1、第八章二元一次方程组83实际问题与二元一次方程组第1课时利用二元一次方程组解决简单的实际问题一、教学目标一、教学目标重点重点难点难点二、教学重难点二、教学重难点1会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系2体会列方程组比列一元一次方程容易，培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力列二元一次方程组解决实际问题各类应用题中有关两个相等关系的探求 活动活动1 新课导入新课导入三、教学设计三、教学设计1用适当的方法解下列方程组：思考完成并交流展示2用9元钱购买11枚面值分别为1元和0.5元的邮票，则可购买1元和0.5元的邮票各多少枚？(1)在这个问题
2、中有两个相等关系：1元邮票枚数_11枚；_0.5元邮票总金额_元；(2)若设购得1元邮票x枚，0.5元邮票y枚，则可列方程组_，解这个方程组得_0.5元邮票枚数1元邮票总金额9 活动活动2 探究新知探究新知教材P 99探究1.提出问题：(1)题目中哪些是已知量，哪些是未知量？(2)你准备设哪几个未知数？(3)你能找出问题中的等量关系，并用等式表示吗？(4)你能根据上面的等量关系列出方程或方程组吗？思考完成并交流展示思考完成并交流展示题中有哪些未知量，如何设未知数？未知量:每头母牛1天需用的饲料;每头小牛1天需用的饲料.题中有哪些等量关系？(1)30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg;(
3、2)(30+12)只母牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940kg.设未知数：设每头母牛和每头小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，解:设每头母牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，根据等量关系，列方程组：答:每头母牛和每头小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料1820千克，每头小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入.+=675,+=940.30 x15y42x20y解方程组：x=,y=.205活动活动3 知识归纳知识归纳用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是：(1)审题：弄清题意和题目中的_关系；(2)设元：用字母表示题目中的未知数，可直接设未知
4、数，也可_设未知数；(3)列方程组：挖掘题中的所有条件，找出两个与未知数相关的_，并依此列出_；(4)解方程组：利用_法或_法解所列方程组，求出未知数的值；(5)检验及作答：检验所求的解是否符合_，然后作答 等量间接等量关系方程组代入消元题意活动活动4 例题与练习例题与练习例1有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5 t，5辆大车与6辆小车一次可以运货35 t，则3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？解：设每辆大车和每辆小车一次运货量分别为x t和y t根据题意，得 解得 则3x5y3452.524.5.答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5 t(3)你能找出问题中的等量关
5、系，并用等式表示吗？3小明想从“天猫”某网店购买计算器，经查询，某品牌A型号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A，B两种型号计算器的单价分别是多少？(4)你能根据上面的等量关系列出方程或方程组吗？2用9元钱购买11枚面值分别为1元和0.设未知数：设每头母牛和每头小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，5 t，5辆大车与6辆小车一次可以运货35 t，则3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？1初步掌握列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤每头小牛1天需用的饲料.各类应用题中有关两个相等关系的探求(1)教材P 101102习题8.答：A型号
6、计算器的单价为35元，B型号计算器的单价为25元解：设A型号计算器的单价为x元，B型号计算器的单价为y元2会利用二元一次方程组解决实际问题(2)你准备设哪几个未知数？(1)题目中哪些是已知量，哪些是未知量？列二元一次方程组解决实际问题1会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系例3甲、乙两个施工队在六安(六盘水安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100 m钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设x m，乙队每天铺设y m.活动3 知识归纳(2)你准备设哪几个未知数？(4)解方程组：利用_法或_法解所列方程组，求出未知数的值；A1
7、1个 B12个 C13个 D14个用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是：2体会列方程组比列一元一次方程容易，培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力例2A，B两码头相距140 km，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7 h，逆水航行用了10 h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度解：设这艘轮船在静水中的速度为x km/h，水流速度为y km/h.由题意，得 解得答：这艘轮船在静水中的速度为17 km/h，水流速度为3 km/h.例3甲、乙两个施工队在六安(六盘水安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100 m钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队
8、每天铺设x m，乙队每天铺设y m.(1)依题意列出二元一次方程组；(2)甲、乙两施工队每天各铺设多少米？答：甲施工队每天铺设600 m，乙施工队每天铺设500 m练练 习习1学校买篮球、足球共25个，共用732元，篮球每个36元，足球每个24元，那么买足球()A11个 B12个 C13个 D14个D2一个两位数的数字之和为10，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小36，则原来的两位数是_73练练 习习3小明想从“天猫”某网店购买计算器，经查询，某品牌A型号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A，B两种型号计算器的单价分别是多少？
9、解：设A型号计算器的单价为x元，B型号计算器的单价为y元根据题意，得 解得答：A型号计算器的单价为35元，B型号计算器的单价为25元各类应用题中有关两个相等关系的探求(1)在这个问题中有两个相等关系：1元邮票枚数_11枚；例3甲、乙两个施工队在六安(六盘水安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100 m钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设x m，乙队每天铺设y m.(4)解方程组：利用_法或_法解所列方程组，求出未知数的值；答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.利用二元一次方程组解决简单的实际问题5元邮票y枚，则可列方程组_，解这个方程组得_2用9元钱购买
10、11枚面值分别为1元和0.(4)你能根据上面的等量关系列出方程或方程组吗？(1)教材P 101102习题8.(4)解方程组：利用_法或_法解所列方程组，求出未知数的值；(1)审题：弄清题意和题目中的_关系；则3x5y3452.1用适当的方法解下列方程组：用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是：(4)解方程组：利用_法或_法解所列方程组，求出未知数的值；活动5 课堂小结1用适当的方法解下列方程组：由题意，得 解得(1)30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg;例3甲、乙两个施工队在六安(六盘水安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100 m钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设x m，乙队每天铺设y m.利用二元一次方程组解决简单的实际问题(1)审题：弄清题意和题目中的_关系；2体会列方程组比列一元一次方程容易，培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力 活动5 课堂小结1初步掌握列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤2会利用二元一次方程组解决实际问题四、作业布置与教学反思四、作业布置与教学反思1作业布置(1)教材P 101102习题8.3第1，2，3，4题；2教学反思
