1、 1 1、会用去分母的方法解含分母的一、会用去分母的方法解含分母的一元一次方程元一次方程 2 2、会检验方程的解以及总结解方程、会检验方程的解以及总结解方程的步骤。的步骤。问题问题一个数一个数,它的三分之二它的三分之二,它的一半它的一半,它的七分它的七分之一之一,它的全部它的全部,加起来总共是加起来总共是33.试问这试问这个个数是多少数是多少?你能解决这个问题吗你能解决这个问题吗?2233xx22133xx2、解方程、解方程：观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？3、解方程、解方程:解解 去分母，得去分母，得 y-2=2y+6 移项，得移项，得 y-2
2、y=6+2 合并同类项合并同类项,得得-y=8 系数化这系数化这1，得，得 y=-813y62y 观察：这个方程应该怎么解？观察：这个方程应该怎么解？由上面的解法我们得到启示由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.如果我们把这个方程变化一下如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样还可以象上面一样去解吗去解吗?再试一试看再试一试看:解解 去分母去分母,得得 2y-(y-2)=6 去括号去括号,得得 2y-y+2=6移项移项,得得 2y-y=6-2合并同类项合并同类项,得得 y=41623 yy英国伦敦博物馆保存着一部
3、极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物-纸莎纸莎草文书草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作草上的著作,至今已有三千七百多年至今已有三千七百多年.书中记载了许多书中记载了许多与方程有关的数学问题与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未其中有如下一道著名的求未知数的问题知数的问题:问题问题 一个数一个数,它的三分之二它的三分之二,它的一半它的一半,它的七分它的七分之一之一,它的全部它的全部,加起来总共是加起来总共是33.33.试问这个试问这个数是多少数是多少?你能解决这个问题吗你能解决这个问题吗?33712132xxxx
4、解：设这个数为解：设这个数为x x，则列方程得，则列方程得33712132xxxx1386426212842337121324242xxxxxxxx即：）（得：解：方程两边同乘138697 x合并同类项得：9713861x，得：系数化为问题问题:1321)1(xx例例1.解方程解方程解解：去分母：去分母(方程两方程两边同乘以边同乘以6）,得得3（x+1)-2x=6去括号去括号,得得3x+3-2x=6移项移项,得得3x-2x=6-3合并同类项合并同类项,得得X=3注意注意:（1)1)分母的分母的 最小公倍数是最小公倍数是6 6(2)(2)小心漏乘小心漏乘,添括添括号号指出解方程指出解方程2X-1
5、X-154x+2=-2(x-1)过程中过程中所有的错误所有的错误,并加以改正并加以改正.解解:去分母去分母,得得 5x-1=8x+4-2(x-1)去括号去括号,得得 5x-1=8x+4-2x-2 移项移项,得得 8x+5x+2x=4-2+1 合并同类项合并同类项,得得 15x=3 系数化为系数化为1,得得 x=5 错错在在哪哪里里?1、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？应怎样改正？解方程：解方程：解：去分母，得解：去分母，得 4x-1-3x+6=1 移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 x=4212132xx方程右边方程右边“
6、1”漏乘以最小公漏乘以最小公倍数倍数6约去分母约去分母3后，还剩后，还剩2要乘以要乘以分子中的每一项分子中的每一项去括号符号错误去括号符号错误细心选一选)17(141012.)17()75(212.17)75(212.)17()75(23.4172753.1xxDxxCxxBxxAxx去分母正确的是（）方程C6)59(26)32(3.659)32(3.1)59(26)32(3.6)59(2)32(3.1359232.2xxxDxxxCxxxBxxxAxxx去分母得（）方程D解方程解方程:23x+1-2103x-252x+3=-去分母时要去分母时要 注意什么问题注意什么问题?(1)(1)方程两边
7、方程两边每一项都要乘每一项都要乘以各分母的以各分母的最小公倍数最小公倍数(2)(2)去分母后如分子中含有两项去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号应将该分子添上括号想一想想一想解解：去分母，得：去分母，得5（3x+1)-20=3x-2-2(2x+3)去括号去括号,得得15x+5-20=3x-2-4x-6移项移项,得得15x+4x-3x=-2-6-5+20合并同类项合并同类项,得得16x=7化系数为化系数为1 1，得，得x=167或或15x+x=-8+151.1.上面方程在求解中有哪些上面方程在求解中有哪些步骤步骤?去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为12.
