1、冯冯 涛涛 安阳市曙光学校安阳市曙光学校与新课程一起走来与新课程一起走来v2001年数学课程标准（实验稿）颁布v2002年使用北师大出版社的教材v2004年使用人民教育出版社的教材 三、课堂教学新思考三、课堂教学新思考 一、怎样看待新课程一、怎样看待新课程二、怎样看待新教材二、怎样看待新教材一、怎样看待新课程一、怎样看待新课程 课程改革的灵魂课程改革的灵魂 为了中华民族的复兴为了中华民族的复兴 为了每一个学生的发展为了每一个学生的发展 钟启泉钟启泉 教授教授 华东师范大学华东师范大学1、用发展的眼光看待新课程以及、用发展的眼光看待新课程以及 新课程标准的实施新课程标准的实施v在先前基础上的继承
2、和发展，继承的是数学的核心知识，发展的是对数学知识的处理方法，课堂的教学理念，464062、用专业的视角看待数学教学、用专业的视角看待数学教学教师专业成长与知识结构变化教师专业成长与知识结构变化3、用积极的态度看待遇到的问题、用积极的态度看待遇到的问题不要埋怨，不要否定，更不要抵制，因为数不要埋怨，不要否定，更不要抵制，因为数学要发展，我们也需要与时俱进。学要发展，我们也需要与时俱进。态度决定一切二、怎样看待新教材二、怎样看待新教材 螺旋上升的呈现重要的概念和思想，螺旋上升的呈现重要的概念和思想，不断深化对它们的认识。不断深化对它们的认识。原来的教材原来的教材 v先集中学方程，先集中学方程，v
3、后集中学函数后集中学函数 一元一次一元一次方程方程二元一次二元一次方程组方程组一元一次不等式和一元一次不等式和一元一次不等式组一元一次不等式组一元二次一元二次方程方程函数函数一次函数一次函数二次函数二次函数反比例函数反比例函数 课标教材作了大的调整，按照课标教材作了大的调整，按照“一次一次”和和“二二次次”的数量关系进行编排，使方程和函数交替的出的数量关系进行编排，使方程和函数交替的出现现.一元一次方程一元一次方程（七年级上）（七年级上）二元一次方程组二元一次方程组（七年级下）（七年级下）一元一次不等式和一元一次不等式和一元一次不等式组一元一次不等式组（七年级下）（七年级下）一元二次方程一元二
4、次方程（九年级上）（九年级上）函数函数一次函数一次函数（八年级上）（八年级上）二次函数二次函数（九年级下）（九年级下）反比例函数反比例函数（八年级下）（八年级下）另外，在八年级下册第十一章另外，在八年级下册第十一章“一次函一次函数数”，安排了，安排了“用函数观点看方程（组）与用函数观点看方程（组）与不等式不等式”，在九年级下册第二十六章，在九年级下册第二十六章“二次二次函数函数”，安排了，安排了“用函数观点看一元二次方用函数观点看一元二次方程程”，以及，以及“实际问题与二次函数实际问题与二次函数”，这些，这些内容都是原来的教材没有的，新教材对此问内容都是原来的教材没有的，新教材对此问题的加强，
5、已经使得该内容成为中考命题的题的加强，已经使得该内容成为中考命题的新方向。新方向。三、课堂教学的实践与思考三、课堂教学的实践与思考 二、课堂教学的实践与思考二、课堂教学的实践与思考 初中数学教学是师生之间、学生之间初中数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，应从学生实交往互动与共同发展的过程，应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活学会学习，促使学生在教师指导下
6、生动活泼的、主动的、富有个性的学习。泼的、主动的、富有个性的学习。1、尊重学生已有的知识与经验，、尊重学生已有的知识与经验，让学生经历数学知识的形成与让学生经历数学知识的形成与应用过程应用过程 提倡提倡“问题情境问题情境建立模型建立模型解释、解释、应用与拓展应用与拓展”的教学模式的教学模式。让学生经历知识的形成与应用过程让学生经历知识的形成与应用过程。掌握必要的基础知识与基本技能。掌握必要的基础知识与基本技能。例如，课标教材中，关于例如，课标教材中，关于“方程与不等式方程与不等式”的的有关教学内容，明显的降低了单纯的解一个方有关教学内容，明显的降低了单纯的解一个方程或不等式的难度，加强了从一个
7、实际问题中程或不等式的难度，加强了从一个实际问题中找到相等关系或不等关系，进而建立一个方程找到相等关系或不等关系，进而建立一个方程或不等式的要求。简言之，解方程或不等式的或不等式的要求。简言之，解方程或不等式的技巧、难度降低了，利用方程或不等式解决实技巧、难度降低了，利用方程或不等式解决实际问题的能力提高了。中考对于解方程、解方际问题的能力提高了。中考对于解方程、解方程组、解不等式组、化简求值等程序性要求较程组、解不等式组、化简求值等程序性要求较强的题目，计算难度明显降低，运用所学知识强的题目，计算难度明显降低，运用所学知识解决实际问题的要求明显价强了。解决实际问题的要求明显价强了。例如：生产
