1、鲁教版六年级数学上册第四章一元一次方程鲁教版六年级数学上册第四章一元一次方程1 1、故事中小猴子为什么很高兴？、故事中小猴子为什么很高兴？2 2、看了故事后，你认为小猴子值、看了故事后，你认为小猴子值得高兴吗？为什么？谈谈你的观点得高兴吗？为什么？谈谈你的观点.ba长方形的周长长方形的周长 C=C=，长方形的面积长方形的面积 S=_S=_，(a+b)x2(a+b)x2ababrh圆柱体体积圆柱体体积 V=_V=_。hr2复复习习旧旧知知 衔衔接接铺铺垫垫（一）（一）复复习习旧旧知知 衔衔接接铺铺垫垫（一）（一）复复习习旧旧知知 衔衔接接铺铺垫垫（一）（一）复复习习旧旧知知 衔衔接接铺铺垫垫（一
2、）（一）1 1、将、将 “瘦高瘦高”圆柱形玻璃杯中的水，倒入圆柱形玻璃杯中的水，倒入“矮矮胖胖”圆柱形玻璃杯中，这个过程中不变的圆柱形玻璃杯中，这个过程中不变的是是 .2 2、将一根、将一根12cm12cm长的铁丝长的铁丝（1 1）先围成一个边长）先围成一个边长3cm3cm的正方形；的正方形；（2 2）再围成一个长）再围成一个长4cm4cm、宽、宽2cm2cm的长方形，的长方形，这两次操作过程中不变的是这两次操作过程中不变的是 。水的体积水的体积铁丝的长度铁丝的长度观观察察试试验验探探究究规规律律（二）（二）将一个底面直径为将一个底面直径为2020厘米，高为厘米，高为9 9厘米的圆柱锻厘米的圆
3、柱锻压成底面直径为压成底面直径为1010厘米的圆柱，假设在锻压过程中厘米的圆柱，假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？圆柱的体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？锻压前锻压前锻压后锻压后底面半径底面半径高高体积体积cm220cm210cm9xcmx221092202设锻压后圆柱的高为设锻压后圆柱的高为X X厘米，请填写下表：厘米，请填写下表：自自学学互互学学展展示示交交流流（三）（三）等量关系等量关系：锻压前的体积锻压前的体积=锻压后的体积锻压后的体积 将一个底面直径为将一个底面直径为2020厘米，高为厘米，高为9 9厘米的圆柱锻厘米的圆柱锻压成底面直径为压成底面直径为1
4、010厘米的圆柱，假设在厘米的圆柱，假设在锻压过程中锻压过程中圆柱的体积保持不变圆柱的体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？，那么圆柱的高变成了多少？例例1 1：使得这个长方形的长比宽多使得这个长方形的长比宽多1.41.4米，米，此时长方形的长、宽各是多少米？面积是多此时长方形的长、宽各是多少米？面积是多少？少？学学习习要要求求先认真阅读，然后小组交流下列问题：先认真阅读，然后小组交流下列问题：1 1、这个问题中的已知数是什么？未知数是什么？这个问题中的已知数是什么？未知数是什么？2 2、你能找出题中的等量关系吗？请你用语言文字你能找出题中的等量关系吗？请你用语言文字表述出来表述出来.3 3、
5、你能根据问题中的等量关系列出方程吗？、你能根据问题中的等量关系列出方程吗？用一根长为用一根长为1010米的铁丝围成一个长方形米的铁丝围成一个长方形.（1 1）使得这个长方形的长比宽多）使得这个长方形的长比宽多1.41.4米，此时长方形的长、米，此时长方形的长、宽各为多少米？面积是多少？宽各为多少米？面积是多少？解：设长方形的宽为解：设长方形的宽为x米，米，根据题意得：根据题意得：(x+1.4+1.4+x)2=102=10解这个方程得：解这个方程得：x=1.8=1.8 长：长：1.8+1.4=3.21.8+1.4=3.2（米）（米）因此，长方形的长为因此，长方形的长为3.23.2米，宽为米，宽为
6、1.81.8米米,面积是面积是5.765.76米米2 2.等量关系：等量关系：（长（长+宽）宽）2 2 =1010米米则它的长为则它的长为 （x+1.4+1.4）米。米。面积：面积：3.2 3.2 1.8=5.76 1.8=5.76（米（米2 2）X（X+1.4）（2 2）使得该长方形的长比宽多）使得该长方形的长比宽多0.80.8米，此时长方形的长、宽米，此时长方形的长、宽各为多少米？这个长方形与（各为多少米？这个长方形与（1 1）中的长方形相比）中的长方形相比,面积有什面积有什么变化？么变化？用一根长为用一根长为1010米的铁丝围成一个长方形。米的铁丝围成一个长方形。它的面积与（它的面积与（
