1、临朐县城关中学临朐县城关中学临朐县城关中学 张鹏临朐县城关中学临朐县城关中学临朐县城关中学临朐县城关中学 1.1.通过对方程变形的探究和训练，理解通过对方程变形的探究和训练，理解移项移项法则，法则，并能应用移项法则对方程进行变形。并能应用移项法则对方程进行变形。2.2.通过具体的通过具体的系数化系数化1 1的专项训练，知道如何将方程的专项训练，知道如何将方程的系数化的系数化1 1，明白其变形依据。，明白其变形依据。3.3.通过典题讲解与习题训练，知道通过典题讲解与习题训练，知道解简单一元一次解简单一元一次方程方程的步骤，体会解方程过程中方程的转化过程，的步骤，体会解方程过程中方程的转化过程，运
2、算时要细致、认真。运算时要细致、认真。学习目标学习目标临朐县城关中学临朐县城关中学回顾旧知回顾旧知根据等式的基本性质完成相应的变形，并说明是根据哪条性质根据等式的基本性质完成相应的变形，并说明是根据哪条性质进行变形进行变形.(1)如果如果3x=2x+7，那么，那么3x=7（依据：（依据：）x=7(2)如果如果5x=-15，那么，那么x=（依据：（依据：）求方程解的过程也就是把方程化为求方程解的过程也就是把方程化为“”“”的形式的过程的形式的过程.cx-2x-3临朐县城关中学临朐县城关中学2x-x=32x-x=3x=5+2x=5+2思考：思考：观察上面变形过程，发生了哪些变化？变形的依据是什么？
3、观察上面变形过程，发生了哪些变化？变形的依据是什么？运用等式的基本性质，将下列方程化成运用等式的基本性质，将下列方程化成“x=cx=c”的形式的形式.（1 1）x-2=5 x-2=5 （2 2）2x=x+32x=x+3移项篇移项篇解：解：x=7x=7 解：解：x=3x=3x x 把方程中的某一项改变符号改变符号后，从方程的一边移到另一边一边移到另一边，这种变形叫做移项移项.-x-x+2+2x-2+2=5+2x-2+2=5+2（两边同加（两边同加2 2）2x-x=x-x+32x-x=x-x+3（两边同减（两边同减x x）-2-2位置变化位置变化符号变化符号变化临朐县城关中学临朐县城关中学2x-x
4、=32x-x=3x=5+2x=5+2注意：注意：移项一定要移项一定要移项的依据是移项的依据是移项通常是把含未知数的项移到方程的，常数项移到方程移项通常是把含未知数的项移到方程的，常数项移到方程的。的。运用等式的基本性质，将下列方程化成运用等式的基本性质，将下列方程化成“x=cx=c”的形式的形式.（1 1）x-2=5 x-2=5 （2 2）2x=x+32x=x+3移项篇移项篇解：解：x=7x=7 解：解：x=3x=3x-2+2=5+2x-2+2=5+22x-x=x-x+32x-x=x-x+3移项，得移项，得移项，得移项，得变号！变号！等式的基本性质等式的基本性质1 1左边左边右边右边过过“桥（
5、桥（=）”变号变号合并同类项，得合并同类项，得合并同类项，得合并同类项，得临朐县城关中学临朐县城关中学1 1.下列方程的移项正确吗？如果不正确，怎样改正？下列方程的移项正确吗？如果不正确，怎样改正？（1 1）由方程）由方程z+3=1,z+3=1,移项得移项得z=1+3z=1+3（2 2）由方程）由方程3x=4x-93x=4x-9，移项得，移项得3x-4x=93x-4x=9不正确不正确 z=1-3不正确不正确 3x-4x=-92.2.对下列方程进行对下列方程进行移项移项变形，把含有未知数的项移到方程的左边，变形，把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边.（1
