1、实际问题与一元一次方程（三）例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.例题讲解例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.如：25=210+5例题讲解例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.例题讲解分析：原数=十位数字10+个位数字；解：设原数的个位数字为x，则原数的十位数字为（4x+1）.如：25=210+5原数=十位数字10+个位数字；正确分析问题中的相等关系；解这个方程，得 10 x+4x+1=40 x+10+x-6
2、3，将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.基本步骤：审、设、列、解、验、答等步骤；解：设原数的个位数字为x，则原数的十位数字为（4x+1）.十位数字=4个位数字+1；原数=十位数字10+个位数字；解：设原数的十位数字和原数的个位数字组成的两位数为x.解这个方程，得 8x=192，将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.解：设原数的个位数字为x，则原数的十位数字为（4x+1）.基本步骤：审、设、列、解、验、答等步骤；寻找适合的未知量作为方程模型中的未知数；依题意，得 10 x+（4x+1）=10（4x+1）+x-63，例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字
3、顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.十位数字=4个位数字+1；依题意，得 10 x+（4x+1）=10（4x+1）+x-63，新数=原数的个位数字10+原数的十位数字；例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.分析：原数=十位数字10+个位数字；十位数字=4个位数字+1；例题讲解例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.分析：原数=十位数字10+个位数字；十位数字=4个位数字+1；新数=原数的个位数字10+原数的
4、十位数字；例题讲解例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.分析：原数=十位数字10+个位数字；十位数字=4个位数字+1；新数=原数的个位数字10+原数的十位数字；例题讲解如：个位数字为a，十位数字为b，原数为10b+a，新数为10a+b.例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.分析：原数=十位数字10+个位数字；十位数字=4个位数字+1；新数=原数的个位数字10+原数的十位数字；新数=原数-63.例题讲解例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将这两个数字调换位置后所
5、得新数比原数小63.求原数.分析：原数=十位数字10+个位数字；十位数字=4个位数字+1；新数=原数的个位数字10+原数的十位数字；新数=原数-63.未知量：原数 新数 原数的个位数字 原数的十位数字例题讲解原数=十位数字10+个位数字；分析：十位数字=4个位数字+1；新数=原数的个位数字10+原数的十位数字；新数=原数-63.x4x+1原数=十位数字10+个位数字；分析：十位数字=4个位数字+1；新数=原数的个位数字10+原数的十位数字；新数=原数-63.x4x+1借助表格十位数字个位数字两位数原数4x+1x10（4x+1）+x新数x4x+110 x+4x+1原数=十位数字10+个位数字；分
6、析：十位数字=4个位数字+1；新数=原数的个位数字10+原数的十位数字；新数=原数-63.x4x+1借助表格十位数字个位数字两位数原数4x+1x10（4x+1）+x新数x4x+110 x+4x+110 x+（4x+1）=10（4x+1）+x-63例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.解：设原数的个位数字为x，则原数的十位数字为（4x+1）.例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原
7、数.解：设原数的个位数字为x，则原数的十位数字为（4x+1）.依题意，得 10 x+（4x+1）=10（4x+1）+x-63，例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.解：设原数的个位数字为x，则原数的十位数字为（4x+1）.依题意，得 10 x+（4x+1）=10（4x+1）+x-63，解这个方程，得 10 x+4x+1=40 x+10+x-63，27x=54，x=2.例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.解：设原数的个位数字为x，则原数的十位数字为（4x+1）.依题意，得
8、 10 x+（4x+1）=10（4x+1）+x-63，解这个方程，得 10 x+4x+1=40 x+10+x-63，27x=54，x=2.4x+1=9.例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.解：设原数的个位数字为x，则原数的十位数字为（4x+1）.依题意，得 10 x+（4x+1）=10（4x+1）+x-63，解这个方程，得 10 x+4x+1=40 x+10+x-63，27x=54，x=2.4x+1=9.答：原数是92.原数=十位数字10+个位数字；分析十位数字=4个位数字+1；新数=原数的个位数字10+原数的十位数字；新数=原数
9、-63.y（y-1）4借助表格十位数字个位数字两位数原数y（y-1）410y+（y-1）4新数（y-1）4yyy4110-=10y+（y-1）4-63yy 4110-例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.求原数.例题小结4x+1=9.新数=原数的十位数字100+原数的个位数字10+1；解这个方程，得 8x=192，新数=2原数-7.原数=1100+十位数字10+个位数字;解这个方程，得 8x=192，解这个方程，得 10 x+4x+1=40 x+10+x-63，原数=十位数字10+个位数字；例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到
10、最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.新数=原数的个位数字10+原数的十位数字；x=24.十位数字=4个位数字+1；依题意，得 10 x+1=2（100+x）-7，十位数字=4个位数字+1；新数=2原数-7.依题意，得 10 x+（4x+1）=10（4x+1）+x-63，27x=54，原数=十位数字10+个位数字；十位数字=4个位数字+1；例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.新数=2原数-7.基本步骤：审、设、列、解、验、答等步骤；例题小结1.逐字提取信息;例题小
11、结1.逐字提取信息;2.两位数的表示;例题小结1.逐字提取信息;2.两位数的表示;3.未知数的选择;例题小结3.未知数的选择;十位数字个位数字两位数原数y（y-1）410y+（y-1）4新数（y-1）4y十位数字个位数字两位数原数4x+1x10（4x+1）+x新数x4x+110 x+4x+1yy4110-例题小结1.逐字提取信息;2.两位数的表示;3.未知数的选择;4.检验的方法.例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.例题讲解例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所
