1、2022-12-2人教版初中数学八年级人教版初中数学八年级上册上册 三角形的高、中三角形的高、中线与角平分线课件线与角平分线课件(共共21张张PPT)已知已知ABCABC的一边的一边BCBC的长为的长为4 4，要求，要求ABCABC的面的面积，请问还需要什么条件？积，请问还需要什么条件？问题问题:x设计者：张海英请你来描述一下刚才画三角形的高的过程请你来描述一下刚才画三角形的高的过程.B D CA 如图，从如图，从ABC的顶点的顶点A向它所对的边向它所对的边BC画垂线，画垂线，垂足为垂足为D，所得线段所得线段AD叫叫做做ABC的边的边BC上的上的高高.AD是是ABC的高的高ADBD，ADC=A
2、DB=90 三角形的高：三角形的高：（直角、求面积）（直角、求面积）探索探索1 1：这三条高之间有怎样的位置关系？这三条高之间有怎样的位置关系？O锐角三角形的三条高是锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部在三角形的内部还是外部?ABCDEF直角三角形的三条高有怎样的位置关系？直角三角形的三条高有怎样的位置关系？直角边直角边BC边上的高是边上的高是直角边直角边AB边上的高是边上的高是斜边斜边AC边上的高是边上的高是ABCDEF 钝角三角形的三条高交于一点吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线会交于一点吗？它们所在的直线会交于一点吗？ABCDEF 锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角
3、三角形 钝角三角形钝角三角形 小测试小测试1：1.在在ABC中，中，ABC=90，BD是是AC边边上的高上的高.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形锐角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.钝角三角形钝角三角形 D.锐角三角形锐角三角形下列各组图形中下列各组图形中哪一组图形中哪一组图形中AD是是ABC 的高的高()BD小测试小测试1：探索探索2 2：过ABC的一个顶点，把它的面积分成相等的二个部分，怎么分？如图，连接如图，连接ABC的顶点的顶点A和它和它所对的边所对的边BC的中点的
4、中点D，所得线段所得线段AD叫做叫做ABC的边的边BC上的上的中线中线.三角形的中线：三角形的中线：AD是是ABC的中线的中线BD=CD=BC21（平分对边、平分面积）（平分对边、平分面积）三角形的中线三角形的中线ABCD请用刻度尺继续画请用刻度尺继续画出这个三角形另外出这个三角形另外两条边的中线两条边的中线,观察观察这三条中线，你发这三条中线，你发现了什么现了什么?EFO 探索探索3 3：把一个三角形纸片对折，使把一个三角形纸片对折，使AC与与AB所在直线重所在直线重合，折痕与合，折痕与BC相交于点相交于点D问题：问题：(1)你认为你认为AD有什么位置特点？有什么位置特点？(2)你能给你能给
5、AD起个名称吗？起个名称吗？(3)请你试用语言描述角平分线请你试用语言描述角平分线 的定义的定义.三角形的角平分线：三角形的角平分线：如图，画如图，画A的平分线的平分线AD，交交A所对的边所对的边BC于点于点D，所得线段所得线段AD叫做叫做ABC的的角平分线角平分线.AD是是ABC的角平分线的角平分线BAD=CAD=BAC21.填空：填空：（1）如图（1）：AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2 ，BD=，AE=.（2）如图（2）：AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1=,3=,ACB=2 .2121图2FEDCBA4321图1FEDCBAAFCDAC2 ABC4 小测试小测试2
6、：课堂小结：课堂小结：今天这节课，你有何收获和感悟？今天这节课，你有何收获和感悟？探索提高：探索提高：1.如图：某校有一块三角形空地，要在上面栽种四种不同的花草，需将该空地分成面积相等的四块，请你设计一下划分方案.探索提高：探索提高：2.如图,ABC中，已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且 ,求阴影部分的的面积.24cmSABC=布置作业：布置作业：根据今天所学的内容，各出一道根据今天所学的内容，各出一道关于三角形的高、中线与角平分线的关于三角形的高、中线与角平分线的题目，与同学交换着做题目，与同学交换着做.读书是世界上门槛读书是世界上门槛最低的高贵举动！最低的高贵举动！送给大家一句话送给大家一句话：
