1、二元一次方程组的解法加减法()学习目标学习目标 1学会用加减消元法解学会用加减消元法解简单的简单的二元一次方二元一次方程组；程组；2经历二元一次方程组解法的探究过程，经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会消元的思想，化归的思想；进一步体会消元的思想，化归的思想；3、培养自主探索，与他人合作，培养自主探索，与他人合作，与人交与人交流思维过程的习惯。流思维过程的习惯。基本思想基本思想:1、解二元一次方程组的基本思想是什么？、解二元一次方程组的基本思想是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？温故知新温故知新写解写解求解求解代入代入变形变形消去一个消去一个未知数未知
2、数分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解用用一个未知数一个未知数的代数式表示的代数式表示另一个未知数另一个未知数11-52125y3xyx小明小明把变形得把变形得：2115 yx代入，不就消去代入，不就消去x了了！11-52125y3xyx把变形得把变形得1125 xy可以直接代入呀！可以直接代入呀！小彬小彬11-52125y3xyx(3x 5y)+(2x 5y)21+(11)和和y5y5 互为相反数互为相反数按照小丽的思路，你能消按照小丽的思路，你能消去去一个未知数吗？一个未知数吗？小丽小丽分析：分析：11-52125y3xyx3X+5y+2x 5y10 左
3、边左边 +左边左边 =右边右边+右边右边5x+0y 105x=1032xy 11-52125y3xyx解解:由由+得得:5x=10 把把x2代入，得代入，得 x2y32156 y所以原方程组的解是所以原方程组的解是 参考小丽的思路，怎样解下面的二参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？元一次方程组呢？234-355y3xyx观察观察x的系数，你的系数，你想到什么方法？想到什么方法？25xy解：把解：把 得得:9y18 把把y 2代入，得代入，得解得:x5234-355y3xyxy23x5(2)5所以原方程组的解是所以原方程组的解是91b7a6576a b+得：得：12a=24得：得：14
4、b=14 将两个方程相加（或相减），将两个方程相加（或相减），消去一个未知数，消去一个未知数，把把二元一次方程组二元一次方程组转化为转化为一元一次方程一元一次方程来解来解.这种解法叫做这种解法叫做加减消元法加减消元法，简称简称加减法加减法。什么情况下相什么情况下相加？什么情况加？什么情况下相减？下相减？同一未知数的系数互同一未知数的系数互为为相反数相反数时时相加相加同一未知数的系同一未知数的系数数相同相同时时相减相减归纳归纳 5 5x x+y y=7 74 4x x-3 3y y=5 5(1 1).;(2 2).3 3x x-y y=1 14 4x x+6 6y y=1 14 43 3x x+
5、5 5y y=5 53 3x x+7 7y y=9 9;3 34 43 3x x-4 4y y=2 23 34 4x x-7 7y y=5 5例例1、解方程组解方程组+得：得：7x=14x=2把把x=2代入得代入得 y=73方程组的解是方程组的解是 x=2 y=73解解:试试 一一 试试解方程组解方程组12321252yxyx1464534yxyx06yx12yx例例2、解方程组解方程组解解:原方程组变形为原方程组变形为4x+5y=4 4x+3y=0 得得：2y=4把把y=2代入得代入得 x=1.5 x=1.5 y=22(2x+1)=65y3(y+1)=34x方程组的解是方程组的解是y=2加减
6、消元法解二元加减消元法解二元一次方程组的步骤一次方程组的步骤1.变形变形 同一个未同一个未知数的系数相同知数的系数相同或相反数或相反数2.加减加减 将两个方将两个方程相加或相减程相加或相减3.求解求解 求出两个求出两个未知数的值未知数的值4.写解写解 写出方程写出方程组的解组的解例例2、解方程组解方程组解解:原方程组变形为原方程组变形为4x+5y=4 4x+3y=0 得得：2y=4把把y=2代入得代入得 x=1.5 x=1.5 y=22(2x+1)=65y3(y+1)=34x方程组的解是方程组的解是y=2用加减消元法解用加减消元法解二元一次方程组二元一次方程组)5(3)3(5)6(4)1(3x
7、yyx30532143yxyx95yx3x4y145x4y2解，得2x12x 6指出下列方程组求解过程中有错误步骤指出下列方程组求解过程中有错误步骤,并并给予给予订正：订正：7x4y45x4y4解:，得2x44，x0解解:，得，得2x44，x4解解:，得，得8x16x 2基本思想基本思想:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个未知数消去一个未知数求出两个未知数的值求出两个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解 1.加减消元法解方程组基本思想是什么？主要步加减消元法解方程组基本思想是什么？主要步骤有哪些？骤有哪些？变形变形同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数2.二元一次方程组解法有二元一次方程组解法有 .代入法、代入法、加减加减法法主要步骤主要步骤代入法、加减法代入法、加减法各适合解什么样各适合解什么样的方程组？的方程组？P29 P29 练习第练习第1 1、2 2、3 3、4 4题题 课外课外作业作业