8、2.每一步的依据是什么每一步的依据是什么?3.3.在每一步求解时要注意什么在每一步求解时要注意什么?等式性质等式性质1 1，等式性质，等式性质2 2解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤:变形名称变形名称 具体的做法具体的做法去分母去分母乘所有的分母的最小公倍数乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二依据是等式性质二去括号去括号先去小括号先去小括号,再去中括号再去中括号,最后去大括号最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律依据是去括号法则和乘法分配律移移 项项把含有未知数的项移到一边把含有未知数的项移到一边,常数项移到常数项移到另一边另一边.“过桥变号过桥变号”，依据是等式性质，
9、依据是等式性质一一合并同类项合并同类项 将未知数的系数相加，常数项项加。将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律依据是乘法分配律系数化为系数化为1在方程的两边除以未知数的系数在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。依据是等式性质二。解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤变 形 名 称变 形 名 称注意事项注意事项去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号括号；注意符号，防止漏乘；注意符号，防止漏乘；移项要变号，防止漏项；移项要变号，防止漏项；系数为系数为1 1或
10、或-1-1时时,记得省略记得省略1 1；分子、分母不要写倒了；分子、分母不要写倒了；解下列方程解下列方程:(1)45x+142x-1-=22y-23y+33y+4(2)-y+5=-答案（1）x=2;(2)y=326如何求解方程呢如何求解方程呢?0.3x=1+0.21.2-0.3x解解：分母化整数，得分母化整数，得23121310 xx去分母，得去分母，得20 x=6+3(12-3x)20 x=6+36-9x去括号去括号,得得移项移项,得得20 x+9x=6+36合并同类项合并同类项,得得 29x=42化系数为化系数为1 1，得，得x=2942分母化整数利用分数的性质精心选一选精心选一选225,
11、552.41671540,)28(2)73(540.10027015310,102.07.015.03.0.)17(4)75(525174732.)(.1xxDxxxxCxxxxBxxxxA得得去括号得去分母，得将确的是下列解方程的过程中正D6.15.032.04.2xx解方程15122:x答案丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶多么令人惊讶,它忠实地记录它忠实地记录了所经历的道路了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一上帝给予的童年占六分之一.又又过十二分之一过十二分之一,两颊长胡两颊长胡.再过七分之一再过七分之一,点燃结婚点燃结婚的蜡烛的蜡烛.五年
12、之后天赐贵子五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿可怜迟到的宁馨儿,享享年仅及其父之半年仅及其父之半,便进入冰冷的墓便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论悲伤只有用数论的研究去弥补的研究去弥补,又过四年又过四年,他也走完了人生的旅途他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出请你列出方程来算一算方程来算一算.xxxxxx42157112161岁解：设他的年龄 解解 设令丢番图年龄为设令丢番图年龄为x岁，依题意，得岁，依题意，得 去分母，得去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项，得移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=-420
13、 336 合并同类项合并同类项,得得 -9X=-756 系数化这系数化这1.得得 X=84 答：丢番图的年龄为答：丢番图的年龄为84岁岁.xxxxx 42157112161如何检验如何检验x=84x=84是方程是方程的解呢？的解呢？1.解一元一次方程的一般步解一元一次方程的一般步骤骤2.在每一步求解时要注意什么在每一步求解时要注意什么?1、去分母时，应在方程的左右两、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的边乘以分母的最小公倍数最小公倍数；2、去分母的依据是去分母的依据是等式性质二等式性质二，去，去分母时不能漏乘分母时不能漏乘没有分母的项没有分母的项；3、去掉分母以后，分数线也同时去、去掉分母以后，分数线也同时去掉，掉，分子上的多项式用括号括起来分子上的多项式用括号括起来。4、去分母与去括号这两步分开写，、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步不要跳步，防止忘记变号。，防止忘记变号。作业作业：课本：P98 习题3.3 第3、8题