7、2 2）中的长方形的面积有相比又有什么）中的长方形的面积有相比又有什么变化？变化？XX+0.8X 解：设长方形的宽为解：设长方形的宽为x米，则它的米，则它的长为（长为（x+0.8）米。由题意得：）米。由题意得：(x+0.8+x)2=10解得：解得：x x =2.1=2.1 长：长：2.1+0.8=2.92.1+0.8=2.9（米）（米）面积：面积：2.9 2.9 2.1=6.09(2.1=6.09(米米2 2)面积增加：面积增加：6.09-5.76=6.09-5.76=0 0.3333（米（米2 2）XX+0.8（2 2）使得这个长方形的长比宽多）使得这个长方形的长比宽多0.80.8米，此时长
8、米，此时长方形的长、宽各为多少米？这个长方形与（方形的长、宽各为多少米？这个长方形与（1 1）中）中的长方形相比，面积有什么变化？的长方形相比，面积有什么变化？此时长方形的长为此时长方形的长为2.92.9米，宽为米，宽为2.12.1米米,它的面积比（它的面积比（1 1）中长方形的面积大中长方形的面积大0.330.33米米2 2.用一根长为用一根长为1010米的铁丝围成一个长方形。米的铁丝围成一个长方形。解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为x x米。米。由题意得：由题意得：4 x=10解得：解得：x=2.5x=2.5边边长为：长为：2.52.5米米面积：面积：2.5 2.5 2.5=6.25
9、(2.5=6.25(米米2 2)面积增加：面积增加：6.25-6.09=6.25-6.09=0 0.1616（米（米2 2 ）X（3 3）使得这个长方形的长与宽相等，即围成一个正方）使得这个长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它的面积与（形，此时正方形的边长是多少米？它的面积与（2 2）中）中的长方形的面积相比又有什么变化？的长方形的面积相比又有什么变化？此时正方形的边长为此时正方形的边长为2.52.5米，它的面积比（米，它的面积比（2 2）中长方）中长方形的面积大形的面积大0.160.16米米2 2.用一根长为用一根长为1010米的铁丝围成一个长方形。米的铁丝围成
10、一个长方形。面积：面积：1.8 1.8 3.2=5.76 3.2=5.76m m2 2 面积：面积：2.92.92.1=6.092.1=6.09m m2 2面积：面积：2.5 2.5 2.5 2.5=6.25=6.25m m2 2例（例（2）例（例（3）例（例（1）思考：同样长的铁线围成什么样的思考：同样长的铁线围成什么样的四四边形边形面积能最大呢？面积能最大呢？周长一定的长周长一定的长方形方形，长和宽，长和宽的差值越小，的差值越小，长方形的面积长方形的面积越大越大;当长和当长和宽相等时，长宽相等时，长方形的面积最方形的面积最大。大。即正方形即正方形的面积最大！的面积最大！列方程解应用题的一般
11、步骤：列方程解应用题的一般步骤：1 1、审：、审：认真认真审题，借助题中的关键字、词，审题，借助题中的关键字、词，建立建立等量关系等量关系(这是关键一步这是关键一步)2 2、设：、设：设未知数设未知数3 3、列：、列：根据等量关系，列出方程根据等量关系，列出方程4 4、解：、解：解方程解方程5 5、验：、验：检验检验方程的解是否正确方程的解是否正确;检验方程的解是否符合实际意义检验方程的解是否符合实际意义.6 6、答：、答：完整的叙述结论完整的叙述结论思考：此题的等量关系是么？思考：此题的等量关系是么？墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，如图实线所示。
12、小颖将梯形下底的钉子去饰物，如图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。小颖所钉长方形的长为多少厘米？示。小颖所钉长方形的长为多少厘米？变式训练变式训练等量关系等量关系:变形前梯形的周长变形前梯形的周长=变形后长方形的周长变形后长方形的周长v你认为解决这类问题应注意什么？你认为解决这类问题应注意什么？知知识识梳梳理理整整体体构构建建（五）（五）必做题必做题 要锻造一个直径为要锻造一个直径为10cm10cm、高为、高为8cm8cm的圆柱形毛坯，的圆柱形毛坯，应截取直径为应截取直径为8cm8cm的圆钢多长？的圆钢多长？
13、选做题选做题 如图所示，小明将一个正方形纸片减去一个宽为如图所示，小明将一个正方形纸片减去一个宽为4cm4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？（提示：设正方形的边长为每一个长条的面积为多少？（提示：设正方形的边长为x x厘米）厘米）4cm5cm（六）（六）必做题：必做题：课本课本139139页页 习题习题4.8 14.8 1、2 2 选做题：选做题：课本课本138138页页 读一读读一读“瞎转圈瞎转圈的的道理道理”。分分层层作作业业深深化化新新知知（七）（七）
