1、八年级上学期期末数学试题一、单选题1下列数中，无理数的是（） ABCD3.14159262已知 则下列对m值的范围估算正确的是（） ABCD3以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（） ABCD4某学校为了了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取50名九年级学生进行测试，测试成绩如表：测试成绩（分）23242526272830人数（人）541612373则本次抽查中体育测试成绩的中位数和众数分别是（）A26和25B25和26C25.5和25D25和255已知一次函数 的函数值 随 的增大而增大，则该函数的图象大致是（） ABCD6已知点在轴上，则（）A-2B3C-5D57如图，直线a
2、、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A13B24180C14D141808如图，圆柱的底面周长是24，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，沿着侧面需要爬行的最短路径是（）A9B13C14D259一次函数的图象经过点，每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数表达式是（）ABCD10甲、乙两车从 城出发匀速行驶至 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 城的距离 （千米）与甲车行驶的时间 （小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论： ， 两城相距300千米；乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；乙车出发后2.5小时追上甲车；当甲、乙两车相距40千米时， 或 ，其中正确
3、的结论有（） A1个B2个C3个D4个二、填空题11计算： = 12如果将点 向右平移 个单位长度再向下平移 个单位长度得到点 ，那么点 的坐标是 13解方程组，若设，则原方程组可变形为 14如图，已知AD/BC，BD平分ABC，A112，且BDCD，则ADC 15已知：如图，若函数和y=ax+m的图象交于点P，则关于x、y的方程组的解为 16若 是方程 的解，则 = 17如图，正方形 的边长为8，点E是 上的一点，连接 并延长交射线 于点F，将 沿直线 翻折，点B落在点N处， 的延长线交 于点M，当 时，则 的长为 .三、解答题18计算： 19已知：如图在ABC中，BD是角平分线，DE/BC
4、，A=60，BDC=80，求BDE的度数20在2019年端午节前夕，某商场投入13800元资金购进甲、乙两种商品共500件，两种商品的成本价和销售价如下表所示：商品 单价（元/件）成本价销售价甲2436乙3348（1）该商场购进两种商品各多少件？ （2）这批商品全部销售完后，该商场共获利多少元？21如图，在中，点P从点A出发，以每秒的速度向点C运动，连接，设运动时间为t秒（）（1）求的长（2）当时，求t的值22我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，初、高中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如图所示：根据图示信息，整理
5、分析数据如表：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部a85c高中部85b100（1）求出表格中a、b、c（2）小明同学已经算出高中代表队决赛成绩的方差是160，请你计算出初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定23在中，点D是所在直线上的点，（1）根据题意画出图形，求的长；（2）若点E是边上的动点，连接，求线段的最小值（结果精确到0.1）（参考数据：，）24如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动（1）求直线AB的解析式（2）求OAC的面积（3）是否存在点M，使OMC的面积是OAC的面积的 ？若存
6、在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由25阅读下面内容，并解答问题在学习了平行线的性质后，老师请学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件已知：如图1，直线分别交，于点E，F，的平分线与的平分线交于点G（1）直线，有何关系？请补充结论：求证：“ ”，并写出证明过程；（2）请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择 题，并写出解答过程A在图1的基础上，分别作的平分线与的平分线交于点M，得到图2，求的度数B如图3，直线分别交，于点E，F点O在直线，之间，且在直线 右侧，的平分线与的平分线交于点P，请猜想与满足的数量关系，并证明它答
7、案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】B4【答案】C5【答案】A6【答案】A7【答案】D8【答案】B9【答案】C10【答案】B11【答案】312【答案】13【答案】14【答案】12415【答案】16【答案】-717【答案】18【答案】解：原式=3 -6 -3 =-6 19【答案】解：在ABC中，A=60，C=80，ABC=180-A-C-=40，BD是ABC的角平分线，EBD=ABC=20，DEBC，EDB=DBC=2020【答案】（1）解：设购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据题意，得 ，解得 . 所以该商场购进甲种商品300件，乙种商品200件.（2）解： （元）.所以该商场共获
8、利6600元. 21【答案】（1）解：为直角三角形，由勾股定理可得：BC2+AC2=AB2，BC=12；（2）解：点从点出发，以每秒的速度向点运动，运动时间为秒，则，在中， ，由勾股定理可得：，即，解得，当点运动到时，的值为22【答案】（1）解：a=（75808585100）5=85将高中部5名选手的决赛成绩从小到大排列为：70、75、80、100、100b=80初中部5名选手的决赛成绩中，85出现的次数多c=85（2）解：初中代表队决赛成绩的方差为，70160初中代表队选手成绩较为稳定23【答案】（1）解：若ACB为锐角时，如下图所示在RtBCD中，CD=5AD=ACCD=16；若ACB为钝
9、角时，如下图所示，在RtBCD中，CD=5AD=ACCD=26；综上：的长为16或26；（2）解：若ACB为锐角时，如下图所示根据垂线段最短，当DEAB时，DE最小在RtADB中，AB=20SABD=ABDE=ADBD20DE=1612解得：DE=；若ACB为钝角时，如下图所示，根据垂线段最短，当DEAB时，DE最小在RtADB中，AB=SABD=ABDE=ADBDDE=2612解得：DE=；线段的最小值为24【答案】（1）解：设直线AB的解析式是y=kx+b，根据题意得： ，解得： ，则直线的解析式是：y=-x+6（2）解：在y=-x+6中，令x=0，解得：y=6，SOAC= 64=12（3
10、）解：设OA的解析式是y=mx，则4m=2，解得：m= ，则直线的解析式是：y= x，当OMC的面积是OAC的面积的 时，M的横坐标是 4=1，在y= x中，当x=1时，y= ，则M的坐标是（1， ）；在y=-x+6中，x=1则y=5，则M的坐标是（1，5）则M的坐标是：M1（1， ）或M2（1，5）.当，M的横坐标=-1，在 在y=-x+6中，x=-1，则y=7，则M的坐标是（-1，7） 综上所述：M的坐标为 （1， ）或（1，5） 或 （-1，7） .25【答案】（1）解：EGFG；证明过程如下BEFEFD=180平分，平分，在中，（2）解：A；由（1）可知，的平分线与的平分线交于点MEG=BEG，MFG=DFG则，=B；设，=，BEFEFD=180则的平分线与的平分线交于点，=，=，故（在A、B两题中任选一题即可）