8、季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会例如：生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产。现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得及时停产。现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润的利润y万元和月份万元和月份n之间的函数关系式为。之间的函数关系式为。（1）该企业在哪个月份获得最大利润？最大利润时多少）该企业在哪个月份获得最大利润？最大利润时多少（2）该企业一年中停产的是哪几个月份？）该企业一年中停产的是哪几个月份？（3）你还有那些发现或者建议？（写出一条即可）你还有那些发现或者建议？（写出一条即可）24142nny212yx01停产的月份应该为停产的月份应该为1月、月、2月、月
9、、12月月 v07年郑州模拟卷年郑州模拟卷22题：某商场销售一批名优童装，平均每题：某商场销售一批名优童装，平均每天可售出天可售出20套，每件盈利套，每件盈利40元为扩大销售，增加盈利，元为扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施市场调研表明：如果一套童商场决定采取适当的降价措施市场调研表明：如果一套童装每降低装每降低1元，商场平均每天就能多售出元，商场平均每天就能多售出2套。（套。（1）每套童）每套童装降价多少元时，商场平均每天盈利最多？（装降价多少元时，商场平均每天盈利最多？（2）若商场平）若商场平均每天要盈利均每天要盈利1200元，每套童装应降价多少元？（元，每套童装应降价多少元？
10、（3）要使）要使利润高于利润高于1200元，降价幅度应在什么范围之内？元，降价幅度应在什么范围之内？分析：第（分析：第（1）设降价）设降价x元，利润为元，利润为y元，得元，得 8006022xxy（0 x40）第（第（2）问由）问由 12008006022xx得得 20,1021xx01020 x1200y借助函数图像，容易得出当借助函数图像，容易得出当10 x20时，时，利润高于利润高于1200元。元。安阳市安阳市07模拟填空模拟填空15题：如图（题：如图（1），），RtABC RtADE，A=90，BC和和DE交于点交于点P，若，若AC=3，AB=4，则，则P点到点到AB边的距离是边的距离
11、是_。ABCDPE(1)ABCDPE(2)ABCDPE(3)BC:434xyDE:343xy变式：如图（变式：如图（4），），BAD=90，点，点E在在AB上，点上，点C在在AD上，若上，若BC和和DE交于点交于点P，且，且AC=AE=3，AB=4，AD=5，则，则P点到点到AB边的距离是边的距离是_。ABCDPE(4)ABCDPE(5)yx2、提倡自主、合作、探究的学、提倡自主、合作、探究的学习方式习方式 动手操作、自主探索、合作交流是学生动手操作、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要手段学习数学的重要手段。使学生形成自己对数学知识的理解和有使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略效
12、的学习策略。学习活动应当是生动活泼的、主动而富学习活动应当是生动活泼的、主动而富有个性的过程。有个性的过程。3、教师是教学活动的组织者、教师是教学活动的组织者、引导者、参与者、合作者引导者、参与者、合作者 组织学生发现、寻找、搜集和利用学习组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源资源。引导学生在学习中自主探索、合作交流引导学生在学习中自主探索、合作交流。相互沟通、相互影响、相互补充相互沟通、相互影响、相互补充。不开放：不开放：问题设计封闭，教学过程也封闭。问题设计封闭，教学过程也封闭。假开放：假开放：问题设计开放，但教学重心没有下问题设计开放，但教学重心没有下 放放，源生成不丰富。，源生成不丰富
