1、西北农林科技大学经济管理学院西北农林科技大学经济管理学院高级技术经济学高级技术经济学 朱玉春朱玉春专专题题二二农农业业技技术术进进步步度度量量及及其其存存在在问问题题高级技术经济学专题二：农业技术进步度量方法高级技术经济学专题二：农业技术进步度量方法 增长因素分析法增长因素分析法 生产率测度（生产率测度（TFP)TFP)前沿生产函数（前沿生产函数（DEADEA方法方法)本章的主题是：本章的主题是：专专题题二二农农业业技技术术进进步步度度量量及及其其存存在在问问题题增长因素分析法增长因素分析法一、增长因素分析法一、增长因素分析法1.1.增长因素测度原理增长因素测度原理 1957 1957年，索洛
2、在年，索洛在经济学与统计学评论经济学与统计学评论上发表了上发表了“技术变化与总量生产函数技术变化与总量生产函数”。首先将技术进步因素。首先将技术进步因素纳入增长模型，并对技术进步对经济增长贡献的份额纳入增长模型，并对技术进步对经济增长贡献的份额作了定量测算。作了定量测算。索洛给出一个带有时间变量的总量生产函数：索洛给出一个带有时间变量的总量生产函数：（1 1）作出哈罗德中性技术变化的假定之后，上式可以写为：作出哈罗德中性技术变化的假定之后，上式可以写为：（2 2）(,)tQA f K L(,)QF K L t专专题题二二农农业业技技术术进进步步度度量量及及其其存存在在问问题题 其中：就是被肯得
3、里克（其中：就是被肯得里克（Kendrick）定义为全要素生产率）定义为全要素生产率（Total Factor Productivity的技术进步因子。的技术进步因子。得出产出增长方程：得出产出增长方程：（3）其中：其中：；分别是资本和劳；分别是资本和劳 动力的产出弹性。动力的产出弹性。索洛进一步假定规模收益不变，即索洛进一步假定规模收益不变，即 令令 ，,则则q 和和k分别是人均产出和人均资本存量分别是人均产出和人均资本存量 （资本集约度）（资本集约度）QqLKkL1KLLQ QL L.KLQAKLQAKLKQ QK K增长因素分析法增长因素分析法专专题题二二农农业业技技术术进进步步度度量量
4、及及其其存存在在问问题题注意到注意到 ；得到：；得到：(4)(4)(5)(5)移项：移项：(6)(6)得到了增长中没有被投入增长说解释的那部分得到了增长中没有被投入增长说解释的那部分“余值余值”，这就是余值法，也叫原始索洛方法。这就是余值法，也叫原始索洛方法。.KqAKqAK.qQLqQLyklm()mykl增长因素分析法增长因素分析法专专题题二二农农业业技技术术进进步步度度量量及及其其存存在在问问题题2.2.增长因素法测度技术进步的常见问题增长因素法测度技术进步的常见问题（一）前提假设问题（一）前提假设问题（1 1）各要素的价格等于其边际生产力；）各要素的价格等于其边际生产力；（2 2）规模
5、报酬不变；）规模报酬不变；（3 3）一次齐次生产函数；）一次齐次生产函数；（4 4）希克斯中性技术进步；）希克斯中性技术进步；（5 5）充分就业。）充分就业。（二）数据选择和处理的问题（二）数据选择和处理的问题（1 1）资本存量；）资本存量；（2 2）劳动力闲置。）劳动力闲置。增长因素分析法增长因素分析法专专题题二二农农业业技技术术进进步步度度量量及及其其存存在在问问题题 乔根森和格瑞里彻斯进一步认为乔根森和格瑞里彻斯进一步认为K K和和L L应该采用资本服应该采用资本服务与劳动服务。务与劳动服务。（三）模型的拓展和变量的选择问题（三）模型的拓展和变量的选择问题（1 1）拓展的柯布）拓展的柯布
