1、一次函数及其应用的专题复习一次函数及其应用的专题复习铜陵市第八中学 潘楷佳2020.2.15一一.问题引入问题引入 实际实际问题问题：一个水龙头在滴水，有人认为漏几滴水没有什么大不了，你也这样认为吗？为了从数学角度研究其中的问题，某数学兴趣小组采集到了一些数据:试探究漏水量y(ml)和漏水时间t(min)之间的变化规律.（活动）时间 x/min36912151821242730水量 y/mL306088120150180200240270300(1)活动：以漏水时间t为横轴、漏水量y为纵轴，建立平面直角坐标系，再分别描出每一对数量所对应的点，画出这个函数图象.(2)问题：这些点呈现的变化规律是
2、什么函数关系？这个关系能否用函数解析式表示出来？这类函数你掌握了哪些基本知识？102030150 y 100 t 50 O 300 250 200 正比例函数正比例函数 10=yt收集数据收集数据画散点图画散点图选择函数选择函数求函数式求函数式得到结论得到结论检验检验二.知识梳理问题+函数自变量图象意义图象画法函数值函数表示二.知识梳理正比例函数图象是直线y=kx(k0)位置：过原点（0，0）当k0时，直线y=kx经过一、三象限当k0时，y随着x的增大而增大当k0时，y随着x的增大而减小知识梳理一次函数一次函数K、b作用性质的运用直线的平移一次函数的关联函数的运用三三.例题精讲例题精讲b2b=
3、-1-1b2(1,3)三三.例题精讲例题精讲 ABCD 例例3.某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，某代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型甲、乙两车同时分别从A,B出发，沿轨道到达C处，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度v2=_米/分；（2）写出d1与t的函数关系式；（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？三三.例题精讲例题精讲四四.基础训练基础训练100 x1A（4）下列变量之
4、间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（）（A）正方形的面积S随着边长x的变化而变化（B）正方形的周长C随着边长x的变化而变化（C）水箱以0.5L/min的流量往外放水，水箱的剩水量VL随放水时间tmin的变化而变化（D）面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化；B 3.解答：某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克；若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子在原价基础上打八折，设一次购买量为x千克，付款金额为y元，（1）求y关于x的函数解析式；（2）某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？(2)当x=30时,y=500元五五.课堂小结课堂小结 1、本课研究了四个问题：漏水问题、函数式讨论、几何模型的选择、图象信息；2、你有哪些方面的收获，3、你还有哪些不清楚的？六六.课外作业课外作业（试卷试卷）谢 谢 收 看！