13、。白开放：白开放：问题设计开放，教学重心下放，但学问题设计开放，教学重心下放，但学 生的资源没有回收。生的资源没有回收。半开放：半开放：问题设计开放，有重心下放和信息回问题设计开放，有重心下放和信息回 收，但回应反馈无效。收，但回应反馈无效。真开放：真开放：问题设计开放，有重心下放和信息回问题设计开放，有重心下放和信息回 收，有有效的回应反馈。收，有有效的回应反馈。华东师范大学华东师范大学 吴亚萍吴亚萍 教授教授 15,30,45,60,75,90,105,120,135,150,165,180 4、注重数学思想和方法的渗透、注重数学思想和方法的渗透 开放性、探索性和实际应用性大大加强开放性、
14、探索性和实际应用性大大加强了了。对数形结合、分类讨论、直观猜想、数对数形结合、分类讨论、直观猜想、数学建模、方程与函数等思想方法的考查学建模、方程与函数等思想方法的考查。考查学生的思维能力和创新意识。考查学生的思维能力和创新意识。例如：例如：1、（、（06淮安课改）东方专卖店专销某种品牌的计算器，淮安课改）东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价进价12元只，售价元只，售价20元只为了促销，专卖店决定凡是买元只为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低只以上的，每多买一只，售价就降低0.10元（例如，某人买元（例如，某人买20只计算器，于是每只降价只计算器，于是每只降价0.10
15、（2010）=1元，就可以按元，就可以按19元元只的价格购买），但是最低价为只的价格购买），但是最低价为16元只元只（1）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2）写出当一次购买）写出当一次购买x只时（只时（x10），利润），利润y（元）与购买量（元）与购买量x（只）之间的函数关系式；（只）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了）有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了只，另一位顾客买了50只，专卖只，专卖店发现卖了店发现卖了50只反而比卖了只反而比卖了46只赚的钱少，为了使每次卖的多只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件
16、不变的情况下，最低价赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元只至元只至少要提高到多少？为什么？少要提高到多少？为什么？x414243444546474849y200.9201.6202.1202.4202.5202.4202.1201.6200.94550202.546xy01045202.5xy0102、（、（2007安徽）在安徽）在“妙手推推推妙手推推推”的游戏中，主持人出示的游戏中，主持人出示了一个了一个9位数，让参加者猜商品价格。被猜的价格是一个位数，让参加者猜商品价格。被猜的价格是一个4位数，也就是这个位数，也就是这个9位中从左到右连在一起的某位中从左到右连在一起的某4个数
17、字。个数字。如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率。数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率。61a b c d e f g h i3、（、（2007贵州贵阳）小颖和小红两位同学在学习贵州贵阳）小颖和小红两位同学在学习“概率概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：次实验，实验的结果如下：朝上的点数朝上的点数123456出现的次数出现的次数79682010（1）计算）计算“3点朝上点朝上”的频率和
18、的频率和“5点朝上点朝上”的频率的频率（2）小颖说：）小颖说：“根据实验，一次实验中出现根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率点朝上的概率最大最大”；小红说：；小红说：“如果投掷如果投掷600次，那么出现次，那么出现6点朝上的次点朝上的次数正好是数正好是100次次”小颖和小红的说法正确吗？为什么？小颖和小红的说法正确吗？为什么？（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率的倍数的概率（2）小颖的说法是错误的这是因为，）小颖的说法是错误的这是因为，“5点朝上点朝上”的
