1、直线的方程与两条直线的位置关系直线的方程与两条直线的位置关系 第八章第八章典例探究学案典例探究学案 2课课 时时 作作 业业3自主预习学案自主预习学案 1自主预习学案自主预习学案 1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式 2能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直 3掌握确定直线位置的几何要素；掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式等)，了解斜截式与一次函数的关系 4能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标 5掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式、会求两平行直线间的距离.高考命题重点是直线的倾斜角与斜率，两条直线的位置关系，对称及与其他知识结合考查距离
2、等.1.直线的倾斜角与斜率(1)与x轴平行或重合的直线倾斜角为零度角直线的倾斜角的取值范围是_(2)斜率：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率倾斜角是90的直线，斜率不存在 当直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)时，若x1x2，则l的斜率k_.直线AxByC0(B0)的斜率k_.0，180)k1k2且b1b2 10 1.(文)(2013山东泰安市期末)直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()A1B1 C2或1D2或1 答案D(理)(2014惠州模拟)在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是()答案C 解析由A、B图中直线yax
3、知a0，但与yxa图中a0矛盾，排除A、B.再由yxa排除D.3(文)(2014延庆模拟)已知直线l1：ax(a1)y10，l2：xay20，则“a2”是“l1l2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 答案A 解析由l1l2得，aa(a1)0，a0或a2.a2时，l1l2，l1l2时，可能有a0，故选A.(理)(2014威海模拟)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则直线xsinAayc0与直线bxysinBsinC0的位置关系是()A平行B垂直 C重合D相交但不垂直 答案B典例探究学案典例探究学案直线的倾斜角和直线的斜率 答案B 答案A直线方
4、程的几种形式 (理)如图，经过P(2,1)作直线l，分别交x、y正半轴于A、B两点当AOB的面积最小时，求直线l的方程 分析设直线l的截距式方程，利用基本不等式求解 方法总结1.求直线方程的一般方法(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接写出直线方程，选择时，应注意各种形式的方程的适用范围，必要时要分类讨论(2)待定系数法，具体步骤为：根据已知条件设出直线方程；由条件建立所求参数的方程(组)；解这个方程(组)求出参数；把参数的值代入所设直线方程 答案B两条直线的位置关系 答案(1)D(2)5数形结合思想的应用 思想方法系列 答案B 方法总结数形结合思想在解析几何中的应用：解析几
5、何是数形结合的典范，学习解析几何，必须要清楚常见表达式的几何意义，熟练掌握常见几何图形的几何性质，养成自觉运用数形结合思想解决问题的习惯(2014江苏苏州调研)经过P(0，1)作直线l，若直线l与连接A(1，2)，B(2,1)的线段总有公共点，则直线l的斜率k与倾斜角的取值范围分别为_，_.易错警示系列忽略“零截距”致误 辨析错解因忽略了截距为零的情况而导致出错选用直线方程的截距式，一定要考虑截距为零是否适合题意 警示研究直线在两坐标轴上的截距关系问题时，要注意分两种情形讨论：截距不为零；截距为零 名师点睛 一个防范 应用直线方程的点斜式、斜截式时，要防范漏掉考虑斜率不存在的情况致误 三个提醒(1)与直线l：AxByC0平行的直线方程可设为AxByC10，与l垂直的直线方程可设为BxAyC20.课课 时时 作作 业业（点此链接）（点此链接）