6、道格拉斯生产函数道格拉斯生产函数 ：（2 2）变量选择问题：）变量选择问题：31212rThYAeeKL S3512124rThYAeeL SXMF增长因素分析法增长因素分析法专专题题二二农农业业技技术术进进步步度度量量及及其其存存在在问问题题生产率测度（生产率测度（TFP）二、生产率测度（二、生产率测度（TFP)TFP)1.1.生产率测度原理生产率测度原理 生产率测算是基于生产者行为模型作出的。对于产业生产率测算是基于生产者行为模型作出的。对于产业部门而言，产出是中间投入、资本投入、劳动投入和部门而言，产出是中间投入、资本投入、劳动投入和时间（隐含技术水平）的函数：时间（隐含技术水平）的函数
7、：作为一个产业部门的总产出水平，则是产业内各部门作为一个产业部门的总产出水平，则是产业内各部门产出水平的集合：产出水平的集合：(,)iiiiiYfXKL t,iiiiiYYfXK L tF X K L t专专题题二二农农业业技技术术进进步步度度量量及及其其存存在在问问题题从生产均衡加总条件的角度看，每一个核算期内产出价从生产均衡加总条件的角度看，每一个核算期内产出价值就等于投入的价值：值就等于投入的价值：xkLqYp Xp Kp LxXKKLLpXvq YpKvq YpLvq Y定义中间投入、资本投入和劳动投入在产出价值中的份定义中间投入、资本投入和劳动投入在产出价值中的份额为：额为：生产率测
8、度（生产率测度（TFP）专专题题二二农农业业技技术术进进步步度度量量及及其其存存在在问问题题根据生产者均衡的必要条件，假定生产函数为一次齐次根据生产者均衡的必要条件，假定生产函数为一次齐次函数，每种投入价值占产出价值的份额等于该要素投入函数，每种投入价值占产出价值的份额等于该要素投入的生产弹性：的生产弹性：lnlnlnlnlnlnXKLYvXYvKYvL1YYYYXKLXKLYXYKYLXYKYL Y根据欧拉定理：根据欧拉定理：生产率测度（生产率测度（TFP）专专题题二二农农业业技技术术进进步步度度量量及及其其存存在在问问题题 将生产率增长率定义为当投入要素保持不变时，产出关将生产率增长率定义
9、为当投入要素保持不变时，产出关于时间的增长率：于时间的增长率：因此，当且仅当产出因此，当且仅当产出Y Y可以表示为总投入可以表示为总投入w w的函数：的函数：在规模收益不变的条件下，由于生产函数是关于投入在规模收益不变的条件下，由于生产函数是关于投入W W的的一次齐次函数，所以生产率的增长是希克斯中性的，就一次齐次函数，所以生产率的增长是希克斯中性的，就可以写成下列形式：可以写成下列形式：ln Yvt,YF W X K L T,tYAWXKL生产率测度（生产率测度（TFP）专专题题二二农农业业技技术术进进步步度度量量及及其其存存在在问问题题因此，生产率增长率和中间投入、资本投入和劳动投入因此，
10、生产率增长率和中间投入、资本投入和劳动投入无关，而只依赖于时间。无关，而只依赖于时间。经济意义在于：当生产要素投入不变时，由于机器设备经济意义在于：当生产要素投入不变时，由于机器设备的改良、工艺方法的革新、新技术的扩散、劳动者素质的改良、工艺方法的革新、新技术的扩散、劳动者素质与技能的提高、组织管理的改进以及制度的协调等因素与技能的提高、组织管理的改进以及制度的协调等因素所引起的产出增长，也就是我们通常所说的广义技术进所引起的产出增长，也就是我们通常所说的广义技术进步。步。lnlnlnlnlnlnlnlnlnlnlndYY dXY dKY dLYdtXdtKdtLdtt生产率测度（生产率测度（
11、TFP）专专题题二二农农业业技技术术进进步步度度量量及及其其存存在在问问题题2.2.生产率增长的度量生产率增长的度量TFPTFP指数指数 指数法是测度总要素生产率的常用方法之一，其基本指数法是测度总要素生产率的常用方法之一，其基本思路就是采用产出指数与投入要素指数之比来度量总思路就是采用产出指数与投入要素指数之比来度量总要素生产率。要素生产率。从时期从时期s s到时期到时期t t总要素生产率的变化，可用总要素生产率的变化，可用TFPTFP指数指数TFPstTFPst来度量：来度量：sssTFP)()(总投入总产出tttTFP)()(总投入总产出生产率测度（生产率测度（TFP）专专题题二二农农业
