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫格将 9 个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的 3 个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方图（2）是一个未完成的幻方，则 x 与 y 的和是（）A9 B10 C11 D12 二、填空题（二、填空题（共共 6 小题，小题，每小题每小题 3 分，分，共共 18 分）分）11计算的结果是_ 2(2)12某体育用品专卖店在一段时间内销售了 20 双学生运动鞋
4、，各种尺码运动鞋的销售量如下表则这 20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是_ 尺码/cm 24 24.5 25 25.5 26 销售量/双 1 3 10 4 2 13计算的结果是_ 22139xxx14如图，沿 AB 方向架桥修路，为加快施工进度，在直线 AB 上湖的另一边的 D 处同时施工取ABC150，BC1600 m，BCD105，则 C，D 两点的距离是_m 15已知抛物线 yax2bxc（a，b，c 是常数）开口向下，过 A（1，0），B（m，0）两点，且 1m2下列四个结论：b0；若 m，则 3a2c0；32若点 M（x1，y1），N（x2，y2）在抛物线上，x1x2，且 x1x
5、21，则 y1y2；当 a1 时，关于 x 的一元二次方程 ax2bxc1 必有两个不相等的实数根 其中正确的是_（填写序号）16如图，在 RtABC 中，ACB90，ACBC，分别以ABC 的三边为边向外作三个正方形 ABHL，ACDE，BCFG，连接 DF 过点 C 作 AB 的垂线 CJ，垂足为 J，分别交 DF，LH 于点 I，K若 CI5，CJ4，则四边形 AJKL 的面积是_ 三、解答题（三、解答题（共共 8 小题，小题，共共 72 分）分）17（本小题满分 8 分）解不等式组请按下列步骤完成解答 2532.xxx，（1）解不等式，得_；（2）解不等式，得_；（3）把不等式和的解集
6、在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集是_ 18（本小题满分 8 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，B80（1）求BAD 的度数；（2）AE 平分BAD 交 BC 于点 E，BCD50求证：AEDC 19（本小题满分 8 分）为庆祝中国共青团成立 100 周年，武汉数学公众号某校开展四项活动：A 项参观学习，B 项团史宣讲，C 项经典诵读，D 项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图 （1）本次调查的样本容量是_，B 项活动所在扇形的圆心角的大小是_，条形
7、统计图中 C 项活动的人数是_；（2）若该校约有 2000 名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数 20（本小题满分 8 分）如图，以 AB 为直径的O 经过ABC 的顶点 C，AE，BE 分别平分BAC 和ABC，AE 的延长线交O 于点 D，连接 BD（1）判断BDE 的形状，并证明你的结论；（2）若 AB10，BE2，求 BC 的长 10 21（本小题满分 8 分）如图是由小正方形组成的 96 网格，每个小正方形的顶点叫做格点 ABC 的三个顶点都是格点 仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示（1）在图（1）中，D，E 分别是边 AB，AC 与网格线的交点先将
8、点 B 绕点 E 旋转 180得到点 F，画出点 F，再在 AC 上画点 G，使 DGBC；（2）在图（2）中，P 是边 AB 上一点，BAC先将 AB 绕点 A 逆时针旋转 2，得到线段 AH，画出线段 AH，再画点 Q，使 P，Q 两点关于直线 AC 对称 22（本小题满分 10 分）在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在 A 处开始减速，此时白球在黑球前面 70cm处 武汉数学小聪测量黑球减速后的运动速度 v（单位：cm/s）、运动距离 y（单位：cm）随运动时间 t（单位：s）变化的数据，整理得下表 运动时间 t/s 0 1 2 3 4 运动速度 v/cm/s 10 9.5
9、 9 8.5 8 运动距离 y/cm 0 9.75 19 27.75 36 小聪探究发现，黑球的运动速度 v 与运动时间 t 之间成一次函数关系，运动距离 y 与运动时间 t 之间成二次函数关系（1）直接写出 v 关于 t 的函数解析式和 y 关于 t 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）当黑球减速后运动距离为 64cm 时，求它此时的运动速度：（3）若白球一直以 2cm/s 的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球？请说明理由 23（本小题满分 10 分）问题提出问题提出 如图（1），在ABC 中，ABAC，D 是 AC 的中点，延长 BC 至点 E，使 DEDB，延长
10、ED 交 AB 于点 F，探究的值（公众号：武汉数学）AFAB问题探究问题探究（1）先将问题特殊化如图（2），当BAC60时，直接写出的值；AFAB（2）再探究一般情形如图（1），证明（1）中的结论仍然成立 问题拓展问题拓展 如图（3），在ABC 中，ABAC，D 是 AC 的中点，G 是边 BC 上一点，（n2），1CGBCn延长 BC 至点 E，使 DEDG，延长 ED 交 AB 于点 F直接写出的值（用含 n 的式子AFAB表示）24（本小题满分 12 分）抛物线 yx22x3 交 x 轴于 A，B 两点（A 在 B 的左边），C 是第一象限抛物线上一点，直线 AC 交y 轴于点 P（公众号：武汉数学）（1）直接写出 A，B 两点的坐标：（2）如图（1），当 OPOA 时，在抛物线上存在点 D（异于点 B），使 B，D 两点到 AC 的距离相等，求出所有满足条件的点 D 的横坐标；（3）如图（2），直线 BP 交抛物线于另一点 E，连接 CE 交 y 轴于点 F，点 C 的横坐标为 m求的FPOP值（用含 m 的式子表示）
