1、a1 8.8.二元一次方程组二元一次方程组 城关逸夫学校城关逸夫学校 杨彦红杨彦红 a2 今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼,上有三十五头上有三十五头,下有九十四足下有九十四足,问鸡兔各几何问鸡兔各几何?你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗?a3l鸡的头数鸡的头数+兔的头数兔的头数=35l鸡的脚数鸡的脚数+兔的脚数兔的脚数=94今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼,上有三十五头上有三十五头,下有九十四足下有九十四足,问鸡兔各几何问鸡兔各几何?a4试一试试一试:请根据题意设出未知数请根据题意设出未知数,列出方程列出方程.l鸡的头数鸡的头数+兔的头数兔的头数=35l鸡的脚数鸡的脚数+兔的脚数
2、兔的脚数=94今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼,上有三十五头上有三十五头,下有九十四足下有九十四足,问鸡兔各几何问鸡兔各几何?设有设有x只鸡只鸡,则有则有(35-x)只兔只兔,得得 2x+4(35-x)=94设有设有x只鸡，只鸡，y只兔子，得：只兔子，得：X+y=35 2x+4y=94a5 像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是的次数都是1的方程叫做二元一次方程的方程叫做二元一次方程请观察左边的方程，它们有什么特点？与右边的一元一次方程有什请观察左边的方程，它们有什么特点？与右边的一元一次方程有什么不同？么不同？X+y=35 2x+4(35-x)=9
3、4 2x+4y=94 每个方程都含有两个未知数每个方程都含有两个未知数未知数的指数都是未知数的指数都是1你认为这样的方程可你认为这样的方程可称之为什么方程？称之为什么方程？请说一说什么叫做请说一说什么叫做二元一次方程二元一次方程a6对于方程对于方程x+y=35,如果如果x=10,那么那么y=25,所以所以 x=10 就叫做二元一次方程组的解就叫做二元一次方程组的解 y=25请说说请说说,什么叫做二元一次方什么叫做二元一次方 程的解程的解?能使二元一次方程能使二元一次方程两边的值相等两边的值相等的的两个两个未知数的值，未知数的值，叫做二元一次方程的解叫做二元一次方程的解a7除了除了 x=10 y
4、=7之外，方程之外，方程x+y=35还有其还有其它解吗？请列出这个方程的所有解。它解吗？请列出这个方程的所有解。想一想：想一想：x1234567222331323334y3433323130292813124321如果不考虑方程如果不考虑方程x+y=35中中x，y的现实意义，那么方程的现实意义，那么方程x+y=35还还有其他解吗？有其他解吗？试比较二元一次方程的解与一元一次方程的解之间的异同（可从解试比较二元一次方程的解与一元一次方程的解之间的异同（可从解的概念、个数书写格式等方面比较）的概念、个数书写格式等方面比较）a8再探再探上面的问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数上面的问题中
5、包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y同时满足方程同时满足方程 x+y=35和和2x+4y=94把这两个方程合在一起，写成把这两个方程合在一起，写成 x+y=35 2x+4y=94像这样就组成了一个二元一次方程组像这样就组成了一个二元一次方程组x+y=222x+y=40 x=2 X+y=4X+y=102x+3y=18上述方程组都上述方程组都 是二元一次方程组，说一说什么叫做二元是二元一次方程组，说一说什么叫做二元一次一次 方程组？方程组？由具有相同未知数的两个二元一次方程所组成的方程组，由具有相同未知数的两个二元一次方程所组成的方程组，叫做二元一次方程组叫做二元一次方程组a9x1234
6、2122232425323334y343332311413121110131211上述满足方程上述满足方程x+y=35的解哪个又满足方程的解哪个又满足方程2x+4y=94?X=23,Y=12是方程是方程和方程和方程的公共解，我们把的公共解，我们把X=23,Y=12叫做二元一次方程组叫做二元一次方程组 x+y=35的解的解 2x+4y=94 记作记作 x=23 Y=12二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解元一次方程组的解a101、下列方程组中，哪些是二元一次方程组？、下列方程组中，哪些是二元一次方程组？x+y=5 xy=-1 x=-4
7、x=1 2y-z=-1 2x-y=3 5x-y=7 y=2 2、下列各对数值中是二元一次方程、下列各对数值中是二元一次方程x+2y=2的解的是的解的是A x=2 B x=-2 C x=0 D x=-1 y=0 y=2 y=1 y=0答案是：答案是：A，B，Ca113、判断下列哪对未知数的值是方程组、判断下列哪对未知数的值是方程组x+y=62x+y=8 的解？的解？A x=-2 B x=2 y=8 ()y=4 ()a12课课 堂堂 小小 结结这节课你学习了哪些内容？收获了什这节课你学习了哪些内容？收获了什么？么？1 1、二元一次方程的定义：、二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知含有两
8、个未知数，并且含有未知数项的次数都是数项的次数都是1 1的方程，这样的方程，这样的方程叫做二元一次方程。的方程叫做二元一次方程。2 2、二元一次方程组的定义：二元一次方程组的定义：具有相同未知数的两个二元具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起组成二元一次方程合在一起组成二元一次方程组一次方程组3、二元一次方程组的解二元一次方程组的解：a13布布 置置 作作 业业 1、复习：书、复习：书8.1.1 二元一次方程组二元一次方程组2、作业、作业:书本书本P95页第页第1、2、3、4题题3、预习：、预习：书本书本P9698页页问题：问题：(1)如何解二元一次方程组如何解二元一次方程组？(2如何消元？如何消元？a14
