1、安中安中 九年级九年级 传播问题传播问题二，列式表示下列题的二，列式表示下列题的数量关系。数量关系。(1)(1)一个两位数个位数字为一个两位数个位数字为a,a,十位数字为十位数字为b,b,则则这个两位数是这个两位数是。（2 2）n n边形的对角线条数边形的对角线条数。（3）同学会上同学会上,x,x位同学相互握手，则握手的总次位同学相互握手，则握手的总次数数。（4 4）一开始，有）一开始，有1 1患流感，若平均每人传播给患流感，若平均每人传播给1010人，人，第一轮传播后有多少人患流感？第二轮传播共有多第一轮传播后有多少人患流感？第二轮传播共有多少人患流感？少人患流感？2)3(nn1012)1(
2、xxab 10121)101(10)101(1012x1+x1+x+(1+x)=(1+x)2等同于等同于“篮球单循环赛问题篮球单循环赛问题”，探究1：有一人患了有一人患了流感，经过两轮传流感，经过两轮传染后共有染后共有121121人患人患了流感，每轮传染了流感，每轮传染中平均一个人传染中平均一个人传染了几个人了几个人？有有一人患了流感一人患了流感,经过两轮传染后共有经过两轮传染后共有121人人患了流感患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人每轮传染中平均一个人传染了几个人?分分析析 1第一轮传染后第一轮传染后1+x第二轮传染后第二轮传染后1+x+x(1+x)._,21xx （1）设开始若有）
3、设开始若有1患流感，平均每人传播给患流感，平均每人传播给x人，人，第一轮传播后有第一轮传播后有(x+1)(x+1)患流感患流感.第二轮传播共有第二轮传播共有(x+1)(x+1)2 2人患人患流感流感,第三轮传播共有第三轮传播共有（x+1x+1）3 3人患流感，第人患流感，第n轮传播共有轮传播共有（x+1x+1）n n人患流感。人患流感。（2）设开始若有）设开始若有a患流感，平均每人传播给患流感，平均每人传播给x人，人，第一轮传播后有第一轮传播后有a(x+1)(x+1)患流感患流感.第二轮传播共有第二轮传播共有a(x+1)(x+1)2 2人人患流感患流感,第三轮传播共有第三轮传播共有a（x+1x
4、+1）3 3人患流感，第人患流感，第n轮传播轮传播共有共有a（x+1x+1）n n人患流感。人患流感。1 1，一种细菌，每小时分裂若干个新细胞，在一次实验，一种细菌，每小时分裂若干个新细胞，在一次实验中，科学家取了这种细菌进行研究，两小时后总数达中，科学家取了这种细菌进行研究，两小时后总数达到到144144个，求每个细菌平均每小时分裂多少个新细菌？个，求每个细菌平均每小时分裂多少个新细菌？三小时后细菌总数会是多少？三小时后细菌总数会是多少？144)1(2 x舍）解得：(131121xx2.某种植物的主干长出若干数目的支干某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又每个支干又长出同样数目的小分支
5、长出同样数目的小分支,主干主干,支干和小分支的总数支干和小分支的总数是是91,每个支干长出多少小分支每个支干长出多少小分支?主主干干支干支干支干支干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xxx1解解:设每个支干长出设每个支干长出x个个小分支小分支,则则1+x+xx=91即即0902 xx解得解得,x1=9,x2=10(不合题意不合题意,舍去舍去)答答:每个支干长出每个支干长出9个小分支个小分支.3 3，一个凸多边形共有，一个凸多边形共有2020条对角线，它是多少边形？是条对角线，它是多少边形？是否存在有否存在有1818条对角线的多边形？如果存在，它是几边条对角线的多边形？如果存在，它
6、是几边形？如果不存在，说明理由。形？如果不存在，说明理由。4 4，一个两位数等于它个位上数字的平方，个位上的数，一个两位数等于它个位上数字的平方，个位上的数字比十位上的数字大字比十位上的数字大3 3，求这个两位数。，求这个两位数。5 5，一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，若全组，一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送贺卡共送贺卡7272张，则这个小组有多少人？张，则这个小组有多少人？这堂课你学的是什么？这堂课你学的是什么？（1 1）两位数的表示）两位数的表示（2 2）多边形的对角线条数）多边形的对角线条数（3 3）单循环比赛的场数）单循环比赛的场数（4 4）流感传播问题）流感传播问题
7、安中安中 九年级九年级 增长（降低）率问题增长（降低）率问题一，列式表示下列题的一，列式表示下列题的数量关系。数量关系。（1）比）比120增加增加12%的数是多少？的数是多少？（2）比）比240减少减少15%的数是多少？的数是多少？a（1+x%）(1)比比a增加增加x%的数是多少？的数是多少？120 x（1+15%）240 x（1-15%）（2）比）比a减少减少x%的数是多少？的数是多少？a（1-x%）(3)长虹厂今年电视机的产量是长虹厂今年电视机的产量是a台，若台，若年增长率为年增长率为x，那么明年的产量是多少？，那么明年的产量是多少？后年的产量是多少？后年的产量是多少？a（1+x）a（1+
