1、掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念，学 会判断某个数值是不是一元一次方程的解初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程 小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗？1 2 3 4 5 6 713xba23x8 yx01522 xx352含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程 一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 m/h，慢车的行驶速度是60 m/h，快车比慢车早1 h到达B地，A，B两地间的路程是多少？1h60 m/h70 m/h 1 上述问题中涉及到了哪些量？上述问题中涉及到了哪些量？快车70 m/h，慢车60 m/h快车
2、比慢车早1h到达B地AB之间的路程速度：时间：路程：AB快车慢车1h快车每小时比慢车多走10m60m相同的时间，快车比慢车多走60m快车走了6h算式：60 70-6070=420m（2）如果将AB之间的路程用表示，用含的式子表示下列时间关系：快车行完AB全程所用时间：慢车行完AB全程所用时间：h70 xh60 x两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h即：（）-（）=116070 xx 慢车用时 快车用时AB快车慢车1h（3）如果用表示快车行完AB的总时间，你能从快车与慢车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？70 =60（1）等量关系:快车小时路程=慢车（1）小时路程AB快车慢车1h（4
3、）如果用表示慢车行完AB的总时间，你能找到等量关系列出方程吗70（-1）=60等量关系：慢车小时路程=快车提前1小时走的路程AB快车慢车1h比较：列算式和列方程比较：列算式和列方程从算式到方程是数学的进步！从算式到方程是数学的进步！列算式:列出的算式表示解题的计算过程,只能用已知数对于较复杂的问题,列算式比较困难列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便16070 xx 观察下列方程，它们有什么共同点？70=60（1）70（-1）=60问题问题1:每个方程中，各含有几个未知数？每个方程中，各含有几个未知数？问题问题2:说一说每个方程中未知数的次数说
4、一说每个方程中未知数的次数问题问题3:等号两边的式子有什么共同点？等号两边的式子有什么共同点？1个1次都是整式 只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程 一元一次方程的概念一元一次方程的概念下列哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）.116x练一练12 x3152m4553xx0622 xxyx38.131593a例例1 若关于x的方程 是一元一次方程，则n 的值为 .0921nx【变式练习】方程 是关于x的一元一次方程，则 m=_.01)1(mxm2或21【点睛】一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：未知数的次
5、数【点睛】一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：未知数的次数为为1；未知数的系数不为；未知数的系数不为0例例2 根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程：1 用一根长用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？424x 解：设正方形的边长为 cm【分析】等量关系：正方形边长4=周长 列方程：2 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？解：设月后这台计算机的使用时间达到2450 h【分析】等量关系：已用时间再用时间=检修时间 列方程
6、：17001502450 x 例例2 根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程：3 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生人数为，男生人数为1052 列方程：1052=80【分析】等量关系：女生人数男生人数=80例例2 根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法思考：思考：1 1 怎样将一个实际问题转化为方程问题？怎样将一个实际问题转化为方程问题？2 2列方程的依据是什么？列方程的依据是什么？设未知数列方程一元一
7、次方程抓关键句子找等量关系实际问题 对于方程4=24，容易知道=6可以使等式成立，对于方程 17015=245，你知道 等于什么时，等式成立吗？我们来试一试 x3 3 我们知道当=5时，17015的值是245，所以方程 17015=245中的未知数的值应是518520021523024526017015 思考：x=420是 方程的解吗?16070 xx 使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解求方程解的过程叫做解方程方程的解的概念方程的解的概念例例3=1000和和=2000中哪一个是方程中哪一个是方程-1-052=80的解？的解？解：当=1000时，方程左边=0521000-1-0521000
8、=520-480=40，右边=80，左边右边，所以=1000不是此方程的解当=2000时，方程左边=0522000-1-0522000=1040-960=80，右边=80，左边=右边，所以=2000是此方程的解【点睛】判断一个数值是不是方程的解的步骤：【点睛】判断一个数值是不是方程的解的步骤：1 将数值代入方程左边进行将数值代入方程左边进行计算；计算；2 将数值代入方程右边进行计算；将数值代入方程右边进行计算；3 若左边右边，则是方程的解，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是反之，则不是2 若若=1是方程是方程2 2m 1=0的一个解，则的一个解，则m的值为（的值为（）A 0 B 2 C 1
9、 D-11.x=1是下列哪个方程的解 （）A.B.C.D.21 xxx3412221xx254xxBC3 下列方程：下列方程：；其中是方程的是其中是方程的是，是一元一次方程的是，是一元一次方程的是 填序号填序号xx12 113 x152 xx342yy12yx4检验 =3是不是方程 23=515的解解：把 =3分别代入方程的左边和右边，得左边233=3，右边5315=0左边右边，=3不是方程的解5 已知方程已知方程 是关于的一元一次方程，求是关于的一元一次方程，求m的值，并写出其方程的值，并写出其方程1(2)35mmxm解：因为方程 是关于的一元一次方程，所以|m|1=1，且m20，得m=2
10、所以原方程为43=71(2)35mmxm6 根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其是不是一元一次方程是不是一元一次方程（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000 m？解：设沿跑道跑周根据题意列方程得：400=3000【分析】等量关系：一周长周数=总路程是一元一次方程（2）甲种铅笔每支03 元，乙种铅笔每支06 元，用 9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？解：设甲种铅笔买了支，乙种铅笔买了20-支0620=96 根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其根据下列问题，找出等量关系
11、，设未知数列出方程，并指出其是不是一元一次方程是不是一元一次方程【分析】根据：甲种支数乙种支数=20支，设出未知数；利用等量关系：买甲种共用的钱买乙种共用的钱=9元，列方程是一元一次方程（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底解：设上底为 cm，则下底为2cm 是一元一次方程1(2)5402xx 6 根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其是不是一元一次方程是不是一元一次方程12(上底+下底）高=梯形面积【分析】等量关系：7某文具店一支铅笔的售价为某文具店一支铅笔的售价为12元，一支圆珠笔
12、的售价为元，一支圆珠笔的售价为2元该店在元该店在“61”儿儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打折出售，圆珠笔按原价打9折出折出售，结果两种笔共卖出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额支，卖得金额87元求卖出铅笔的支数元求卖出铅笔的支数解：设卖出铅笔支，则卖出圆珠笔（60）支列方程：1.2 0.82 0.9 6087xx 【分析】等量关系：支铅笔的售价（60）支圆珠笔的售价=871 一元一次方程的概念：一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的次数是只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程叫做一元一次方程2 方程的解：方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解求方程解的过程叫做解方使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解求方程解的过程叫做解方程程