12、业技技术术进进步步度度量量及及其其存存在在问问题题即：即：stssttststTFPTFPTFP)()()()()()()()(ts总投入总投入总产出总产出总投入总产出总投入总产出stststTFP)()(总投入指数总产出指数生产率测度（生产率测度（TFP）专专题题二二农农业业技技术术进进步步度度量量及及其其存存在在问问题题3.TFP3.TFP测度存在的问题测度存在的问题(一一)指数选择问题指数选择问题 拉氏（拉氏（LaspeyresLaspeyres）、帕氏（）、帕氏（passchepassche）、费氏（）、费氏（FisFisherher）、汤氏（）、汤氏（TornqvistTornqvi
13、st）、莫氏（）、莫氏（MalmquistMalmquist ）指数）指数 对于对于(企业、行业、国家或地区企业、行业、国家或地区)任意两个时期，只任意两个时期，只要有它们的投入产出物品的数量及相应的价格（或是价要有它们的投入产出物品的数量及相应的价格（或是价值份额），就可计算它们之间的生产率变化，较为简单值份额），就可计算它们之间的生产率变化，较为简单也易于理解。也易于理解。生产率测度（生产率测度（TFP）专专题题二二农农业业技技术术进进步步度度量量及及其其存存在在问问题题(二二)数据可获性问题数据可获性问题 在我国由于历史的原因，使得某些投入产出资料难于得在我国由于历史的原因，使得某些投入
14、产出资料难于得到，特别是生产资料和产品的价格（或价值份额）数据到，特别是生产资料和产品的价格（或价值份额）数据不全或是失真的情况更为严重。这也是绝大多数涉及中不全或是失真的情况更为严重。这也是绝大多数涉及中国生产率问题的研究，都避免使用国生产率问题的研究，都避免使用TFP指数法，而较多指数法，而较多采用经济计量学方法的根本原因。采用经济计量学方法的根本原因。生产率测度（生产率测度（TFP）专专题题二二农农业业技技术术进进步步度度量量及及其其存存在在问问题题三、前沿生产函数（三、前沿生产函数（DEADEA方法方法)1.1.前沿生产函数与莫氏指数前沿生产函数与莫氏指数距离函数距离函数 距离函数可以
15、从投入和产出两个不同的角度给出，投距离函数可以从投入和产出两个不同的角度给出，投入距离函数是以给定产出下，投入向量能够向内缩减入距离函数是以给定产出下，投入向量能够向内缩减的程度，来衡量生产技术的有效性；产出距离函数则的程度，来衡量生产技术的有效性；产出距离函数则是在给定投入的条件下，考察产出向量的最大扩张幅是在给定投入的条件下，考察产出向量的最大扩张幅度。度。投入距离函数投入距离函数产出距离函数产出距离函数 X)(生产出来可以用投入量：YYXP(,):()()ODX YM inYP X前沿生产函数（前沿生产函数（DEA方法）方法）专专题题二二农农业业技技术术进进步步度度量量及及其其存存在在问
16、问题题产出距离函数与产出集合产出距离函数与产出集合因此产出距离函数的值，就可以用数据包络分析因此产出距离函数的值，就可以用数据包络分析DEADEA方法方法来计算。来计算。1),(BOYXD(,)1OCDX Y前沿生产函数（前沿生产函数（DEA方法）方法）专专题题二二农农业业技技术术进进步步度度量量及及其其存存在在问问题题莫氏生产率指数莫氏生产率指数 产出角度的莫氏生产率指数为：产出角度的莫氏生产率指数为：如图：如图：,(,),sottsossttsossDXYMXYXYDXY(,)sossttodoaMXYXYoeob前沿生产函数（前沿生产函数（DEA方法）方法）专专题题二二农农业业技技术术进
