1、1巩固加深对所学知识的理解，沟通各部巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化。分知识的内在联系，将所学的知识系统化。2再次体会引入分数和小数的必要性，沟再次体会引入分数和小数的必要性，沟通分数和小数之间的联系。通分数和小数之间的联系。3从多角度体会分数的意义，感受分数、从多角度体会分数的意义，感受分数、除法、比之间的关系。除法、比之间的关系。4体会知识与生活之间的联系，增强应用体会知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。数学的意识，体会数学的魅力。1.自然数,0和整数数物体的时候数物体的时候,用来表示物体个数的用来表示物体个数的0,1,2,30,
2、1,2,3叫做自然数。叫做自然数。一个物体也没有用一个物体也没有用0 0表示表示。0 0也是自然数也是自然数。0 0和自然数都是整数和自然数都是整数。但不能说整但不能说整数只包括数只包括0 0和和自然数自然数2.十进制计数法 一一(个个)、十、百、千、万、十、百、千、万都叫都叫做计数单位做计数单位.其中其中“一一”是计数的基本单是计数的基本单位位。10 10个一是十个一是十,10,10个十是百个十是百1010个一个一百亿是一千亿百亿是一千亿每相邻两个计数单位每相邻两个计数单位之间的进率都是十之间的进率都是十。这种计数方法叫做这种计数方法叫做十进制计数法十进制计数法。3.整数的读法和写法 读数时
3、读数时,从高位起从高位起,一级一级地往下读一级一级地往下读,属属于亿级和万级的要读出级名于亿级和万级的要读出级名。读数时读数时,每级末尾的每级末尾的“0 0”都不读都不读,其他数位有其他数位有一个一个0 0或连续几个或连续几个0 0都只读一个都只读一个0 0。80004060008000406000读作读作:写数时写数时,从高位起从高位起,一级一级地往下写一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上就在哪个数位上写写0 0。六六亿亿八千四百五十二八千四百五十二万万八千五百六十三八千五百六十三。684528563684528563读作读作:八十亿八十亿零零四十万
4、六千四十万六千。4.四舍五入法 求一个数的近似数求一个数的近似数,要看尾要看尾数的最高位上的数是几数的最高位上的数是几,如果比如果比5 5小小,就把尾数都舍去就把尾数都舍去;如果尾数最如果尾数最高位上的数是高位上的数是5 5或大于或大于5,5,就把尾就把尾数舍去后数舍去后,要向它的前一位进要向它的前一位进1 1。不要忘记我们还有进一法和去不要忘记我们还有进一法和去尾法！尾法！5.整数大小的比较 比较两个多位数的大小比较两个多位数的大小,首先首先看它们位数的多少看它们位数的多少,位数较多的数位数较多的数较大较大;如果两个数的位数相同如果两个数的位数相同,那么那么首先看最高位首先看最高位,最高位上
5、的数较大最高位上的数较大的的,这个数就大这个数就大;如果最高位相同如果最高位相同,则左边第二则左边第二位上的数较大的位上的数较大的,这个数就大这个数就大 零下零下1111摄氏度比零度还要低摄氏度比零度还要低1111度，可以用度，可以用1111表示。5 5摄氏度是在零度以上，是零摄氏度是在零度以上，是零上温度，可以用上温度，可以用55表示。6.正负数像像5 5、7.67.6、2020、120120都是正数；都是正数；可以在正数前面添上可以在正数前面添上“+”号，如号，如5 5，7.67.6，2020，120120。像像1111、2 2、-3.4-3.4、-20-20都是都是负数，负数，“-”在这
6、里不是减号，是负在这里不是减号，是负号。号。6.正负数请判断：请判断：5 -1 5 -1 -3 -2-3 -2-15 -10-15 -100 -20 -2正数：数值正数：数值越大，就表越大，就表示它越大。示它越大。负数：数值负数：数值越大，就表越大，就表示它越小。示它越小。7.正负数的比较小数小数1.小数的意义、数位及计数单位小数的意义、数位及计数单位2.小数的读法和写法小数的读法和写法3.小数的性质小数的性质4.小数的大小比较小数的大小比较5.小数点数位移动引起小数大小的变化小数点数位移动引起小数大小的变化6.循环小数的意义及循环节循环小数的意义及循环节7.小数的分类小数的分类8.数的改写数
7、的改写9.求近似数求近似数1.小数的意义、数位或计数单位 把整数把整数“1 1”平均分成平均分成1010份份,100,100份份这样的一份或几份分别是十分之几这样的一份或几份分别是十分之几,百分百分之几之几可以用小数表示可以用小数表示。小数点右边第一位是十分位小数点右边第一位是十分位,计数单计数单位是十分之一位是十分之一(1/10(1/10或或0.10.1）;第二位是百第二位是百分位分位,计数单位是百分之一（计数单位是百分之一（1/1001/100或或0.01)0.01)小数部分的最大计数单位是十分之一小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位没有最小的计数单位。小数部分有几个数位小
8、数部分有几个数位,就叫做几位小就叫做几位小数数。如:记作:0.1 记作:0.08 11 0 81002.小数2.小数的读法和写法 读小数时读小数时,小数的整数部分按整数小数的整数部分按整数的读法来读的读法来读,小数点读作小数点读作“点点”,小数部小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字。分按照顺序读出每一个数位上的数字。小数部分的小数部分的“0”0”要一个不少的读出来。要一个不少的读出来。写小数时写小数时,整数部分按照整数的写法整数部分按照整数的写法来写来写,小数点写在个位右下角小数点写在个位右下角,小数部分小数部分顺次写出每一个数位上的数字顺次写出每一个数位上的数字。如如 45.469 45.
