1、第1章 二元一次方程组1.1建立二元一次方程组 目标突破总结反思第1章 二元一次方程组1.1建立二元一次方程组目标一能识别二元一次方程(组)目标突破1.1建立二元一次方程组(1)(2)(3)(5)(1)(2)(3)(5)(2)(3)(4)(5)(2)(3)(4)(5)(2)(2)(2)(2)1.1建立二元一次方程组【归纳总结归纳总结】二元一次方程具备的条件二元一次方程具备的条件（1 1）是整式方程）是整式方程.（2 2）将方程整理后满足下列条件）将方程整理后满足下列条件:含有两个未知数含有两个未知数;含未知数的项的次数为含未知数的项的次数为1.1.1建立二元一次方程组1.1建立二元一次方程组解
2、解:(1)(1)不是不是,理由理由:含有三个未知数含有三个未知数;(2)(2)不是不是,理由理由:含未知数的项的次数是含未知数的项的次数是2;2;(3)(3)是是;(4)(4)不是不是,理由理由:不是整式方程不是整式方程;(5)(5)是是.1.1建立二元一次方程组【归纳总结归纳总结】组成二元一次方程组的形式组成二元一次方程组的形式(1)(1)由两个含有相同未知数的二元一次方程组成由两个含有相同未知数的二元一次方程组成;(2)(2)由一个二元一次方程与一个一元一次方程组成由一个二元一次方程与一个一元一次方程组成,这两个这两个方程共含有两个未知数方程共含有两个未知数.目标二理解二元一次方程(组)解
3、的概念并会应用1.1建立二元一次方程组1.1建立二元一次方程组【归纳总结归纳总结】检验一组数是否是二元一次方程组的解的步骤检验一组数是否是二元一次方程组的解的步骤1.1建立二元一次方程组-2-21.1建立二元一次方程组【归纳总结归纳总结】根据二元一次方程根据二元一次方程(组组)的解求字母的值的方法的解求字母的值的方法(1)(1)将方程将方程(组组)的解代入已知方程的解代入已知方程(组组)中中;(2)(2)解关于系数中字母的方程解关于系数中字母的方程(组组););(3)(3)检验字母取值的合理性检验字母取值的合理性.1.1建立二元一次方程组目标三会根据实际问题建立二元一次方程(组)模型1.1建立
4、二元一次方程组1.1建立二元一次方程组1.1建立二元一次方程组【归纳总结归纳总结】建立二元一次方程建立二元一次方程(组组)模型的方法模型的方法 审题审题,找出等量关系找出等量关系,用用“文字式文字式”表示等量关系表示等量关系,最后用代最后用代数式表数式表 示示“文字式文字式”中的量中的量,列出方程列出方程(组组).).总结反思小 结知识点一二元一次方程与二元一次方程组两个两个 1.1建立二元一次方程组含有含有 未知数未知数(二元二元),并且含未知数的项的次数都并且含未知数的项的次数都是是 的方程的方程,称为二元一次方程称为二元一次方程.把两个含有把两个含有未未知数知数的二元一次方程的二元一次方
5、程(或者一个或者一个,一个一个)联立起来联立起来,组成的方程组组成的方程组,叫做二元一次方程叫做二元一次方程组组.1 1相同相同二元一次方程二元一次方程一元一次方程一元一次方程相等相等知识点二二元一次方程组的解与解方程组在一个二元一次方程组中在一个二元一次方程组中,使每一个方程的左、右两边的值使每一个方程的左、右两边的值都都的一组未知数的值的一组未知数的值,叫做这个方程组的一个解叫做这个方程组的一个解.求求方程组的解的过程叫做方程组的解的过程叫做.解方程组解方程组1.1建立二元一次方程组知识点三列简单的二元一次方程组通过题中给出的等量关系通过题中给出的等量关系,可以列简单的二元一次方程组可以列
