1、指数函数（一）教学目标：教学目标：1.复习巩固幂指数的概念及运算法则；激发出学生复习巩固幂指数的概念及运算法则；激发出学生2.在二次根式、三次根式的基础上，引出在二次根式、三次根式的基础上，引出n次根式，次根式，理解根式的概念及运算法则；并能熟练准确地进行根式理解根式的概念及运算法则；并能熟练准确地进行根式运算；为下一步学习分数指数幂作准备运算；为下一步学习分数指数幂作准备.3.通过本课学习培养学生类比联想的数学思维方法；通过本课学习培养学生类比联想的数学思维方法；为进一步学习打好基础为进一步学习打好基础.继续学习的兴趣继续学习的兴趣.教学重点：教学重点：根式的概念及运算根式的概念及运算情景设
2、计：情景设计：某细胞分裂时，某细胞分裂时，由由1个分裂成个分裂成2个，个，2个分裂成个分裂成4个，个，4个分裂成个分裂成8个个如果分裂一次需要如果分裂一次需要10分钟，那么分钟，那么1个个细胞细胞1小时后分裂小时后分裂成多少个细胞？成多少个细胞？分析：分析：一个小时内，细胞分裂的次数为一个小时内，细胞分裂的次数为6次，次，相应的细胞个数为相应的细胞个数为即：即：1个细胞个细胞1小时后分裂成小时后分裂成64个细胞个细胞.6622222个意义建构：意义建构：2.正整数指数幂：正整数指数幂：nnaaaaa个*Nn1）概念：）概念：幂底数幂底数 幂指数幂指数 幂幂na1.个nnaaaa)(*RaNn乘
3、方乘方()nmnmaaa()nnnbaba 当当 时，出现时，出现 0 指数指数.nm 当当 时，出现负指数时，出现负指数.nm 2）性质：）性质：nmnmaaa()nmnmaa)()nnnbaba)()*,Nnm10a规定：规定：nnaa1nmnmaaa()nmnmaa)()nnnbaba)()Znm,3.整数指数幂整数指数幂)0,(aRa)0,(aRa？思考：思考：与乘方互逆的运算是什么？与乘方互逆的运算是什么？0,aRa0,aRaRa*NnNnZnQn Rn10annaa1指数指数底数底数？联想联想na情景再现：情景再现：其中其中 叫做叫做 算术平方根算术平方根aa类似地：类似地：若若
4、xn=呢？呢？a(2).若若 x3=，则，则x叫做叫做 的的立方根立方根.a)(Raa记作：记作：3a且且)0,0(.;bababababaa(1).若若 x2=，则，则x叫做叫做 的的平方根平方根.)0(aa时有两个，记作：时有两个，记作：a0a当当 根式根式1.概念：概念：那么称那么称 为为 的的n次实数方根次实数方根ax),1(*Nnnaxn一般地，如果一个实数一般地，如果一个实数 满足满足x 0的偶次实数方根为的偶次实数方根为0；(i)任一实数的奇次方根只有一个任一实数的奇次方根只有一个.为为:na负数没有偶次实数方根负数没有偶次实数方根.(ii)正数正数 的偶次实数方根有两个，的偶次
5、实数方根有两个，a且互为相反数且互为相反数.为：为：,.nanana即：即：2.运算法则：运算法则：;nnnbaba(i);nnnbaba(ii);nmmnaa(iii)根式根式根指数根指数被开方数被开方数na注：注：知识应用：知识应用：例例1.求值：求值：;)3()4(;2)3(;)2()2(;5)1(233442A piece of cake !2.性质：性质：当当 为奇数时为奇数时nRa当当 为偶数时为偶数时n,0a当当 为奇数时为奇数时naann(ii)(iii)(Raaannaann当当 为偶数时为偶数时n*(i)nnmmaa1,*nmNnm)(;22)5()(;011)4()(;8
6、)8()3()(;5)5()2()(;1)60cos21()1(326422663620 xx例例2.判断题：判断题：学生互动：学生互动：例例3.（1）化简：）化简：;2299100（2）求值：）求值：;125.083341633研究与探讨：研究与探讨：2)73(37 21210)73(2而而3721210故故261130211探讨：探讨：研究：研究：)0,0,0(2yxbayxba成立的条件？成立的条件？课堂小结：课堂小结：（1）幂指数的扩充；）幂指数的扩充；（2）n次实数方根的定义；次实数方根的定义；（3）n次实数方根的性质次实数方根的性质.作业：作业：1.课本课本P-48:习题习题1.2.学习与评价学习与评价P-42-43.反馈：反馈：byxayx你找到了吗？你找到了吗？
