1、oyx学习目标 了解二元一次不等式（组）表示的平面区域，并且能准确地画出二元一次不等式（组）表示的平面区域 一只饥饿的蚂蚁在地平面上寻找食物，蚂蚁的位置可由坐标（x x，y y）确定，现知在直线L：x+x+y y1=01=0左下方区域某处有一食物，如果蚂蚁运动的坐标始终满足x+yx+y1010，那么蚂蚁能找到食物吗？【问题情境问题情境】xyo11蚂蚁食物思考与尝试:xyo11蚂蚁食物10 xy 10 xy 思考与尝试:xyo11蚂蚁食物(2)直线L右上方点的坐标都满足x+y10 吗？(1)满足x+y-10的点一定在右上方区域吗？xyo11(,)x y00(,)xy 在直线x+y-1=0 上任取
2、一点(x0,y0),过点作平行于x轴的直线y=y0,对于此直线上点右侧的任意一点（x,y),都有 xx0,y=y0 所以 x+yx0+y0,x+y-1x0+y0-1=0同理，对于直线x+y-1=0左下方的点（x,y),均有x+y-10在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x+y-1的解为坐标的点的集合为，它表示区域以二元一次不等式x+y-10的解为坐标的点的集合为，它表示区域 一般地，二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C0某一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成虚线以表示区域不包含边界直线。不等式Ax+By+C0所表示的平面区域，此区域包括边界直线，应把边界直
3、线画成实线。注：（1）不等式表示平面区域时注意边界直线的虚、实。（直线定界）（2）直线Ax+By+C=0同一侧Ax+By+C正负相同，所以区域确定只需取一个特殊点代入。（取点定域）概括：概括：“直线定界，取点定域”。特别地，当C0时，常把原点作为特殊点。归纳：归纳：【例题示范例题示范1】画出不等式2x+y60表示的平面区域。变式一：指出不等式-2x+y60时，Ax+By+C0时Ax+By+C0表示“右”方平面区域1不等式Ax+By+C0(A0)则表示的平面区域为直线右侧部分Ax+By+C0(A0)表示的平面区域为直线左侧部分.2.正确理解“直线定界，取点定域直线定界，取点定域”和和“系数化正、左小右大系数化正、左小右大”小结小结 谢谢大家,下课