6、1）x-3=-12,x-3=-12,移项得移项得（2 2）2x=4x+62x=4x+6，移项得，移项得（3 3）3x+1=2x-2,3x+1=2x-2,移项得移项得x=-12+32x-4x=63x-2x=-2-1（不需要求解（不需要求解x x）临朐县城关中学临朐县城关中学注意：注意：（1 1）方程两边同时除以未知数的系数（同乘未知数系数的倒数）方程两边同时除以未知数的系数（同乘未知数系数的倒数）（2 2）系数化）系数化1 1依据是等式的基本性质依据是等式的基本性质2 2。运用等式的基本性质，将形如运用等式的基本性质，将形如“ax=b”ax=b”方程化成方程化成“x=cx=c”的形式的形式.（1
7、 1）6x=-24 6x=-24 （2 2）系数化系数化1篇篇3-x=-65思考：思考：如何将方程未知数的系数化为如何将方程未知数的系数化为1 1？依据是什么？依据是什么？解：解：方程两边同方程两边同除以除以6得得x=-4解：解：5x=-6-3（）（）方程两边同方程两边同乘乘 得得5-3 系数化系数化1 1，得，得 系数化系数化1 1，得，得x=10临朐县城关中学临朐县城关中学观察下列方程的解法对吗？如果不正确，怎么改正？观察下列方程的解法对吗？如果不正确，怎么改正？解方程：解方程：-3x=2-3x=2 解：系数化为解：系数化为1 1得，得，3x=-22x=-3临朐县城关中学临朐县城关中学 1
8、.1.解方程解方程 （1 1）5x+1=4x-2 5x+1=4x-2 （2 2）3x+20=x+253x+20=x+25 解方程篇解方程篇典题典题1解：移项得，解：移项得，5x-4x=-2-1合并同类项得，合并同类项得，x=-33 32 2-解：移项得，解：移项得，3x-x=25-20-2 23 3合并同类项得，合并同类项得，x=5-2 23 3系数化为系数化为1得，得，x=-3 31010思考：思考：解一元一次方程的步骤是什么？解一元一次方程的步骤是什么？移移 项项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 1通常含未知数的项在左边，常数项在右边通常含未知数的项在左边，常数项在右边 化为化为
9、ax=bax=b形式形式 化为化为x=cx=c形式形式 临朐县城关中学临朐县城关中学 当当m m取值时，取值时，5m+65m+6与与6-2m6-2m的值相等？的值相等？拓展延伸：拓展延伸：解析：解析：5m+6=6-2m 移项得，移项得，5m+2m=6-6合并同类项得，合并同类项得，7m=0系数化系数化1得，得，m=0变式：变式：若若5m+6与与6-2m互为相反数呢？互为相反数呢？临朐县城关中学临朐县城关中学解方程解方程 （1）8=3-5y （2）3x+18=4+10 x自我检测自我检测解：解：移项得，移项得，5y=3-8合并同类项得，合并同类项得，5y=-5 系数化系数化1得，得，y=-1 解
10、：解：移项得，移项得，3x-10 x=4-18合并同类项得，合并同类项得，-7x=-14 系数化系数化1得，得，x=2 临朐县城关街道城关中学临朐县城关街道城关中学通常含未知数的项移到左边，常数项移到右边通常含未知数的项移到左边，常数项移到右边只把系数相加减，化为只把系数相加减，化为“ax=b”的形式的形式课堂小结课堂小结增强符号意识，提升运算能力，体会转化过程增强符号意识，提升运算能力，体会转化过程把方程化为把方程化为“x=c”的形式的形式方程两边同时除（乘）未知数的系数方程两边同时除（乘）未知数的系数（的倒数）（的倒数）临朐县城关中学临朐县城关中学课后作业：课后作业：1.1.解方程：解方程：（1 1）8-x=3x+2 8-x=3x+2 （2 2）2.2.定义运算定义运算a a*b=ab+a+bb=ab+a+b，若，若3 3*x=27x=27，则，则x x的值是的值是3-x+2=1-x2临朐县城关中学临朐县城关中学宇宙之大，宇宙之大，粒子之微，粒子之微，火箭之速，火箭之速，化工之巧，化工之巧，地球之变，地球之变，生物之谜，生物之谜，日用之繁，日用之繁，无处不用数学。无处不用数学。-华罗庚华罗庚