8、x）23000)1(50002x),(775.1,225.021舍去不合题意xx36002 2x x)-6 60 00 00 0(1 1 1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500吨吨,三月的三月的总产量为总产量为720吨吨,求每月的平均增长率。求每月的平均增长率。设：每月的平均增长率为设：每月的平均增长率为x500(1+x)2=720 2.某校去年对实验器材的投资为某校去年对实验器材的投资为2万元万元,预预计今明两年的投资总额为计今明两年的投资总额为8万元万元,求该校今明求该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率。两年在实验器材投资上的平均增长率。设：今明两年在实验器材投资上的平
9、均增长率设：今明两年在实验器材投资上的平均增长率是是x,，对吗？得：82 2x x)2 2(1 18)1(2)1(22xx 明明 年年 3，某公司今年销售一种产品，某公司今年销售一种产品，1月份获得月份获得利润利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份比月份比2月份的利润增加月份的利润增加4.8万元，假设该万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率。产品利润每月的增长率相同，求这个增长率。设：增长率是设：增长率是x,8.4)1(20 x2 2x x)2 20 0(1 1 这种问题的模式是：若这种问题的模式是：若平均增长平均增长(或降或降低低)百分
10、率为百分率为x,增长增长(或降低或降低)前的是前的是a,增增长长(或降低或降低)n次后达到的量是次后达到的量是b,则它们的则它们的数量关系可表示为数量关系可表示为bxan)1(其中增其中增长取长取“+”,降降低取低取“”这堂课你学的是什么？这堂课你学的是什么？1.某乡无公害蔬菜的产量在两年内从某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到吨增加到35吨吨.设设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为x,根据题意根据题意,列列出方程为出方程为 _.3.某经济开发区今年一月份工业产值达某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元亿元,第一季度第一季度总产值总产值175亿元亿
11、元,设二月、三月平均每月增长的百分率为设二月、三月平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程为根据题意得方程为()2某电视机厂某电视机厂1999年生产一种彩色电视机年生产一种彩色电视机,每台成本每台成本 3000元元,由于该厂不断进行技术革新由于该厂不断进行技术革新,连续两年降低成本连续两年降低成本,至至2001年年这种彩电每台成本仅为这种彩电每台成本仅为1920元元,设平均每年降低成本的百分设平均每年降低成本的百分数为数为x,可列方程可列方程_.352 2x x)2 20 0(1 1了了35202 2x x)2 20 0(1 119202 2x x)3 30 00 00 0(1 1175)1(
12、50)1(50502xx 4，商店里某种商品在两个月里降价两次，现商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了在该商品每件的价格比两个月前下降了36，问平均每月降价百分之几？问平均每月降价百分之几？xa 解：设平均每月降价的百分数为解：设平均每月降价的百分数为 ，又设两个月前的价格为又设两个月前的价格为 元元 ，0.220%x 2(1)136%x0a(1 36%)a 则现在的价格为则现在的价格为 元，元，2(1)(136%)axa根据题意，得根据题意，得10.2x（不合题意舍去）（不合题意舍去）10.8x 21.8x 答：平均每月降价答：平均每月降价 20 类似地类似地 这这种变化率种变化率的问题在实际生活的问题在实际生活普遍存在普遍存在,有一定的模式有一定的模式 若若平均增长平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或降低或降低)前的是前的是a,增长增长(或降低或降低)n次后达次后达到的量是到的量是b,则它们的数量关系可表示为则它们的数量关系可表示为bxan)1(其中增其中增长取长取“+”,降降低取低取“”自己小结本课堂的内容自己小结本课堂的内容