9、469 读作读作:四十五点四六九四十五点四六九3.小数的性质 小数的末尾添上小数的末尾添上0 0或者去掉或者去掉0 0,小数的小数的大小不变大小不变。运用小数的性质运用小数的性质,可以在小数末尾添上可以在小数末尾添上0 0。3.5=3.503.5=3.50也可以把小数化简也可以把小数化简。3.500=3.53.500=3.54.小数的大小比较先看整数部分，整数部分大的那先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分个数就大；整数部分相同的，十分位上的数字大的那个数就大；十分位上的数字大的那个数就大；十分位上的数字相同的，百分位上的数位上的数字相同的，百分位上的数字大的那个数就大字大
10、的那个数就大以此类推。以此类推。5.小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右小数点向右(左左)移动一位、移动一位、两位、三位两位、三位原来的数就扩大原来的数就扩大(缩小缩小)10)10倍、倍、100100倍、倍、10001000倍倍 如果要把一个数扩大或缩小如果要把一个数扩大或缩小1010倍、倍、100100倍倍只需要移动小数只需要移动小数点点,数位不够时用数位不够时用0 0补足补足。6.小数的分类 (1)(1)按小数位数是有限还是无限分按小数位数是有限还是无限分小数小数有限小数有限小数无限小数无限小数无限循环小数无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数纯循环小数纯循环小数混循环小数混循环
11、小数(2)(2)按小数的整数部分是否为按小数的整数部分是否为0 0分分小数小数纯小数纯小数带小数带小数(混小数混小数)纯小数与带小数纯小数与带小数有限小数与无限小数有限小数与无限小数8.循环小数及循环节 一个小数的小数部分一个小数的小数部分,从某一位起从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现有一个或几个数字依次不断重复出现,这这样的数叫做循环小数样的数叫做循环小数。如如 0.55550.5555 7.23838 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做循环依次不断重复出现的数字叫做循环节节。循环小数的简便记法循环小数的简便记法0.55550.5555 记作记作:0.5:0.57.2383
12、87.23838记作记作:7.238:7.238.8.循环小数 循环节从小数部分第一位开循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数始的叫纯循环小数。如如 0.50.5 循环节不是从小数部分第一循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数位开始的叫混循环小数。如如7.2387.238.9.数的改写或求近似数 一个较大的多位数一个较大的多位数,为了读写方便为了读写方便,常常把它改写成用常常把它改写成用“万万”或或“亿亿”作单位的数。有时还可以根据需要作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个省略这个数某一位后面的尾数数某一位后面的尾数,写成近似数写成近似数。把把7645000076450000改写成用
13、改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是()()把把235800235800改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是()()235800235800省略万位后面的尾数约为省略万位后面的尾数约为()()把把3456280000034562800000改写成用改写成用“亿亿”作单位的数后作单位的数后,保留两位保留两位小数是小数是()()4.629754.62975保留两位小数是保留两位小数是:():()4.629754.62975保留三位小数是保留三位小数是:():()7645万23.5823.58万万24万345.63亿 4.634.6301.1.分数的意义和分数单位分数的意义和分数单位
14、单位单位“1 1”-一个物体一个物体,一个计量单位或是许多物一个计量单位或是许多物体组成的一个整体体组成的一个整体,都可以用自然数都可以用自然数1 1来表示来表示,通常我们把它叫做单位通常我们把它叫做单位“1 1”分分 数数-分数各部分的名称分数各部分的名称:分数单位分数单位-把单位把单位“1 1”平均分成若干份平均分成若干份,表示其表示其中的一份的数中的一份的数。7 74 4分数线分数线分子分子分母分母(表示平均分的份数表示平均分的份数)(表示所取的份数表示所取的份数)把单位把单位“1 1”平均分平均分成若干份成若干份,表示这表示这样的一份或者几份的数样的一份或者几份的数,叫做分数叫做分数。