17、进步步度度量量及及其其存存在在问问题题为了避免对时期选择的任意性所带来的差异，我们以两为了避免对时期选择的任意性所带来的差异，我们以两个时期技术莫氏生产率指数的几何平均值，作为莫氏生个时期技术莫氏生产率指数的几何平均值，作为莫氏生产率指数：产率指数：1212(,)(,)(,)(,)(,)stottottossttstossossDXYDXYMXYXYDXYDXYodobocodoeoaoaof前沿生产函数（前沿生产函数（DEA方法）方法）专专题题二二农农业业技技术术进进步步度度量量及及其其存存在在问问题题莫氏生产率指数的分解莫氏生产率指数的分解 EchEchTchTch 这里这里SEchTEc
18、hEchtsstst)()()()()(规模效率规模效率技术效率技术效率规模效率技术效率规模效率技术效率12(,)(,)(,)(,)(,)stottottossttstossossD X YD X YM X Y X YD X YD X Y12(,)(,)(,)(,)(,)(,)tssottottosssttostottossDX YDX YDX YDX YDX YDX Y前沿生产函数（前沿生产函数（DEA方法）方法）专专题题二二农农业业技技术术进进步步度度量量及及其其存存在在问问题题效率变化效率变化EchEch =技术效率变化技术效率变化TEchTEch规模效率变化规模效率变化SEchSEch
19、所以总要素生产率的变化所以总要素生产率的变化TFPchTFPch，可分解为技术进步、技，可分解为技术进步、技术效率变化和规模效率变化三个部分，即：术效率变化和规模效率变化三个部分，即：TFPchTFPch=TchTchTEchTEchSechSech莫氏生产率指数的计算（莫氏生产率指数的计算（DEADEA）：11,11,11(,|).0,1,tottcNjj ttjNjj tctjjDX Y CMaxstXXYYjN11.(,|)tottDX Y C前沿生产函数（前沿生产函数（DEA方法）方法）专专题题二二农农业业技技术术进进步步度度量量及及其其存存在在问问题题3.(,|)tottDX Y C
20、111(,|).0,1,tottcNjjttjNjjtctjjDX Y CMaxstXXYYjN12.(,|)tottDX Y C11,11,11(,|).0,1,tottcNjj ttjNjj tctjjDX Y CMaxstXXYYjN前沿生产函数（前沿生产函数（DEA方法）方法）专专题题二二农农业业技技术术进进步步度度量量及及其其存存在在问问题题4.(,|)tottDX Y V1111(,|).1,0,1,tottvNjjttjNjjtv tjNjjjD X Y VMaxstXXYYjN前沿生产函数（前沿生产函数（DEA方法）方法）专专题题二二农农业业技技术术进进步步度度量量及及其其存存
21、在在问问题题2.DEA2.DEA测度存在的问题测度存在的问题1、权重问题：最初的、权重问题：最初的DEA模型对权重没有任何限制，实模型对权重没有任何限制，实际上是选取了对被评价单元最有利的权重，这样得出的际上是选取了对被评价单元最有利的权重，这样得出的结果有可能不符合客观实际。结果有可能不符合客观实际。2、决策单元输入、输出（投入与产出）的限制：、决策单元输入、输出（投入与产出）的限制：最初的最初的DEA模型中对所有的输入输出指标没有任何限制，在农模型中对所有的输入输出指标没有任何限制，在农业中实际上投入与产出都会存在限制，如劳动力（劳动业中实际上投入与产出都会存在限制，如劳动力（劳动力剩余、土地），并非所有要素都可以自由调整。力剩余、土地），并非所有要素都可以自由调整。3、决策单元的有效性：输入与输出不独立；输入与输出、决策单元的有效性：输入与输出不独立；输入与输出正相关。正相关。4 4、就同一个决策单元来讲、就同一个决策单元来讲,投入型投入型DEADEA所测算的相对效率所测算的相对效率与对应的产出型与对应的产出型DEADEA所测算的结果数值上有时不一致。所测算的结果数值上有时不一致。前沿生产函数（前沿生产函数（DEA方法）方法）
