1、第第 一一 章章二元一次聯立方程式二元一次聯立方程式 1-1 代入消去法(I)學習單：在無限量供應自助式餐廳，用身高來區分每人消費的價錢，如下表所示：身 高 創 創 家 守 守 家 每人消費額 140 cm以上 爸、媽 (2人)爸、媽、守守(3人)100140 cm創創、妹妹 (2人)弟弟(1人)100 cm以下 無無總 計 900950問問 題題 同學知不知道身高在140公分以上和110140公分的人每人消費額應是多少錢？為什麼？本本 節節 重重 點點 利用兩個不同未知數X、Y來表示題目中數量關係。利用兩個未知數列出2個一元一次方程式，以培養學生正確的列式能力。問問 題題 什麼是一元一次方程
2、式？答案：一個方程式經移項化簡後，含有一個未知數，且未知數 的次方為一次式。請舉例？結結 論論 有時候只假設一個未知數已經不夠用了！因此我們必須假設兩個未知數。現在我們跟著啦啦隊進入二元一次的世界了列二元一次算式列二元一次算式 二元是什麼？二元一次呢？請舉例？在學習單中，若身高140公分以上的人其每人消費為x元、身高100140公分的人其每人消費為y元，請將創創家創創家及守守家守守家所花費的錢以x、y列出算式來。下一步下一步身 高 創 創 家 守 守 家 每人消費額 140 cm以上 爸、媽 (2人人)爸、媽、守守(3人人)X100140 cm創創、妹妹 (2人人)弟弟(1人人)Y總 計 11
3、001210以符號列式2X+2Y3X+Y例例 題題 演演 練練 例2：漢堡一份可賺3元，烤土司一份可賺2元 ，問如果有一天，合作社賣出漢堡份 ，烤土司份，則請回答下列問題：這一天共賣出漢堡和烤土司多少份？這天所賣出漢堡和烤土司共可賺多少元？問題：這一天共賣出漢堡和烤土司多少份？份共賣出：份共份問題：這天所賣出漢堡和烤土司共可賺多少元？份一份可賺可賺3 3元，元，共可賺共可賺3 x 元元份一份可賺可賺2 2元，元，共可賺共可賺2 2 y y 元元共32元例例 題題 演演 練練 (續續)隨隨 堂堂 練練 習：習：鉛筆一枝元，原子筆一枝y元，若 創創買了 3 枝鉛筆、3 枝原子筆，則 他一共花了多少
4、元？守守買了 2 枝鉛筆、1 枝原子筆，則 他一共花了多少元？3x+3y2x+y例例 題題 演演 練練 (續續)例題 3：彬彬的撲滿中有 50元硬幣 x 個，10 元 硬幣 y 個，則彬彬的撲滿裡共 有多少 元？50 x+10y(1).當當x=1，y=1 時時：(2).當當x=2，y=1 時時：50 x+10y=50 1+10 1=50+10=6050 x+10y=50 2+10 1=100+10=110例例 題題 演演 練練 (續續)例題 4：海報紙一張 9 元，麥克筆一枝 30 元，一年五班買了 x 張海報紙、y 枝麥克筆，一年十班比一年五班多買了 3 張海報紙，少買了 2 枝麥克筆，則一
5、年十班花了多少錢來買海報紙和麥克筆？海報紙一張 9 元，麥克筆一枝 30 元 一年五班：張海報紙，枝麥克筆。一年十班：多買3張海報紙(X+3)張海報紙。少買2枝麥克筆(Y-2)枝麥克筆。一年十班共花了：元9(X+3)+30(Y-2)例 題 演 練(續)隨隨 堂堂 練練 習：習：蘋果一個 20 元，水梨一個 40 元，若創創買了 x 個蘋果、y 個水梨，共花了 元；守守比創創少買 2 個蘋果，多買 2 個水梨，請問守守共花了多少 元。20 x+40y20(x-2)+40(y+2)結結 論論(1).利用兩個未知數來，表示日常生活中的 數量問 題。(2).在用符號代表數量的式子中，只要知道 各個符號所代表的數，便可得到該式子 的值。(3).遊戲練習。作作 業業 分分 配配 1.當x300、y180時，創創家與守守家 各需付多少錢？2.當x270、y200時，創創家與守守家 各需付多少錢？身身 高高 創創 創創 家家 守守 守守 家家 每人消費額每人消費額 140 cm 以上以上 2 人3 人 X100140 cm2 人1 人Y總總 計計 11001210以以 符符 號號 列列 式式X=300Y=180X=270Y=200想想再作答哦!本本 節節 結結 束束記得下次上課時，要將學習單帶來哦！
