1、稍复杂的排列问题稍复杂的排列问题R 三三 年年册册级级 下下情境导入情境导入一、情境引入，揭示课题一、情境引入，揭示课题 两个数码孔中的数字可以分别设置为两个数码孔中的数字可以分别设置为09中的一中的一个，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？个，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？0、1、2、3、4、5、6、7、8、90、1、2、3、4、5、6、7、8、9情境导入情境导入二、交流探讨，建构新知二、交流探讨，建构新知 用用1、3、7、9这四个数字能组成多少个没有重复数这四个数字能组成多少个没有重复数字的两位数？字的两位数？1379133117711991377339937997交
2、换交换法法十位上再换一个数字。十位上再换一个数字。3十十1719个个31十十3739个个1先选一个数字写在十位上。先选一个数字写在十位上。71十十7379个个91十十9397个个固定固定十位十位法法 十位相同，个位不同的两位十位相同，个位不同的两位数各有数各有3个，所以一共有个，所以一共有34=12（种）（种）固定固定十位十位法法3113十十7191个个十十7393个个先选一个数字写在个位上。先选一个数字写在个位上。固定固定个位个位法法17十十3797个个19十十3979个个 个位相同，十位不同的两个位相同，十位不同的两位数各有位数各有3个，所以一共有个，所以一共有34=12（种）（种）固定固
3、定个位个位法法 用用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？能组成多少个没有重复数字的两位数？0135133115513553103050交换交换法法10035十十1315个个十十3135个个0十十5153个个固定固定十位十位法法111350十十3050个个十十 个个十十 个个13155335固定固定个个位位法法十十 个个 都是用都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？为什么结果不同呢？能组成能组成9个个没有重复没有重复数字的两位数。数字的两位数。能组成能组成12个个没有重复没有重复数字的两位数。数字的两位数。十位上不能是十位上不能是0
4、34=12（种）（种）33=9（种）（种）0、1、2、3、4、5、6、7、8、90、1、2、3、4、5、6、7、8、9 现在同学们能解决密码箱可以设置多少种不同现在同学们能解决密码箱可以设置多少种不同的密码的问题吗？的密码的问题吗？1010=100（种）（种）三、巩固练习三、巩固练习1.用用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？可以组成多少个没有重复数字的两位数？十位十位个位个位204640266024可以组成可以组成9个没有重复数字的两位数。个没有重复数字的两位数。33=9（个）（个）2.把把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少
5、分1块。有多少种分法？块。有多少种分法？小丽小丽小明小明小红小红311131113221212122有有 6 种分法。种分法。3.唐僧师徒唐僧师徒4人坐在椅子上。如果唐僧的位置人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？答案：一共有答案：一共有 6 种坐法。种坐法。4.用用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？组成多少个个位是单数的两位数？十位十位2579个位个位5792792795723个个2个个2个个2个个3+2+2+2=9（个）（个）答：能组成答：能组
6、成9个个位是单数的两个个位是单数的两位数。位数。5.下面下面4个分类垃圾桶摆成一排，其中个分类垃圾桶摆成一排，其中“其他其他垃圾垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？种？答：这样的摆法一共有答：这样的摆法一共有18种。种。稍复杂的排列问题的排列方法：稍复杂的排列问题的排列方法：按顺序按顺序 不重不漏不重不漏交换法交换法“固定十位法固定十位法”即即“固定高位法固定高位法”“固定个位法固定个位法”即即“固定低位法固定低位法”同学们，今天的数学课你们同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？有哪些收获呢？四、课堂小结四、课堂小结 备选练习备选练习一、用一、
7、用0、1、2、3这四个数字能组成多少个没有重复数这四个数字能组成多少个没有重复数字的两位数？字的两位数？可以用列表法，如图。可以用列表法，如图。十位十位个位个位可以组成（可以组成（）个没有重复数字的两位数。）个没有重复数字的两位数。10232021301390不能放在十位上，我分不能放在十位上，我分别在十位上写别在十位上写1、2、3。二、用二、用2、3、4、5这四个数字，能组成哪些没有重复数这四个数字，能组成哪些没有重复数字且个位是双数的两位数。字且个位是双数的两位数。24、32、34、42、52、54，共，共6个。个。三、才才的位置不变，其余三人可以任意换位置。一共三、才才的位置不变，其余三
8、人可以任意换位置。一共有几种不同的排法？有几种不同的排法？6种种才才才才元元元元菲菲菲菲状状状状四、按下面要求，从四、按下面要求，从2、5、0、8中选两个数组成没有重中选两个数组成没有重复数字的小数。复数字的小数。1.小于小于1的一位小数。的一位小数。2.大于大于5的一位小数。的一位小数。0.2、0.5、0.85.2、5.8、8.2、8.5、8.0五、姐姐给五、姐姐给3个表妹准备了个表妹准备了6个红包，每个红包个红包，每个红包10元，每元，每人至少分得人至少分得1个红包。个红包。1.一共有多少种分法。一共有多少种分法。2.分得最多的可以获得多少元？分得最多的可以获得多少元？6=1+1+4 有有3种分法种分法6=1+2+3 有有6种分法种分法6=2+2+2 有有1种分法种分法3+6+1=10（种）（种）104=40（元）（元）
