1、 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列四个常见的手机 APP 图标中，是轴对称图形的是（）ABCD2下列选项给出了三条线段的长度，则不能组成三角形的是（）A2，2，2B3，4，5C6，15，9D8，8，153点 P(3，4)关于 y 轴对称的点的坐标为（）A(3，4)B(3，4)C(3，4)D(3，4)4下列运算正确的是（）ABCD5PM2.5 是大气压中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为（）A0.25105B0.25106C2.5105D2.51066如图，在ABC 和DEF 中，AC=DF，AB=
2、DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，这个条件是（）AA=DBBE=CFCACB=DFE=90DB=DEF7若分式有意义，则 x 的取值范围是（）ABCD8内角和为 1800的多边形的边数是（）A12B10C14D159某煤厂原计划 x 天生产 120 吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产 3 吨，因此提前 2 天完成任务，列出方程为 （）ABCD10如图，在ABC 中，ABAC，BC4，ABC 的面积是 16，AC 的垂直平分线 EF 分别交AC，AB 边于 E，F 点，若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则CDM 周长的最小值为（）A6B8C10D1
3、2二、填空题二、填空题11当 x 时，分式 的值为零 12因式分解：.13如图，已知ABCDEF，B57，D77，则F .14等腰三角形一边长等于 4，一边长等于 9，它的周长是 15如图，则 的度数是 .16（3a26ab）3a=17如图，OP 平分，垂足为 D，则 三、解答题三、解答题18计算：（x2）2（x3）（x+3）19如图，点 E、F 在 BC 上，BECF，ABDC，BC求证：AD20如图，已知ABC，C=90，ACBC，D 为 BC 上一点，且到 A，B 两点的距离相等（1）用直尺和圆规，作出点 D 的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结 AD，若B=37，求CAD 的度
4、数 21先化简，再求值：，其中22如图，已知 ACBC，BDAD，AC 与 BD 交于点 O，ACBD（1）求证：OAB 是等腰三角形；（2）若CBA60，求证 AC3OC23受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用 8000 元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用 17600 元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的 2 倍，但单价贵了 1 元（1）求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价；（2）商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为 13 元，最后 200 瓶按 9 折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？24阅读下列材料：材料 1、将一个形如 x2+
5、px+q 的二次三项式因式分解时，如果能满足 qmn 且 pm+n，则可以把 x2+px+q 因式分解成（x+m）（x+n）.x2+4x+3（x+1）（x+3）（2）x24x12（x6）（x+2）材料 2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：将“x+y”看成一个整体，令 x+yA，则原式A2+2A+1（A+1）2再将“A”还原，得：原式（x+y+1）2上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）根据材料 1，把 x26x+8 分解因式（2）结合材料 1 和材料 2，完成下面小题：分解因式：（xy）2+4（xy）+3；分解因式：m（m+2）（
6、m2+2m2）325如图，等边ABC 的边长为 12cm，点 P、Q 分别是边 BC、CA 上的动点，点 P、Q 分别从顶点B、C 同时出发，且它们的速度都为 3cm/s（1）如图 1，连接 PQ，求经过多少秒后，PCQ 是直角三角形；（2）如图 2，连接 AP、BQ 交于点 M，在点 P、Q 运动的过程中，AMQ 的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数 答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】C4【答案】A5【答案】D6【答案】D7【答案】D8【答案】A9【答案】D10【答案】C11【答案】212【答案】3（x+2）（x-2）13【答案】4614【答案】
7、2215【答案】16【答案】a2b17【答案】218【答案】解：（x2）2（x3）（x+3）x24x+4（x29）x24x+4x2+94x+1319【答案】证明：BECF，BE+EFCF+EF，即 BFCE在ABF 和DCE 中，ABFDCE，AD20【答案】（1）点 D 的位置如图所示（D 为 AB 中垂线与 BC 的交点）（2）在 RtABC 中，B=37，CAB=53 又AD=BD，BAD=B=37CAD=5337=1621【答案】解：，当时，原式22【答案】（1）证明：ACBC，BDAD，ADBACB90，在 RtABC 和 RtBAD 中，RtABCRtBAD（HL），CABDBA，
8、AOBO，即OAB 是等腰三角形；（2）解：由（1）得：CABDBA，AOBO，CBA60，ACB90，DBACAB90ACB30，OBCCBADBA30，AOBO2OC，ACAO+OC，AC3OC23【答案】（1）解：设该商场购进的第一批“84”消毒液单价为 x 元/瓶，依题意得，.解得，x=10.经检验，x=10 是原方程的根.所以该商场购进的第一批消毒液的单价为 10 元/瓶；（2）解：共获利：（-200）13+200130.9-（8000+17600）=5340（元）.在这两笔生意中商场共获得 5340 元.24【答案】（1）解：x26x+8（x2）（x4）；（2）解：令 Axy，则原
9、式A2+4A+3（A+1）（A+3），所以（xy）2+4（xy）+3（xy+1）（xy+3）；令 Bm2+2m，则原式B（B2）3B22B3（B+1）（B3），所以原式（m2+2m+1）（m2+2m3）（m+1）2（m1）（m+3）25【答案】（1）解：设经过 t 秒后，PCQ 是直角三角形 由题意：PC（123t）cm，CQ3t，ABC 是等边三角形，C60，当PQC90时，QPC30，PC2CQ，123t6t，解得 t ；当QPC90时，PQC30，CQ2PC，3t2（123t），解得 t ，经过 秒或 秒，PCQ 是直角三角形；（2）解：结论：AMQ 的大小不变 ABC 是等边三角形，ABBC，ABCC60，点 P，Q 的速度相等，BPCQ，在ABP 和BCQ 中，ABBCQ（SAS），BAPCBQ，AMQPAB+ABQCBQ+ABQABC60