19、频的频率最大并不能说明率最大并不能说明“5点朝上点朝上”这一事件发生的概率最这一事件发生的概率最大只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定大只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近在事件发生的概率附近小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上点朝上”的次数不一定是的次数不一定是100次次答案答案4、（、（2007潜江江汉油田）亲爱的同学，下面我们来做一个猜潜江江汉油田）亲爱的同学，下面我们来做一个猜颜色的游戏：一个不透明的小盒中，装有颜色的游戏：一个不透明的小盒中，装有A、B、C三张除颜三张除颜色以外完
20、全相同的卡片，卡片色以外完全相同的卡片，卡片A两面均为红，卡片两面均为红，卡片B两面均为两面均为绿，卡片绿，卡片C一面为红，一面为绿一面为红，一面为绿.（1）从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上，朝上一面恰好）从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上，朝上一面恰好是绿色，请你猜猜，抽出哪张卡片的概率为是绿色，请你猜猜，抽出哪张卡片的概率为0？（2）若要你猜（）若要你猜（1）中抽出的卡片朝下一面是什么颜色，猜）中抽出的卡片朝下一面是什么颜色，猜哪种颜色正确率可能高一些？请你列出表格，用概率的知识哪种颜色正确率可能高一些？请你列出表格，用概率的知识予以说明予以说明.解：（解：（1）依题意可知：抽出卡片）依
21、题意可知：抽出卡片A的概率为的概率为0；（2）由（）由（1）知，一定不会抽出卡片）知，一定不会抽出卡片A，只会抽出卡片，只会抽出卡片B或或C，且抽出的卡，且抽出的卡片朝上的一面是绿色，那么可列下表：片朝上的一面是绿色，那么可列下表：朝上B（绿 1）B（绿 2）C（绿）朝下B（绿 2）B（绿 1）C（红）P（绿）（绿）=32P（红）（红）=315、教师是数学课程的创造者和、教师是数学课程的创造者和开发者开发者 了解数学课程，树立课程意识，关注课了解数学课程，树立课程意识，关注课程目标程目标。教师是用教材，而不是教教材教师是用教材，而不是教教材。因材施教因材施教。l1l2d6、评价的本质功能在于促
22、进发、评价的本质功能在于促进发展展 关注学生学习的过程关注学生学习的过程。关注在数学活动中所表现出来的能力、关注在数学活动中所表现出来的能力、情感与态度等方面的发展情感与态度等方面的发展。关注学生之间的差异性和发展的不同需关注学生之间的差异性和发展的不同需求求。体现教育的民主化、人性化的发展进程体现教育的民主化、人性化的发展进程 其实，其实，学习和掌握数学的核心内容学习和掌握数学的核心内容是学是学生今后进一步学习的基础，是初中数学生今后进一步学习的基础，是初中数学教学的重要目标之一。这几年各地市的教学的重要目标之一。这几年各地市的中招试题也都十分重视考查中学数学中中招试题也都十分重视考查中学数
23、学中最基础、最核心的内容，因此我们的教最基础、最核心的内容，因此我们的教学要注重学要注重“双基双基”，不要设计偏、难、，不要设计偏、难、繁、怪的试题，避免为提高难度而人为、繁、怪的试题，避免为提高难度而人为、牵强的设计题目，更不要拿类似脑筋急牵强的设计题目，更不要拿类似脑筋急转弯的问题考学生。转弯的问题考学生。7、充分运用现代信息技术、充分运用现代信息技术 鼓励学生用计算器进行探索规律等活动鼓励学生用计算器进行探索规律等活动。使用计算机辅助数学教学使用计算机辅助数学教学。课件演示（桥）课件演示（桥）课件演示课件演示4三、几个值得探讨的问题三、几个值得探讨的问题三、几个值得探讨的问题三、几个值得探讨的问题 创设情景很重要，但情境的创设要针对教创设情景很重要，但情境的创设要针对教学内容，不要搞形式化，要避免生搬硬套。学内容，不要搞形式化，要避免生搬硬套。学生之间的合作交流要避免形式化。学生之间的合作交流要避免形式化。给回答精彩的学生以掌声，不要忘了鼓励给回答精彩的学生以掌声，不要忘了鼓励大多数大多数携手共进用科学发展观用科学发展观去实践新课程去实践新课程
