1、第二章 过程特性及其数学模型第一节 化工过程的特点及其描述方法n在自动化控制过程中，首先必须深入了解对象的特性，了解它的内在规律，才能根据工艺对控制质量的要求，设计合理的控制系统，选择合适的被控变量和操纵变量，选用合适的测量元件及控制器。干扰变量干扰变量被控变量被控变量 在研究对象特性时，应预先指明对象的输入量和输出量因为对于同一个对象，不同通道的特性可能是不同的。n对象的数学模型可分为对象的数学模型可分为静态数学模型静态数学模型和和动动态数学模型态数学模型。n静态数学模型静态数学模型描述的是对象在静态时的输描述的是对象在静态时的输入量与输出量之间的关系。入量与输出量之间的关系。n动态模型描述
2、动态模型描述的时对象在输入量改变以后的时对象在输入量改变以后输出量的变化情况。输出量的变化情况。n静态数学模型是对象在达到平衡状态时的静态数学模型是对象在达到平衡状态时的动态数学模型的一个特例。动态数学模型的一个特例。n用以控制的数学模型用以控制的数学模型一般是在工艺流程和设备尺寸等都已经确定的情况下，研究的是对象的输入变量时如何影响输出变量的，目的是为了使所设计的控制系统达到更好的控制效果。n用于工艺设计的数学模型用于工艺设计的数学模型是在产品规格和产量已经确定的情况下，通过模型的计算来确定设备的结构、尺寸、工艺流程和某些工艺条件，以期达到最好的经济效益()(1)()11010()()()(
3、)()()()nnmnmytayta y ta y tb xtb x tb x tiq0q0qiq0/qH Riq0q AhdVqqiodtV AhdhAqqiodtohqR idhhAqdtR ()i idhThK qTARKRdt、（）0000 iiiihhhhqqqq记(、为平衡状态的值）000 0idhhK qdt由于有 iiid hThKqdt （）RC电路eie0RC根据基尔霍夫定律0ieiRe0deiCdt00ideRCeedt00ideTeedtTRCidhThK qdt()(1)tTh tKae一阶对象：一阶对象：iq11 Ah11 Rq22 Ah20 Rq111111 ()
4、idhhAqqqdtR2212 ()2oodhhAqqqdtR22212121122222()id hdhA A R RR AR AhRqdtdt2221212211122222()()id hdhT TTThK qTA RTA R KRdtdt2221212221112222()()id hdhTTTThK qdtdtTA RTA R KR121222121()1ttTTTTh tKaeeTTTT实验建模n过程特性参数可以由过程的数学模型通过过程特性参数可以由过程的数学模型通过求解得到，但是在生产过程中，很多过程求解得到，但是在生产过程中，很多过程的数学模型是很难得到的。的数学模型是很难得到
5、的。n 工程上一般用实验方法来测定过程特性工程上一般用实验方法来测定过程特性参数。参数。最简便的方法就是直接在原设备或最简便的方法就是直接在原设备或机器中施加一定的扰动，通过该过程的输机器中施加一定的扰动，通过该过程的输出变量进行测量和记录，然后通过分析整出变量进行测量和记录，然后通过分析整理得到过程特性参数理得到过程特性参数。阶跃输入t0At0A矩形脉冲t1n阶跃扰动法直观、简便易行、所以得到阶跃扰动法直观、简便易行、所以得到了广泛的应用。了广泛的应用。n但是阶跃扰动时间较长、扰动因素较多，但是阶跃扰动时间较长、扰动因素较多，会影响测试精度；会影响测试精度；n由于工艺条件的限制，阶跃扰动幅度
6、不由于工艺条件的限制，阶跃扰动幅度不能太大，所以在实施扰动法时应该在系能太大，所以在实施扰动法时应该在系统相对稳定的情况下进行统相对稳定的情况下进行。一般所加输一般所加输入作用的大小事取额定值的入作用的大小事取额定值的510%。n阶跃扰动法简易但精度较差的对象特性阶跃扰动法简易但精度较差的对象特性测试方法测试方法阶跃输入t0A矩形脉冲扰动法n矩形脉冲干扰法来测取对象矩形脉冲干扰法来测取对象特性时，由于加在对象的干特性时，由于加在对象的干扰，经过一段时间后即被去扰，经过一段时间后即被去除，因此干扰的幅度可以取除，因此干扰的幅度可以取得比较大，以提高实验精度，得比较大，以提高实验精度，对象的输出量
