1、5.1 认识一元一次方程认识一元一次方程（第（第1课时）课时）复习旧课复习旧课什么是方程？什么是方程？含有未知数的等式叫做方程。含有未知数的等式叫做方程。判断方程的标准：判断方程的标准：1.有未知数有未知数2.是等式。是等式。方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就 是 ，所以得到方程：。2x-52x-5 2x-5=212x-5=21 方法一:（21+5）2=13 他怎么知道的呢?情境问题情境问题1等量关系是：小彬的年龄x2-5=21 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周升高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：。40cm
2、100cmx周周40+5x=100情境问题情境问题2 等量关系是：原来的高度+长高部分=1情境问题情境问题3 某长方形操场的周长是1000m,长比宽多200m,这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为 m，那么长为 m，等量关系是：由此可以得到方程：.x（x+200）（长+宽）x2=周长 x+（x+200）x2=1000 下列方程有什么共同特点？下列方程有什么共同特点？2x-5=21 40+15x=100 4x+400=1000只含有一个未知数只含有一个未知数共同特点：共同特点：所含的代数式为整式所含的代数式为整式未知数的指数为未知数的指数为1探究探究1 什么一元一次方程：在一个方程
3、中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。归纳归纳1 判断一元一次方程的条件：只含有一个未知数；方程中的代数式都是整式；未知数的指数都是1.1.判判断下列各式是不是一元一次方程，是的打断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不，不是的打是的打“”。(1)、2x2-5x+6=0 （）(2)、3-1=7 ()(3)、m=0 ()(4)、3 ()(5)、+y=8 ()(6)、2a+b=3()3.方程方程(a+6)x2+3x-8=7是关于是关于x的一元一次方程，则的一元一次方程，则a=.练习练习1 2.方程方程3xm-2+5=0是一元一次方程，
4、则代数式是一元一次方程，则代数式4m-5=.3-6 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。（注：我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫根。）判断一个数是不是方程的解，把这个数代入方程的左、右两边，如果左、右两边的值相等，那么这个数是方程的解，如果左、右两边的值不相等，那么这个数就不是方程的解。探究探究2 例1：判断x=2是方程3x+(10-x)=20的解吗？解：把x=2代入方程左右两边，左边=32+（10-2）=14 ，右边=20，所以x=2不是方程3x+(10-x)=20的解。左边右边例题精讲例题精讲 随堂随堂 检测区检测区即时演练查漏补缺
5、4.x=2是下列方程的解吗？（1）3x+(30-x)=20;（2）2x2+6=7x.练习练习2 解：把x=2代入方程左右两边，解：把x=2代入方程左右两边，左边=32+（30-2）=34 ，左边=222+6=14 ，右边=20，右边=14，左边右边左边=右边所以x=2不是方程3x+(30-x)=20的解。所以x=2是方程2x2+6=7x的解。例2.根据题意列出方程：七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人。问到雷锋纪念馆的人数为多少人？例题精讲例题精讲 随堂随堂 检测区检测区即时演练查漏补缺 1.根据题意列出方程：（1）（2）从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一个长方形条，余下的面积是80cm2,那么原来的正方形铁皮的边长是多少？练习练习3 求这个数；，的差等于最大的一位数与一个数的371 1.一元一次方程的概念一元一次方程的概念 2.判断一元一次方程条件判断一元一次方程条件 只含一个未知数；只含一个未知数；方程中的代数式都是整式；方程中的代数式都是整式；未知数的指数为未知数的指数为1.1.3.方程的解方程的解 4.列方程列方程课堂小结 布置作业布置作业 作业作业：课堂精练：课堂精练p84 1-14题题
