1、第2章 机电传动系统的动力学基础,本章重点掌握： 机电传动系统的运动方程式及多轴系统中转矩折算方法； 机电传动系统稳定运行的条件； 影响过渡过程的主要因素。 2.1 机电传动系统的运动方程式 2.2 负载转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算 2.3 生产机械的机械特性 2.4 机电传动系统稳定运行条件 2.5 机电传动系统的过渡过程,2.1 机电传动系统的运动方程式,1 .电气传动系统的机构简化模型： 任何只有一个电动机的电气传动系统均可以简化成以下简图表示的单轴系统： 一个原动机和一个对原动机的转动产生阻碍作用的负载。,图2.1 单轴拖动系统,根据动力学定义，旋转运动系统的动力学方程表示为： 对单
2、轴拖动系统，受到电机输出转矩 TM 及负载转矩TL 的作用: 系统转动惯量 实际中一般用飞轮矩GD2代替转动惯量J，GD2=4gJ;角速度一般用转速表示，即=2n/60。可得到运动方程式的实用形式:,2. 运动方程式,根据运动方程式 当TM=TL时，系统处于静态或稳态。 当TMTL时，生产机械角速度发生变化。（动态） TM TL时，加速； TM TL时，减速。 4.转矩方向的约定 首先以电机的某一转动方向为正，并以此为基准规定： 1）、电机转矩TM与规定的n 一致时为正，相反为负。 2）、负载转矩TL与n方向相反为正，否则为负。 举例,起重机提升重物,3. 系统的运动特征：,正方向的约定：TM
3、与n同向为正，TL与n相反为正，反之为负。,启动时,制动时,TM为拖动转矩 （TM与n同向为正）,TM为制动转矩 （TM与n反向为负）,负载转矩 （TL与n反向为正）,例2-1,1.列出系统的运动方程式；2.说明系统的运行状态。,解：,加速运行状态 减速 减速,拖动转矩,拖动转矩,2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算,目的：生产中的机电系统大多是多轴拖动系统，在分析此类系统时要将其转化为单轴拖动系统。因此，需将多轴拖动系统的动力参数折算到电机轴上。 原则：按等效原则，将多轴拖动系统的动力参数（通常指转矩、转动惯量）折算到电机轴上。转动惯量（能量守恒）；转矩（功率守恒）,当执行机构为旋转运动时
4、：,速比： 传动效率：,2.2.1 负载转矩的折算 （依据系统传递功率守恒原则）,执行机构为直线运动时：,当执行机构为旋转运动时：,折算到电机轴上的总转动惯量,当执行机构为直线运动时为：,2.2.2 转动惯量和飞轮转矩的折算 (依据动能守恒原则),折算到电机轴上的总飞轮转矩,折算到电机轴上的总转动惯量,折算到电机轴上的总飞轮转矩,2.2.2 转动惯量和飞轮转矩的折算,经验公式：,将多轴转动系统折算成单轴转动系统后，根据求得的转矩和转动惯量就可得到多轴转动系统的运动方程为：,当速比较大 时，中间传动机构的转动惯量或飞轮转矩折算后在整个系统中所占比重不大，实际工程中可通过增大电机轴的转动惯量和飞轮
5、转矩来考虑中间传动机构的影响。,例2-2 已知 Z2/Z1=3，Z4/Z3=5,解:(1),（2）飞轮矩的折算,近似计算,2.3 生产机械的机械特性,概念：通常生产机械的机械特性是指它的运动输出与所克服的负载之间的关系。 对于输出回转运动的生产机械，机械特性是负载转矩TL与转速n之间的关系。即 n=f(TL)。 按生产机械机械特性的不同，大致归纳为4种典型的机械特性。,1.恒转矩型机械特性 特征是转矩大小与转速无关。,（ 摩擦转矩） （因重力产生的转矩） （T与n的方向恒为相反） （T的方向恒定 与n无关）,3.直线型机械特性 特征是转矩与转速成正比,4.恒功率型机械特性 特征是转矩与转速成反
