1、二次根式定义及性质复习（一）（一）二次根式的概念二次根式的概念1.1.二次根式二次根式：形如：形如 （a a ）的式子叫做二次根式）的式子叫做二次根式 .2.2.最简二次根式最简二次根式：（1 1）被开方数不含）被开方数不含 .（2 2）被开方数也不含能）被开方数也不含能 的因数或因式的因数或因式.分母分母开得尽开得尽a0双重非负性双重非负性ab_(a _,b_)（二）（二）二次根式的性质二次根式的性质1.1.2.2.3 3.4 4.5 5.a a-a-aab0 0aba a0002_ a0aa_ a0a(a)0 00 02a_ a0a_ a_,b_b一般地，形如_(a0)的式子叫做二次根式.
2、对于二次根式的理解：带有二次根号；被开方数是非负数，即a0.考点一 :二次根式的概念下列各式：中，一定是二次根式的个数有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个3225;3;8;1(1);21axxxx B 例1 求下列二次根式中字母的取值范围:(1)32;a1(2);12a23203aa，；解:(1)由题意得1(2)1202aa 由题意得，；考点二:二次根式有意义的条件(3)由题意得 X0，且x1 求二次根式中字母的取值范围的基本依据：方法总结被开方数大于或等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零.（1）（2）考点三:二次根式的双重非负性初中阶段主要涉及三种非负数：初中阶段主要涉及三种非负
3、数：0，|a|0，a20.如果若干个非负数的和为如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必，那么这若干个非负数都必为为0.这是求一个方程中含有多个未知数的有效方法之一这是求一个方程中含有多个未知数的有效方法之一.a方法总结考点四:二次根式的性质1题型一：知道题型一：知道a的正负，求化简结果的正负，求化简结果考点五 二次根式的性质2|1.5|1.5|a3|3a(a3)2x-3(x1.5)题型二：知道化简结果，求a的取值范围x3若 ,则a_0a=2a若 ,则a_0a-a2=baab考点六：二次根式的化简计算及最简二次根式知识点1：积的算术平方根知识点2：商的算术平方根特征特征：1、被开方数中被开方数中不含不含分母分母；2、被开方数中被开方数中不含不含能开能开 尽方的因数或因式。尽方的因数或因式。525 x14 126b像这样的二次根式像这样的二次根式叫做叫做最简二次根式最简二次根式34)3(1527)2(12)1(a化简下列各式知识点知识点3：最简二次根式：最简二次根式：特征：特征：1、被开方数中被开方数中不含不含分母；分母；2、被开方数中被开方数中不含不含能开尽方的因数或因式。能开尽方的因数或因式。12)1(ba245)2(9)5(2mx30)3(xyx27)4(32484)6(mm 判断下列各式是否为最简二次根式？判断下列各式是否为最简二次根式？
