1、2021-2022学年广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校八年级（上）期中数学试卷一选择题（每题3分，共30分）1（3分）下列实数中，是无理数的是（）ABC3.14D2（3分）下列计算正确的是（）A+B3+25C2318D3（3分）以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A8、15、7B8、10、6C5、8、10D8、39、404（3分）点M（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（1，2）5（3分）已知函数ykx+b的图象如图所示，则函数ybxk的图象大致是（）ABCD6（3分）某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能
2、是（）Ay2x+4By3x1Cy3x+1Dy2x+47（3分）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表：甲乙丙丁平均数80858580方差42425459如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）A甲B乙C丙D丁8（3分）将直线y2x+1向右平移2个单位再向上平移2个单位后，得到直线ykx+b则下列关于直线ykx+b的说法正确的是（）A与x轴交于（2，0）B与y轴交于（0，1）Cy随x的增大而减小D经过第一、二、四象限9（3分）一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间
3、的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法中正确的是：（）AB两地相距1000千米；两车出发后3小时相遇；普通列车的速度是100千米/小时；动车从A地到达B地的时间是4小时A1个B2个C3个D4个10（3分）如图，在ABC中，A90，P是BC上一点，且DBDC，过BC上一点P，作PEAB于E，PFDC于F，已知：AD：DB1：3，BC，则PE+PF的长是（）AB6CD二、填空题（每题3分，共15分）11（3分）已知函数y（m1）x|m|+2是一次函数，则m 12（3分）若一个正比例函数的图象经过A（3，6）、B（m，4）两点，则m的值为 13（3分）已知：2a4、3a1
4、是同一个正数的平方根，则这个正数是 14（3分）如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|ab|+的结果是 15（3分）在平面直角坐标系xOy中，直线l：y2x2与x轴交于点A1，如图所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形AnBnnCn1，使得点A1，A2，A3，An在直线l上，点C1，C2，C3，n在y轴正半轴上，则正方形AnBnnCn1的面积是 三、解答题（共55分）16（12分）计算：（1）；（2）（+）（）；（3）（）+3；（4）（）2+|1|17（4分）解方程：（x2）2918（6分）如图，在正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上，结合所给
5、的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将ABC以y轴为对称轴，画出对称后的A1B1C1；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则ABC的面积是 19（6分）九寨沟风景区发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中m的值是 ；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数是 、众数是 、中位数是 ；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为 20（6分）在RtABC中，ACB90，CDAB于点D
6、，AC20，BC15，（1）求AB的长；（2）求CD的长21（9分）小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡底跑到坡顶再原路返回坡底他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍设两人出发xmin后距出发点的距离为ym图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为（4，0）（1）小亮下坡的速度是 m/min；（2）求出AB所在直线的函数关系式；（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？22（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx3交x轴于点A，交y轴于点B，交直线xa
7、于点C，点D与点B关于x轴对称，连接AD交直线xa于点E（1）填空：SABD ；（2）求直线AD的解析式；（3）在x轴上存在一点P，则PE+PD的最小值为 ；（直接填空即可）（4）当4a0时，点Q为y轴上的一个动点，使得QEC为等腰直角三角形，求点Q的坐标参考答案一选择题（每题3分，共30分）1A； 2C； 3B； 4C； 5B； 6D； 7B； 8B； 9C； 10C；二、填空题（每题3分，共15分）111； 122； 134或100； 142b； 15；三、解答题（共55分）16（1）7；（2）1；（3）3+； 17； 18； 1950；32；16；10；15；608； 20； 21180； 2212；6