15、2.2.分数与除法分数与除法分数与除法的关系分数与除法的关系:被除数被除数除数除数=被除数被除数除数除数(除数0)a ab b=a ab b(b0)(b0)59 表示表示:5 59 9米表示米表示:把单位把单位“1”1”平均分成平均分成9 9份份,取其中取其中的的5 5份份。把把5 5米平均分成米平均分成9 9份份,每份是每份是(),(),每份是每份是()()米米。19593.3.分数大小的比较分数大小的比较分母相同的两个分数分母相同的两个分数,分子大的分数比较大分子大的分数比较大。分子相同的两个分数分子相同的两个分数,分母小的分数比较大分母小的分数比较大。91 11 01 1 81 5 71
16、 5 4 9 4 7 11 12 512通分通分:先求出原来几个分母的最小公倍数先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。1 46 916=1969=95 449=4696=24 544.4.分数的分类分数的分类真分数真分数-假分数假分数-分子比分母小的分数分子比分母小的分数。分子比分母大或者分子和分母分子比分母大或者分子和分母相等的分数相等的分数。真分数真分数11假分数假分数1 15.5.分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数的数(零
17、除外零除外),),分数的大小不变分数的大小不变。一个分数的分母不变一个分数的分母不变,分子乘以分子乘以3,3,则则这个分数这个分数()()如果分子不变如果分子不变,分母除以分母除以5,5,则这个分则这个分数数()()扩大扩大3 3倍倍缩小缩小5 5倍倍6.6.最简分数最简分数*计算的结果计算的结果,能约分的要约成能约分的要约成最简分数最简分数;假分数的假分数的,一般要化成带分数或整数一般要化成带分数或整数。*判断一个最简分数能不能化成有限小数判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了分母中除了2 2和和5 5以外以外,不含有其他的质因数不含有其他的质因数,就能化成有限小数就能化成有限小数。
18、4 42 52 5 3 34 04 0 7 72 02 0 3 3 8 8 6 6 8 8 9 91 21 22 27.7.约分约分约分约分-把一个分数化成和它相等把一个分数化成和它相等,但但分子和分母都比较小的分数分子和分母都比较小的分数。约分的方法约分的方法:1.1.用分子分母的公约数用分子分母的公约数(1(1除外除外)逐次去除分子逐次去除分子和分母和分母,直到得到最简分数为止直到得到最简分数为止。2.2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分用分子和分母的最大公约数去除分子和分母母。8.8.百分数的意义百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数
19、叫百分数。百分数又叫百分率或百分比百分数又叫百分率或百分比。百分数后面百分数后面不能带单位不能带单位名称。名称。9.9.分数分数、小数、百分数的互化、小数、百分数的互化小数小数分数分数百分数百分数0.25=()小数点向右移动两位小数点向右移动两位,添上添上%0.35%=()去掉去掉%,小数点向左移动两位小数点向左移动两位先化成小数先化成小数,再化成百分数再化成百分数先写成分数先写成分数,再约分再约分先用分数表示先用分数表示,再约分再约分分子除以分母分子除以分母40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035210151=1一、填空。一、填空。1
20、.0.41.0.4 ()%()%2.136282.13628中的中的“6 6”表示（表示（）；）；70.670.6中的中的“6 6”表表示（示（）；中的）；中的“6 6”表示（表示（）。）。3.2800043203.280004320读作（读作（），四舍五入改），四舍五入改写成用写成用“万万”作单位的数是（作单位的数是（），省略亿位后），省略亿位后的尾数得到的近似数是（的尾数得到的近似数是（）。）。4.4.某班某班5 5名同学的体重分别是：小军名同学的体重分别是：小军23kg23kg，小强，小强21kg21kg，小兵小兵25kg25kg，小丽，小丽24kg24kg，小红，小红22kg22kg。