6、简单的二元一次方程组.列列二元一次方程组时二元一次方程组时,要从问题情境出发要从问题情境出发,要善于发现关键词要善于发现关键词.反思1.1建立二元一次方程组1.1建立二元一次方程组第1章二元一次方程组1.2二元一次方程组的解法 目标突破总结反思第1章 二元一次方程组1.2.1代入消元法目标一会用含一个未知数的代数式表示另一个未知数目标突破【归纳总结归纳总结】用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的步骤用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的步骤(1)“移移”:将要表示的未知数的项移到等号的左边将要表示的未知数的项移到等号的左边,把含另一个未把含另一个未知数的项和常数项移到等号的右边知数的项和常
7、数项移到等号的右边,如上例中用含如上例中用含x的代数式表示的代数式表示y,则把则把-3y留到左边留到左边,把把5x移到右边移到右边;(2)“化化”:将等号左边的未知数的系数化为将等号左边的未知数的系数化为1.目标二会用代入法解二元一次方程组D D总结反思小 结知识点一解二元一次方程组的基本方法解二元一次方程组的基本方法解二元一次方程组的基本方法:消去一个消去一个(未知数简未知数简称为消元称为消元),得到一个得到一个方程方程,然后解这个方程然后解这个方程.未知数未知数一元一次一元一次另一个未知数另一个未知数知识点二代入消元法一元一次一元一次代入代入把其中一个方程的某一个未知数用含有把其中一个方程
8、的某一个未知数用含有的代数式的代数式表示表示,然后把它代入到另一个方程中然后把它代入到另一个方程中,便得到一个便得到一个方程方程.这种解方程组的方法叫做代入消元法这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称简称法法.点拨点拨 适合用代入消元法求解的二元一次方程组的基本形式适合用代入消元法求解的二元一次方程组的基本形式:(1)有有一个方程的某个未知数的系数为一个方程的某个未知数的系数为1或或-1;(2)方程组中某一个方程的方程组中某一个方程的常数项等于常数项等于0.反思第1章二元一次方程组1.2.2加减消元法 目标突破总结反思第1章 二元一次方程组第2课时 解比较复杂的二元一次方程组目标一会解含分母的
9、二元一次方程组目标突破目标二会解系数绝对值不等也不成倍数关系的二元一次方程组总结反思小 结知识点解二元一次方程组的方法加减消元法与代入消元法是解二元一次方程组的两种方法加减消元法与代入消元法是解二元一次方程组的两种方法,它它们都是通过消去其中一个未知数们都是通过消去其中一个未知数(消元消元),使二元一次方程组转使二元一次方程组转化为一元一次方程化为一元一次方程,从而求解从而求解,只是消元的方法不同只是消元的方法不同,我们可以我们可以根据方程组的具体情况来灵活选择适合它的消元方法根据方程组的具体情况来灵活选择适合它的消元方法.反思第1章二元一次方程组1.2二元一次方程组的解法 目标突破总结反思第
10、1章 二元一次方程组1.2.2加减消元法目标一会直接用加减消元法解二元一次方程组目标突破【归纳总结归纳总结】(1)当方程组的两个方程中同一个未知数的系数互为相反数时当方程组的两个方程中同一个未知数的系数互为相反数时,将两个二元一次方程相加将两个二元一次方程相加,消去这个未知数消去这个未知数,得到一个一元一次得到一个一元一次方程方程,解方程即可解方程即可;(2)当方程组的两个方程中同一个未知数的系数相等时当方程组的两个方程中同一个未知数的系数相等时,将两个将两个二元一次方程相减二元一次方程相减,消去这个未知数消去这个未知数,得到一个一元一次方程得到一个一元一次方程,然然后再解这个方程后再解这个方
11、程.目标二会适当变形后用加减消元法解二元一次方程组D D【归纳总结归纳总结】利用等式的性质进行加减消元的关键利用等式的性质进行加减消元的关键观察方程组中两个未知数的系数特点观察方程组中两个未知数的系数特点,确定同一未知数系数的确定同一未知数系数的最小公倍数最小公倍数,利用等式性质利用等式性质2 2将该未知数的系数化为它们的最将该未知数的系数化为它们的最小公倍数小公倍数,再将两个方程相加或相减再将两个方程相加或相减.总结反思小 结知识点加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数两个二元一次方程中同一未知数的系数 或或时时,把把这两个方程这两个方程或或,就能消去这个就能消去这个,从而得到从而得到