12、得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.原数=1100+十位数字10+个位数字；分析：例题讲解例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.原数=1100+十位数字10+个位数字；新数=原数的十位数字100+原数的个位数字10+1；分析：例题讲解例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.原数=1100+十位数字10+个位数字；新数=原数的十位数字100+原数的个位数字10+1；新数=2原数-7.分析：例题讲解例2 有一个
13、三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.原数=1100+十位数字10+个位数字；新数=原数的十位数字100+原数的个位数字10+1；新数=2原数-7.未知量：原数 新数 原数的个位数字 原数的十位数字分析：例题讲解例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.百位数字十位数字 个位数字三位数原数1bc100+10b+c新数bc1100b+10c+1例题讲解例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的
14、三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.百位数字十位数字 个位数字三位数原数1bc100+10b+c新数bc1100b+10c+1例题讲解例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.百位数字十位数字 个位数字三位数原数1bc100+10b+c新数bc110（10b+c）+1例题讲解例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.百位数字十位数字 个位数字三位数原数1bc100+10b+c新数bc110（10b+c）+1将10b+
15、c整体设为x例题讲解原数=1100+十位数字10+个位数字;分析：新数=原数的十位数字100+原数的个位数字10+1;新数=2原数-7.x原数=1100+十位数字10+个位数字;分析：新数=原数的十位数字100+原数的个位数字10+1;新数=2原数-7.x10 x原数=1100+十位数字10+个位数字;分析：新数=原数的十位数字100+原数的个位数字10+1;新数=2原数-7.x10 x10 x+1=2（100+x）-7例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移
16、到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.解：设原数的十位数字和原数的个位数字组成的两位数为x.例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.解：设原数的十位数字和原数的个位数字组成的两位数为x.依题意，得 10 x+1=2（100+x）-7，例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.解：设原数的十位数字和原数的个位数字组成的两位数为x.依题意，得 10 x+1=2（100+x）-7，解这个
17、方程，得 8x=192，x=24.例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.解：设原数的十位数字和原数的个位数字组成的两位数为x.依题意，得 10 x+1=2（100+x）-7，解这个方程，得 8x=192，x=24.答：这个三位数为124.例题小结例题小结1.三位数的表示;例题小结1.三位数的表示;2.关注未知量与数量关系的个数要匹配;例题小结1.三位数的表示;2.关注未知量与数量关系的个数要匹配;3.选择未知量整体作为未知数.练习 一个三位数，十位上的数字比百位上的数字大2，个位上的数字比十位上的数字大2
18、，对调个位数字与百位数字，所得的新数比原数的2倍大150.求这个三位数是多少？巩固新知练习 一个三位数，十位上的数字比百位上的数字大2，个位上的数字比十位上的数字大2，对调个位数字与百位数字，所得的新数比原数的2倍大150.求这个三位数是多少？提示十位数字=百位数字+2；个位数字=十位数字+2.巩固新知将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.寻找适合的未知量作为方程模型中的未知数；十位数字=4个位数字+1；新数=原数的十位数字100+原数的个位数字10+1；将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.基本步骤：审、设、列、解、验、答等步骤；十位数字=4个位数字+1；10 x+（4x+1）=
19、10（4x+1）+x-63解这个方程，得 8x=192，例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.十位数字=百位数字+2；解：设原数的个位数字为x，则原数的十位数字为（4x+1）.解这个方程，得 10 x+4x+1=40 x+10+x-63，解：设原数的个位数字为x，则原数的十位数字为（4x+1）.将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.十位数字=4个位数字+1；原数=1100+十位数字10+个位数字;新数=原数的个位数字10+原数的十位数字；例1 一个两位数，
20、十位数字比个位数字的4倍多1.原数=十位数字10+个位数字；解这个方程，得 8x=192，练习 一个三位数，十位上的数字比百位上的数字大2，个位上的数字比十位上的数字大2，对调个位数字与百位数字，所得的新数比原数的2倍大150.求这个三位数是多少？提示十位数字=百位数字+2；个位数字=十位数字+2.选择哪个未知量作为未知数更优呢？巩固新知课堂小结1.基本步骤：审、设、列、解、验、答等步骤；课堂小结解这个方程，得 10 x+4x+1=40 x+10+x-63，未知量：原数 新数 原数的个位数字 原数的十位数字解这个方程，得 10 x+4x+1=40 x+10+x-63，10（10b+c）+1解：
21、设原数的个位数字为x，则原数的十位数字为（4x+1）.十位数字=4个位数字+1；例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.原数=1100+十位数字10+个位数字；十位数字=4个位数字+1；基本步骤：审、设、列、解、验、答等步骤；例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数
22、字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.新数=原数的十位数字100+原数的个位数字10+1；新数=2原数-7.将这两个数字调换位置后所得新数比原数小63.新数=2原数-7.例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数.原数=1100+十位数字10+个位数字；未知量：原数 新数 原数的个位数字 原数的十位数字解：设原数的十位数字和原数的个位数字组成的两位数为x.1.基本步骤：审、设、列、解、验、答等步骤；2.正确分析问题中的相等关系；课堂小结1.基本步骤：审、设、列、解、验、答等步骤；2.正确分析问题中的相等关系；3.寻找适合的未知量作为方程模型中的未知数；课堂小结1.基本步骤：审、设、列、解、验、答等步骤；2.正确分析问题中的相等关系；3.寻找适合的未知量作为方程模型中的未知数；4.“方程”是解决实际问题的有效模型.课堂小结
