1、 八年级上学期期末数学试题一、单选题1下列四个常见的手机APP图标中，是轴对称图形的是（） ABCD2下列选项给出了三条线段的长度，则不能组成三角形的是（）A2，2，2B3，4，5C6，15，9D8，8，153点P(3，4)关于y轴对称的点的坐标为（） A(3， 4)B(3，4)C(3，4)D(3，4)4下列运算正确的是（） ABCD5PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A0.25105B0.25106C2.5105D2.51066如图，在ABC 和DEF 中，AC=DF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCD
2、EF，这个条件是（） AA=DBBE=CFCACB=DFE=90DB=DEF7若分式有意义，则x的取值范围是（）ABCD8内角和为1800的多边形的边数是（ ）A12B10C14D159某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为 （） ABCD10如图，在ABC中，ABAC，BC4，ABC的面积是16，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（）A6B8C10D12二、填空题11当x 时，分式 的值为零 12因式分解： . 13如图，已知ABCDEF，B57，
3、D77，则F .14等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是 15如图， ， ，则 的度数是 . 16（3a26ab）3a= 17如图，OP平分，垂足为D，则 三、解答题18计算：（x2）2（x3）（x+3）19如图，点E、F在BC上，BECF，ABDC，BC求证：AD20如图，已知ABC，C=90，ACBC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连结AD，若B=37，求CAD的度数 21先化简，再求值：，其中22如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于点O，ACBD（1）求证：OAB是等腰三角形；（2）若CB
4、A60，求证AC3OC23受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元（1）求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价；（2）商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？24阅读下列材料：材料1、将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足qmn且pm+n，则可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）.x2+4x+3（x+1）（x+3）（2）x24x12（x6）（x+2
5、）材料2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：将“x+y”看成一个整体，令x+yA，则原式A2+2A+1（A+1）2再将“A”还原，得：原式（x+y+1）2上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）根据材料1，把x26x+8分解因式（2）结合材料1和材料2，完成下面小题：分解因式：（xy）2+4（xy）+3；分解因式：m（m+2）（m2+2m2）325如图，等边ABC的边长为12cm，点P、Q分别是边BC、CA上的动点，点P、Q分别从顶点B、C同时出发，且它们的速度都为3cm/s（1）如图1，连接PQ，求经过多少秒后，PCQ是直角三角形；
6、 （2）如图2，连接AP、BQ交于点M，在点P、Q运动的过程中，AMQ的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数 答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】C4【答案】A5【答案】D6【答案】D7【答案】D8【答案】A9【答案】D10【答案】C11【答案】212【答案】3（x+2）（x-2）13【答案】4614【答案】2215【答案】16【答案】a2b17【答案】218【答案】解：（x2）2（x3）（x+3） x24x+4（x29）x24x+4x2+94x+1319【答案】证明：BECF， BE+EFCF+EF，即BFCE在ABF和DCE中，ABFDCE， AD20【答案】
7、（1）点D的位置如图所示（D为AB中垂线与BC的交点） （2）在RtABC中，B=37，CAB=53 又AD=BD，BAD=B=37CAD=5337=1621【答案】解：，当时，原式22【答案】（1）证明：ACBC，BDAD，ADBACB90，在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD（HL），CABDBA，AOBO，即OAB是等腰三角形；（2）解：由（1）得：CABDBA，AOBO，CBA60，ACB90，DBACAB90ACB30，OBCCBADBA30，AOBO2OC，ACAO+OC，AC3OC23【答案】（1）解：设该商场购进的第一批“84”消毒液单价为x元/瓶，依题意得， .解
8、得，x=10.经检验，x=10是原方程的根.所以该商场购进的第一批消毒液的单价为10元/瓶；（2）解：共获利：（ -200）13+200130.9-（8000+17600）=5340（元）. 在这两笔生意中商场共获得5340元.24【答案】（1）解：x26x+8（x2）（x4）；（2）解：令Axy，则原式A2+4A+3（A+1）（A+3），所以（xy）2+4（xy）+3（xy+1）（xy+3）；令Bm2+2m，则原式B（B2）3B22B3（B+1）（B3），所以原式（m2+2m+1）（m2+2m3）（m+1）2（m1）（m+3）25【答案】（1）解：设经过t秒后，PCQ是直角三角形 由题意：PC（123t）cm，CQ3t，ABC是等边三角形，C60，当PQC90时，QPC30，PC2CQ，123t6t，解得t ；当QPC90时，PQC30，CQ2PC，3t2（123t），解得t ，经过 秒或 秒，PCQ是直角三角形；（2）解：结论：AMQ的大小不变 ABC是等边三角形，ABBC，ABCC60，点P，Q的速度相等，BPCQ，在ABP和BCQ中， ，ABBCQ（SAS），BAPCBQ，AMQPAB+ABQCBQ+ABQABC60