6、比,2.离心式通风机型机械特性 特征是曲线呈类似于抛物线状,（1）电机的外特性曲线n=f(TM)与负载的机械特性曲线n=f(TL)有交点。 （2）当转速n大于平衡点转速时应有TMTL，即当干扰消除后，由于TMTL使系统减速，回到平衡点；反之，当转速n 小于平衡点转速时应有TMTL，即当干扰消除后，由于TMTL，使系统加速，回到平衡点。,所以 a点是稳定平衡点 b点不是稳定平衡点。,一、系统稳定运行含义 （1）系统匀速运转 Td=0，动态转矩为0。 （2）系统受外部干扰作用而速度发生变化，当干扰消除后，系统可恢复其原运行速度。,二、系统稳定运行的条件,三相交流异步电机驱动恒扭矩负载,2.4 机电
7、传动系统稳定运行条件,例2-3 判断下图b点是否是系统的稳定平衡点？,注意：1.两机械特性曲线的区别， 2.同时满足二稳定平衡条件。,解 系统中有交叉点，当时M0 所以b点是稳定平衡点,三相交流异步电机驱动线性扭矩负载,2.5 机电传动系统的过渡过程,机电传动系统由一种稳定运行状态到另一种稳定运行状态的变化过程。 特征：在运动方程式中表现为角加速度不为零。在过渡过程中，电动机的转速、转矩和电流都是时间的函数。 1 研究机电传动系统过渡过程的实际意义 提高生产效率、改善产品质量、保证系统正常工作。例如需要工作台往复运动的龙门刨床，缩短启动制动等过渡过程又使工作平稳安全可提高效率；升降电梯平滑启动
8、制动是乘客安全舒适的基本需求，等等。 2过渡过程的分析 机电传动系统存在以下惯性： (1)机械惯性。它反映在转动惯量J 上，使转速n不能突变； (2)电磁惯性，它反映在电动机绕组的电感上，使电流和励磁磁通不能突变。 (3)热惯性。它反映在温度上，使温度不能突变。,基本条件：Td0； 基本特征：n con.,仅考虑机械惯性时，根据运动方程式用解析法求解 例如，负载TL=con.，TM与转速为线性关系，将TL、TM带入运动方程式，求解可得,若将转速表达式求导后带入运动方程式，可得到电机转矩的时间历程,考虑到电机的转矩正比于电流大小，因此电机电流的时间历程与之相似。,如果在从起始转速n1到终了转速n
9、2的过渡过程中始终保持动态转矩Td不变，即TdTM-TL为常数，则系统便为等加速或等减速运动，在此情况下，过渡过程的时间为,4 加快过渡过程的方法 改写运动微分方程式，并做积分，得过渡过程时间, m在数值上等于转速n以t=0时的加速度直线上升到稳态转速nS时所需时间，如图211所示。也就是转速达到稳态值的632所经历的时间。,3 机电时间常数 m 转速表达式在t=0处求导，可得,要有效地缩短过渡过程的时间，应设法减少GD2和加大动态转矩Td,加快机电传动系统过渡过程的方法,1）减少系统GD2 系统的GD2中大部分是电动机转子的GD2，因此，减少电动机GD2就成为加快过渡过程的重要措施。 龙门刨
10、床的工作台采用两台电动机同轴运行，其目的之一就在于此。因在输出功率和运行速度都相同的情况下，选用两台电动机时，总的GD2要比一台电动机小。 有的采用小惯量直流电动机。由于这种电动机电枢做得细长，转动惯量小，即GD2 小，且启动转矩大。 因此 ，TST/GD2很大，使系统的dndt很大，启动快，从而加速了过渡过程，提高系统的快速响应性能。,加快机电传动系统过渡过程的方法,2） 增加动态转矩Td (1)从电机方面考虑：目前，大惯量直流电动机(亦称宽调速直流力矩电动机)已在很多场合下取代小惯量直流电动机。这种电动机电枢作得粗短，即Dl 较大，GD2较大，但它的最大转矩Tmax约为额定转矩TN的5倍10倍即Td=Tmax-TL大，所以，快速性指标TmaxGD2仍然很好，不比小惯量电动机差。,(2)从控制系统方面考虑：动态转矩Td=TM-TL越大，系统的加速度也越大，过渡过程的时间就越短。希望在整个过渡过程中电流(或转矩)大，以加快过渡过程，但又要限制其最大值，使它不要超过电动机所允许的最大电流Imax或最大转矩Tmax 。,1、启动 设n1=0，启动后的转速n2，则启动时间为,2、制动 设n2=0，停止前的转速n1，则停止时间为,3、自由停车 TM=0，停止前的转速n1，则停止时间为,几种典型情况,作 业,2.3 2.11,
