1、第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学1坐标系(1)理解坐标系的作用(2)了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况(3)能在极坐标系中用极坐标表示点的位置,理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学(4)能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极
2、点或圆心在极点的圆)的方程通过比较这些图形在极坐标和平面直角坐标系中的方程,理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义(5)了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方程,并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法比较,了解他们的区别第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学2参数方程(1)了解参数方程,了解参数的意义(2)能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程(3)了解平摆线、渐开线的生成过程,了解平摆线在实际中的应用,了解平摆线在表示行星运动轨道中的应用第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学每
3、年高考均有一道填空题,属容易题.第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学1极坐标系的建立在平面内取一个定点O,叫做 ,自极点O引一条射线Ox,叫做 ,再选定一个 ,一个 单位及其正方向,这样就建立了一个 设M是平面内一点,极点O与点M的距离|OM|叫做点M的 ,以极轴Ox为始边,射线OM为终边的角xOM叫做点M的 有序实数对(,)叫做点M的 ,记作 一般地,极坐标(,)与(,2k)(kZ)表示 ,特别地,极点O的坐标为 极点长度单位极轴角度极坐标系极径极角极坐标(,)
4、同一个点(0,)其中为任意值第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学2极坐标与直角坐标的互化(1)互化前提是:.(2)互化公式:x ;y ;2 ;直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,两坐标系中取相同的长度单位cossinx2y2第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学3常见的曲线极坐标方程(1)过极点,极角为的直线方程为(R)(2)与极轴平行并与极轴距离等于的直线方程为sina(a0)(3)与极轴所在直线垂直且与极点距离等于a的直线方程为cosa(a0)(4)圆心为(r,0),半径为r的极坐标方程为2rcos(r0)第十一章 极坐标与参数方程(选修文
5、/理)高考总复习 数学第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学答案30第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学答案x2(y1)21第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学3(2011深圳一模)(坐标系与参数方程)在极坐标系中,P,Q是曲线C:4sin上任意两点,则线段PQ
6、长度的最大值为_答案4第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学分析画出极坐标系,分析点的特征,根据ABC是正三角形,即可算出C点的极径和极角第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学答案B点评与警示在求点的极坐标时,多考虑数形结合,把抽象问题形象化第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学(2010广东,15)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(,)(02)中,曲线(cossin)1与(sincos)1的交点的极坐标为_第十一章 极坐标与
7、参数方程(选修文/理)高考总复习 数学第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学(2011广州一模)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,若过点(1,0)且与极轴垂直的直线交曲线4cos于A、B两点,则|AB|_.第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学答案2第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学分析本题的思考方式也许容易想到由已知方程予以变形代换,但容易看到会出现开方,很不利于
8、求xy的最大值与最小值,这时根据已知条件可考虑借助于相应的参数方程来求解,借助于正弦、余弦的有界性从而把问题解决第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学点评与警示熟练写出椭圆的参数方程,熟练进行三角恒等变换是解题的关键第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学答案6第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学1把极坐标与直角坐标互化,应注意其互化的3个前提条件:(1)极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合(2)极轴与x轴的正半轴重合(3)两种坐标系中取相同的长度单位第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学2参数方程与普通方程的互化(1)化参数方程为普通方程:消去参数常用方法有:代入消去法,加减消去法,恒等式(三角的或代数的)消去法(2)化普通方程为参数方程:引入参数,即选定合适的参数,先确定一个关系xf(t)或y(t)再代入普通方程,F(x,y)0,求得另一关系y(t)或xf(t)在消去参数的过程中,一定要注意普通方程与参数方程的等价性,即x、y的取值范围第十一章 极坐标与参数方程(选修文/理)高考总复习 数学