7、又不至于长时对象的输出量又不至于长时间地偏离给定值，因而对正间地偏离给定值，因而对正常生产影响较小。目前，这常生产影响较小。目前，这种方法也是测取对象动态特种方法也是测取对象动态特性地常用方法之一。性地常用方法之一。t0A矩形脉冲t1周期扰动法n在过程的输入端施加一系列频率不同的周期性扰动，一般以正弦波居多。n由于正弦波扰动围绕在设定值上下波动，对工艺生产的影响较小，测试精度较高，可直接取得过程的频率特性，数据处理简单、直观。n本法需要复杂的正弦波发生器，测试的工作量较大。统计相关法n该法可直接利用正常运行所记录的数据进行统计分析，建立数学模型，进而获得过程特性参数。第三节 描述对象特性的参数
8、n 用特性方程来描述对象特性在实际操作中用特性方程来描述对象特性在实际操作中很不直观，故提取了很不直观，故提取了3个参数来直接描述对个参数来直接描述对象特性。象特性。ufyK其它参数不变 uyKofyKf 时间常数Tn不同的对象反应速度不一样，如何定量的表示这种特性呢？n在自动化领域，往往用时间常数T来表示。n时间常数越大，表示对象受到干扰作用后，被控变量变化得越慢，到达新的稳定值所需的时间越长。T O c(t)t B 63.2%()(1)tTh tKae1()(1)0.632tTh TKAeKA将代入纯滞后纯滞后定义：定义：在输入变化后，输出不是随之立即变化，在输入变化后，输出不是随之立即变
9、化，而是需要间隔一段时间才发生变化，这种现象称而是需要间隔一段时间才发生变化，这种现象称为纯滞后（时滞）现象为纯滞后（时滞）现象。A D c(0)0 c(t)t t q(t)/f(t)具有纯滞后时间的阶跃响应曲线具有纯滞后时间的阶跃响应曲线 定义中的纯滞后包定义中的纯滞后包括了两种滞后：括了两种滞后：纯滞纯滞后、容量滞后后、容量滞后。实际工业过程中实际工业过程中的纯滞后时间是指纯的纯滞后时间是指纯滞后与容量滞后时间滞后与容量滞后时间之和之和oc纯滞后纯滞后o是由于信息的传输需要时间而引起的。是由于信息的传输需要时间而引起的。l u 加料斗 去反应器/ol u A D c(0)0 c(t)t t
10、 q(t)/f(t)它可能起因于被控变量它可能起因于被控变量c c(t t)至测量值至测量值y y(t t)的检测通的检测通道，也可能起因于控制信号道，也可能起因于控制信号u u(t t)至操纵变量至操纵变量q q(t t)的的一侧。一侧。物料传输物料传输容量滞后是多容量过程的固有特性，是由于物料或能容量滞后是多容量过程的固有特性，是由于物料或能量的传递需要通过一定的阻力而引起的。量的传递需要通过一定的阻力而引起的。f(t)1 F1 F2 2 h1 h2 2 T c(t)c(0)t 纯滞后 1 3 容量滞后容量滞后（1）纯滞后对控制通道的影响纯滞后对控制通道的影响 希望希望o小小。纯滞后纯滞后
11、对系统控制过程的影响，对系统控制过程的影响，是以其与时间常数的比值是以其与时间常数的比值/T来衡量的。来衡量的。的过程较易控制；的过程较易控制；/T较大时，需要在一定程度上降低控制系统的较大时，需要在一定程度上降低控制系统的指标；指标；/T(0.50.6)时，需用特殊控制规律。时，需用特殊控制规律。/0.3T（2）纯滞后对扰动通道的影响纯滞后对扰动通道的影响 一般地，在不同变量的过程中，液位和压力过一般地，在不同变量的过程中，液位和压力过程的程的较小，流量过程的较小，流量过程的和和T都较小，温度过程的都较小，温度过程的c较大，成分过程的较大，成分过程的o和和c都较大。都较大。对对o无要求无要求。希望希望c大大。
