1、总复习1.数与代数第7节 式与方程导入课题导入课题六（六（1）、）、km、kg、a+b=b+a、S=（a+b）h2 你们觉得用字母表示数有什么优点？要注意你们觉得用字母表示数有什么优点？要注意什么？什么？想一想，数学中还有哪些地方可以想一想，数学中还有哪些地方可以用字母表用字母表示数？示数？看到这些信息，你想到了什么看到这些信息，你想到了什么？复习复习用字母表示数用字母表示数用字母表示数和数量。用字母表示数和数量。第第n个图案共用多少个圆片？请你用含有个图案共用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。字母的式子表示。11 22 33 44（1）通过观察发现圆片数量为：通过观察发现圆片数量为：11
2、，22，33，44即第几个图案圆片数量就是即第几个图案圆片数量就是“几几几几”，那么第，那么第n个图案用个图案用nn个圆片，个圆片，nn=n2。（2）生活中还有哪些生活中还有哪些规律规律能利用能利用“n2”这这个式子个式子表示？表示？一个边长是一个边长是n cm的正方形，面积的正方形，面积是是n2 cm2。一个方阵，每排一个方阵，每排n人，有人，有n排，共有排，共有nn人。人。用字母表示数和数量。用字母表示数和数量。我们已经学过一些公式和规律，请用含有字我们已经学过一些公式和规律，请用含有字母的式子把它们表示出来。母的式子把它们表示出来。加法交换律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（加法
3、结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（乘法分配律：（ab）c=ac+bc（1）用含有字母的式子表示运算定律：）用含有字母的式子表示运算定律：（2）用含有字母的式子表示几何图形的周用含有字母的式子表示几何图形的周长、面积和体积的计算公式：长、面积和体积的计算公式：长方形的周长长方形的周长=（长（长+宽）宽）2 C=（a+b）2正方形的周长正方形的周长=边长边长4 C=4a长方形的面积长方形的面积=长宽长宽 S=ab正方形的面积正方形的面积=边长边长边长边长 S=aa=a2三角形的面积三角形的面积=底高
4、底高2 S=ah2平行四边形的面积平行四边形的面积=底高底高 S=ah梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）高下底）高2 S=（a+b）h2 （2）用含有字母的式子表示几何图形的周用含有字母的式子表示几何图形的周长、面积和体积的计算公式：长、面积和体积的计算公式：直径直径=半径半径2 d=2r半径半径=直径直径2 r=d2圆的周长圆的周长=圆周率直径圆周率直径=圆周率半径圆周率半径2 C=d=2r圆的面积圆的面积=圆周率半径半径圆周率半径半径 S=r2 （2）用含有字母的式子表示几何图形的周用含有字母的式子表示几何图形的周长、面积和体积的计算公式：长、面积和体积的计算公式：长方体的体积长方
5、体的体积=长宽高长宽高 V=abh正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6 S=6a2正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长 V=aaa=a3圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面圆的周长高底面圆的周长高 S=Ch=2rh （2）用含有字母的式子表示几何图形的周用含有字母的式子表示几何图形的周长、面积和体积的计算公式：长、面积和体积的计算公式：（2）用含有字母的式子表示几何图形的周用含有字母的式子表示几何图形的周长、面积和体积的计算公式：长、面积和体积的计算公式：圆柱的表面积圆柱的表面积=上下底面面积上下底面面积+侧面积侧面积 S=2r2+2rh=2(d2)2+2(d2)h =2(
6、C2)2+Ch圆柱的体积圆柱的体积=底面积高底面积高 V=Sh=r2h （2）用含有字母的式子表示几何图形的周用含有字母的式子表示几何图形的周长、面积和体积的计算公式：长、面积和体积的计算公式：圆锥的体积圆锥的体积=底面积高底面积高 V=Sh=r2h=(d2)2h=(C2)2h长方体（正方体、圆柱）的体积长方体（正方体、圆柱）的体积=底面积底面积高高 V=Sh1313131313复习方程复习方程什么叫方程？什么叫方程？解下面的方程，并说一说你是怎样解的。解下面的方程，并说一说你是怎样解的。9x1.85.4 0.8x1.2x2.59x5.41.89x7.2 x0.82x2.5 x1.25 在小学
7、阶段，解方程是依据等式的性质进行的。在小学阶段，解方程是依据等式的性质进行的。列方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题的一般步骤：弄清题意，找出已知数和未知数的关系；弄清题意，找出已知数和未知数的关系；用字母用字母x表示未知数；表示未知数；找出已知数和未知数的等量关系，列出方程；找出已知数和未知数的等量关系，列出方程；解方程，求出解方程，求出x的值；的值；检验，写出答案。检验，写出答案。列方程的主要思路：列方程的主要思路：根据几何形体的计算公式列方程；根据几何形体的计算公式列方程；根据比例的意义和正、反比例的意义列方程；根据比例的意义和正、反比例的意义列方程；根据比例尺的意义列方程；根据比例尺
8、的意义列方程；根据常见的数量关系列方程；根据常见的数量关系列方程；根据分数乘法的意义，即根据分数乘法的意义，即“求一个数的几求一个数的几分之几是多少分之几是多少”列方程，解决列方程，解决“已知一个数的几已知一个数的几分之几是多少，求这个数分之几是多少，求这个数”的问题。的问题。果品商店购进果品商店购进20箱苹果，购进苹果的箱数是箱苹果，购进苹果的箱数是橘子箱数的橘子箱数的 。商店购进了多少箱橘子？商店购进了多少箱橘子？答：答：商店购进了商店购进了25箱橘子箱橘子。解决问题。解决问题。45解：设商店购进了解：设商店购进了x箱橘子，列方程箱橘子，列方程 x=20解得解得x=25。45 妙想和乐乐一
9、共收集了妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙想收枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的集的邮票数是乐乐的3倍，妙倍，妙想想和乐乐各收集了和乐乐各收集了多少枚邮票？多少枚邮票？解：设乐乐收集了解：设乐乐收集了x枚邮票，列方程为枚邮票，列方程为 x+3x=128解得解得x=32,3x=96。答：答：妙妙想想收集了收集了96枚邮票枚邮票，乐乐乐乐收集了收集了32枚邮票枚邮票。解决问题。解决问题。淘气家和奇思家相距淘气家和奇思家相距1240米米。一天，两人约一天，两人约定在两家定在两家之间之间的路上会合，淘气每分走的路上会合，淘气每分走75米，奇米，奇思每分走思每分走80米，两人同时从家出发，多长时间后米，两人同时从家出发，多长时间后能相遇？能相遇？解：设经过解：设经过x分后两人能相遇，列方程为分后两人能相遇，列方程为75x+80 x=1240解得解得x=8答：答：两人同时从家出发，两人同时从家出发，8分分后能相遇后能相遇。解决问题。解决问题。课堂总结课堂总结 说说这这节课里我们复习了说说这这节课里我们复习了哪些知识。哪些知识。谢谢欣赏谢谢欣赏谢谢大家！谢谢大家！