21、如果把他们的平均。如果把他们的平均体重记为体重记为0 0，那么这，那么这5 5名同学的体重分别记为：小名同学的体重分别记为：小军军 ，小强，小强 ，小兵，小兵 ，小，小 ，小，小红红 。（）（）10（）（）355.甲数是乙数的甲数是乙数的3倍，乙数和甲数的比是（倍，乙数和甲数的比是（）。甲数）。甲数占乙数的占乙数的。6.一个数由一个数由3个一，个一，5个百分之一和个百分之一和7个千分之一组成，个千分之一组成，这个数写作（这个数写作（），读作（），读作（），把这个数精），把这个数精确到十分位是（确到十分位是（）。）。7.找规律填空。找规律填空。，（，（），（），（），），1，4，9，16，25，
22、（，（），（，（），），64，81（）（）1 12 23 34 45 58 87 716161.4100800418516比比1上的数就是上的数就是小数。（小数。（）2.里面有里面有3个个0.1。（。（）3.把把60缩小到它的缩小到它的是是0.06。（。（）4.把一根把一根3米长的绳子平均分成米长的绳子平均分成5份，每份是全长份，每份是全长的的。（。（）5.6人见面，每两人握一次手，一共要握人见面，每两人握一次手，一共要握12次。次。（）6.右图中涂色部分占整个图形的右图中涂色部分占整个图形的25%。（）7.种下种下105棵树，活了棵树，活了100棵，则成活是棵，则成活是100%。（。（）3
23、310101 11001001 15 5二、判断题能被能被2.3.52.3.5整除的数的特征整除的数的特征能被能被2 2整除的数的特征整除的数的特征:能被能被5 5整除的数的特征整除的数的特征:能被能被3 3整除的数的特征整除的数的特征:个位上是个位上是0,2,4,6,80,2,4,6,8,个位上是个位上是0 0或或5 5 各个位上的数字的和能被各个位上的数字的和能被3 3整除整除你能举些例你能举些例子吗子吗?能同时被能同时被2,52,5整除的数的特征整除的数的特征:个位是个位是0 0能同时被能同时被2,3,52,3,5整除的数的特征整除的数的特征:个位是个位是0,0,而且各个位上的而且各个位
24、上的数字的和能被数字的和能被3 3整除整除.注意注意:有一些数能被有一些数能被7,9,11,137,9,11,13整除整除,但是不容易看但是不容易看出来出来,这是大家在约分中容易忽略的这是大家在约分中容易忽略的.偶数和奇数偶数和奇数一个自然数一个自然数,不是奇数就是偶数不是奇数就是偶数偶数偶数:能被能被2 2整除的数叫做偶数整除的数叫做偶数奇数奇数:不能被不能被2 2整除的数叫做奇数整除的数叫做奇数偶数偶数偶数偶数=()奇数奇数奇数奇数=()偶数偶数奇数奇数=()偶数偶数偶数偶数=()奇数奇数奇数奇数=()偶数偶数奇数奇数=()偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数奇数奇数奇数奇数最小的偶数是最小的
25、偶数是:最小的奇数是最小的奇数是:0 01 1v 2 x 3=6v2和3是6的因数，6是2和3的倍数。v注：因数和倍数是相互联系，密不可分的。在表述时应强调谁是谁的因数，谁是谁的倍数。v 你会表述吗？v 4x5=20v20的因数有哪些?v1，2，4，5，10，20。v20的倍数有哪些?v20,40,60,80,100v省略号的意思是什么?v因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大因数是它本身。v倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数（它是无限大）。v12的因数有哪些？20的因数有哪些？v1,2,3,4,6,12v1,2,4,5,10,20v12和20共同的因数1、2和4，即1、2
26、和4是它们的公因数。v4是它们的最大公因数。v2的倍数有哪些？3的倍数有哪些？v2，4，6，8,10，12,14,18v3，6，9,12,15，18v用省略号是什么意思？v2和3的最小公倍数是谁?v有没有最大公倍数？v什么是质数？v含义：除了1和它本身没有别的因数，这样的数叫质数。v20以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19。v最小的质数是 2。v什么是合数？v含义：除了1和它本身还有有别的因数，这样的数叫合数。v20以内的合数：4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。v最小的合数是 4。v1即不是质数，也不是合数。短除法短除法求求2424和和3636的最大公约数
27、和最小公倍数的最大公约数和最小公倍数24 3624 362 2121218182 26 69 93 32 23 32424和和3636的最大公约数是的最大公约数是:2:22 23=123=122424和和3636的最小公倍数是的最小公倍数是:2:22 23 32 23=723=72商互质商互质除数相乘除数相乘所有的除数和商相乘所有的除数和商相乘求求1515和和6060的最大公因数和最小公倍数。的最大公因数和最小公倍数。38327820.352.4125%06120%24131.把上面的数按要求填空。把上面的数按要求填空。（）是自然数，）是自然数，（）是小数，）是小数，（）是分数，）是分数，（）