12、一个一个方程方程,这种解方程组的方法叫做这种解方程组的方法叫做,简称简称.相同相同相反相反相减相减相加相加未知数未知数一元一次一元一次加减法加减法加减消元法加减消元法反思第1章二元一次方程组1.2.2加减消元法 目标突破总结反思第1章 二元一次方程组第2课时 解比较复杂的二元一次方程组目标一会解含分母的二元一次方程组目标突破目标二会解系数绝对值不等也不成倍数关系的二元一次方程组总结反思小 结知识点解二元一次方程组的方法加减消元法与代入消元法是解二元一次方程组的两种方法加减消元法与代入消元法是解二元一次方程组的两种方法,它它们都是通过消去其中一个未知数们都是通过消去其中一个未知数(消元消元),使
13、二元一次方程组转使二元一次方程组转化为一元一次方程化为一元一次方程,从而求解从而求解,只是消元的方法不同只是消元的方法不同,我们可以我们可以根据方程组的具体情况来灵活选择适合它的消元方法根据方程组的具体情况来灵活选择适合它的消元方法.反思 谢 谢 观 看！第1章二元一次方程组1.3二元一次方程组的应用 目标突破总结反思第1章 二元一次方程组第1课时二元一次方程组的应用行程、百分比问题目标一会应用二元一次方程组解决行程问题目标突破目标二会应用二元一次方程组解决百分比问题总结反思小 结知识点列二元一次方程组解实际问题的步骤注意注意 列二元一次方程组解应用题的关键在于找出两个等量关系列二元一次方程组
14、解应用题的关键在于找出两个等量关系.反思第1章二元一次方程组1.3二元一次方程组的应用 目标突破总结反思第1章 二元一次方程组第2课时二元一次方程组的应用分段计费、盈不足问题目标一会应用二元一次方程组解决分段计费问题目标突破目标二会应用二元一次方程组解决盈不足问题总结反思小 结知识点一分段计费问题知识点二盈不足问题 盈不足问题中往往有两种分配方案盈不足问题中往往有两种分配方案,每种分配方案的结每种分配方案的结果会出现多果会出现多(盈盈)或少或少(亏亏)的情况的情况,通常把这类问题叫做盈亏通常把这类问题叫做盈亏问题问题(也叫做盈不足问题也叫做盈不足问题).用二元一次方程组解答时用二元一次方程组解
15、答时,可以就可以就每一种方案列出一个方程每一种方案列出一个方程.反思二元一次方程组总结提升 知识结构关系重点模块总结重点模块总结综合能力提升 知识结构关系本章总结提升重点模块总结模块1直角三角形的性质直角三角形是特殊的三角形直角三角形是特殊的三角形,它的特殊性体现在哪里它的特殊性体现在哪里?其其中揭示线段倍分关系的是哪个性质中揭示线段倍分关系的是哪个性质?本章总结提升重点模块总结模块1二元一次方程(组)的基本概念什么叫做二元一次方程什么叫做二元一次方程(组组)?)?根据二元一次方程的定义根据二元一次方程的定义求待定字母的值时求待定字母的值时,未知数的系数有什么条件限制未知数的系数有什么条件限制
16、?什么叫做什么叫做二元一次方程的解二元一次方程的解?什么叫做二元一次方程组的解什么叫做二元一次方程组的解?本章总结提升C本章总结提升【归纳总结归纳总结】二元一次方程的基本特征二元一次方程的基本特征(1)(1)含有两个未知数含有两个未知数;(2)(2)未知数的系数不等于未知数的系数不等于0;0;(3)(3)含未知数的项的次数都是含未知数的项的次数都是1;1;(4)(4)是整式方程是整式方程(分母中不含未知数分母中不含未知数).).常常利用上述特征常常利用上述特征(2)(3)(2)(3)与方程的解的概念求二元一次方程中待与方程的解的概念求二元一次方程中待 定字母的值定字母的值.模块2二元一次方程组