28、是整数，）是整数，（）是）是正数，正数，（）是负数。）是负数。0，6，24，1，30.35，2.4383278，2，1，0，6，24，1，3，0.35，2.4，6，24，1，3，25%，120%3832782，138327820.352.4125%06120%24132.把下表中的各数互化。把下表中的各数互化。分分 数数小小 数数百分数百分数0.35120%380.37537.5%35%7201.26538327820.352.4125%06120%24133.把上面的数按从大到小的顺序排列起来。把上面的数按从大到小的顺序排列起来。24632.4120%10.3525%0123278386和和
29、24的公因数的公因数6的的因数因数24的的因数因数1，2，3，64，8，12，246和和24的最大公因数是的最大公因数是6因数与倍数因数与倍数3和和6的公倍数的公倍数3的倍的倍数数6的的倍数倍数6，12，18，243和和6的最小公倍数是的最小公倍数是630以内的自然数以内的自然数3，9，15，21，27亮亮家亮亮家4月收支情况记录如下：月收支情况记录如下：4月月3日日爸爸领工资爸爸领工资2500元元4月月6日日交水电费交水电费220元元4月月7日日妈妈领工资妈妈领工资2100元元4月月12日日给亮亮买书给亮亮买书80元元4月月15日日妈妈买衣服妈妈买衣服530元元4月月20日日给亮亮买旅游鞋给
30、亮亮买旅游鞋150元元4月月21日日爸爸领奖金爸爸领奖金400元元4月月24日日到游乐场游玩到游乐场游玩300元元4月月26日日交物业管理费交物业管理费40元元4月月28日日妈妈领奖金妈妈领奖金300元元4月月30日日本月伙食费本月伙食费1300元元1.估算一下亮亮家估算一下亮亮家4月份大约收入多月份大约收入多少元，支出多少元，结余多少元。少元，支出多少元，结余多少元。2.把把4月份的收支情况填在右表中并月份的收支情况填在右表中并试着计算出结余。试着计算出结余。亮亮家亮亮家4月收支情况月收支情况日日 期期收支情况收支情况（元）（元）结余结余（元）（元）325002500622022807210
31、0438012804300155303770201503620214004020243003720264036802830039803013002680练一练练一练 1.读一读，写一写。读一读，写一写。四大洋面积统计四大洋面积统计海洋海洋名称名称面积面积（平方千米）（平方千米）改写成用改写成用“万万平方千米平方千米”作作单位的数单位的数太平洋太平洋一亿七千九百一亿七千九百六十七万九千六十七万九千17967900017967.9大西洋大西洋九千三百三十九千三百三十六万三千六万三千印度洋印度洋七千四百九七千四百九十一万七千十一万七千北冰洋北冰洋一千三百一千三百一十万一十万933630009336.
32、37491.7749170001310000013102.在括号里填上合适的数。在括号里填上合适的数。（1）我国珠穆朗玛峰的高度为）我国珠穆朗玛峰的高度为8844.43米，用四米，用四舍五入法取近似数：舍五入法取近似数：保留到一位小数是（保留到一位小数是（）米。）米。保留到整数是（保留到整数是（）米。）米。保留到整十数是（保留到整十数是（）米。）米。（2）我国吐鲁番盆地低于海平面）我国吐鲁番盆地低于海平面155米，可以记米，可以记作（作（）米。）米。（3）月亮表面的温度，白天高达）月亮表面的温度，白天高达127，记作，记作（）；夜晚却降至零下；夜晚却降至零下183，可，可记作（记作（）。（4）
33、3时时20分（分（）分（）分（）时）时1080克（克（）千克（）千克（）克（）克（）千克）千克（5）()-5()()-101()()8844.4884488401551271832001801.08133-7-4-3243.下面各式的方框里可以填入哪些数字？下面各式的方框里可以填入哪些数字？600650083万万860万万4600047万万52000000053亿亿4、3、2、1、06、7、8、95、6、7、8、95、6、7、8、94.在在里填上、或。里填上、或。0.6665%0.340.1260.9135%3213201318910720天生我材必有用天生我材必有用滴水能把石穿透，滴水能把石穿透，万事功到自然成。万事功到自然成。纸上得来终觉浅，纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。绝知此事要躬行。