17、的解法解二元一次方程组的思路是什么解二元一次方程组的思路是什么?消元有哪些消元有哪些方法方法?如何根据二元一次方程组中未知数的系数特如何根据二元一次方程组中未知数的系数特点确定消元方法点确定消元方法?本章总结提升本章总结提升【归纳总结归纳总结】在二元一次方程组中在二元一次方程组中,有一个方程的某一个未知数有一个方程的某一个未知数的系数为的系数为1 1或或-1,-1,或常数项为或常数项为0 0时时,选用代入消元法解比较简单选用代入消元法解比较简单.其其他类型的方程大都选用加减消元法解他类型的方程大都选用加减消元法解.本章总结提升本章总结提升【归纳总结归纳总结】在解二元一次方程组时在解二元一次方程
18、组时,遇到分数系数或小数系数遇到分数系数或小数系数时时,一般先将其化为整数系数一般先将其化为整数系数,再用代入消元法或加减消元法求再用代入消元法或加减消元法求解解.本章总结提升模块3解三元一次方程组什么叫三元一次方程组什么叫三元一次方程组?解三元一次方程组的思路是什么解三元一次方程组的思路是什么?本章总结提升本章总结提升本章总结提升【归纳总结归纳总结】解三元一次方程组的一般步骤解三元一次方程组的一般步骤先选取系数相对简单的一个方程先选取系数相对简单的一个方程,将它与另外两个方程分别结合将它与另外两个方程分别结合,消去同一个未知数消去同一个未知数,转化为二元一次方程组转化为二元一次方程组,求出两
19、个未知数的求出两个未知数的值值,再代入系数相对简单的方程求出另一个未知数的值再代入系数相对简单的方程求出另一个未知数的值,最后将最后将求得的三个未知数的值用求得的三个未知数的值用“”联立在一起联立在一起.本章总结提升模块4整体思想在解二元一次方程组中的运用什么是整体思想什么是整体思想?我们在求代数式的值时我们在求代数式的值时,学习了整体代入学习了整体代入法求值法求值,它与代入消元法有哪些相同之处它与代入消元法有哪些相同之处?整体代入法在解二元整体代入法在解二元一次方程组中有什么作用一次方程组中有什么作用?本章总结提升本章总结提升本章总结提升【归纳总结归纳总结】解二元一次方程组时解二元一次方程组
20、时,必须认真观察、分析两个方必须认真观察、分析两个方程中未知数的系数程中未知数的系数,找出它们的结构特征找出它们的结构特征.若使用代入消元法或若使用代入消元法或加减消元法求解比较复杂加减消元法求解比较复杂,或方程组中未知数的系数较大或方程组中未知数的系数较大,我们我们可以寻找方程组的整体结构可以寻找方程组的整体结构,运用整体代入法求解运用整体代入法求解.本章总结提升模块5二元一次方程组的应用建立二元一次方程组解决实际问题有哪些基本步骤建立二元一次方程组解决实际问题有哪些基本步骤?与建与建立一元一次方程解决实际问题相比立一元一次方程解决实际问题相比,有什么不同有什么不同?本章总结提升本章总结提升
21、本章总结提升本章总结提升【归纳总结归纳总结】运用二元一次方程组解决实际问题运用二元一次方程组解决实际问题,一般一般要找出问题中存在的两个等量关系要找出问题中存在的两个等量关系,并合理设出未知数并合理设出未知数,建立方程组建立方程组,通过解方程组解决问题通过解方程组解决问题.本章总结提升综合能力提升本章总结提升【归纳总结归纳总结】含字母系数的方程组同样可以用消元法来含字母系数的方程组同样可以用消元法来解解,但必须要强调字母系数不能为但必须要强调字母系数不能为0,如如2ax=2a2,只有当只有当a0时时,才能在方程两边同时除以才能在方程两边同时除以2a,得得x=a.本章总结提升本章总结提升【归纳总结归纳总结】求值的关键是理解新运算的实质求值的关键是理解新运算的实质,即新运算的表示即新运算的表示形式形式,也就是要先求出新运算中也就是要先求出新运算中a,b的值的值.本章总结提升 谢 谢 观 看！
