1、第四章第四章 气体内的输运过程气体内的输运过程4.3 输运过程的微观解释输运过程的微观解释 4.2 输运过程的宏观规律输运过程的宏观规律4.1 气体分子的平均自由程气体分子的平均自由程 一一.分子的平均自由程分子的平均自由程 和平均碰撞频率和平均碰撞频率z二二.分子按自由程分子按自由程 分布分布 4.1 01dedxNNx nd221 2Znv zv B22kTd P 10782:10m :10 10m :10 m/sdv 9:10/s z次次0()exN xN 第四章第四章 气体内的输运过程气体内的输运过程4.3 输运过程的微观解释输运过程的微观解释 4.2 输运过程的宏观规律输运过程的宏观
2、规律4.1 气体分子的平均自由程气体分子的平均自由程 4.2 输运过程的宏观规律输运过程的宏观规律ing 4.2 输运过程的宏观规律输运过程的宏观规律一一.黏性现象黏性现象二二.热传导现象热传导现象三三.扩散现象扩散现象 4.20dddddzuKstz 0dddddZTQstz 在混合气体内部在混合气体内部，当某种气体的密度不均匀时，当某种气体的密度不均匀时，由于分子的热运动使这种气体分子从密度高的地由于分子的热运动使这种气体分子从密度高的地方迁移到密度低的地方的现象称为扩散。方迁移到密度低的地方的现象称为扩散。三三.扩散现象扩散现象打开阀门打开阀门C C后的空气和溴气后的空气和溴气：P46
3、P46 图图2-22-2（2 2）液体液体 清水中滴入的墨水清水中滴入的墨水高浓度高浓度-低浓度低浓度（3 3）固体固体 在混合气体内部在混合气体内部，当某种气体的密度不均匀时，当某种气体的密度不均匀时，由于分子的热运动使这种气体分子从密度高的地由于分子的热运动使这种气体分子从密度高的地方迁移到密度低的地方的现象称为扩散。方迁移到密度低的地方的现象称为扩散。三三.扩散现象扩散现象宏观气流宏观气流是由成团粒子整体定向运动所产生。是由成团粒子整体定向运动所产生。三三.扩散现象扩散现象温度和总压强处处相等时温度和总压强处处相等时互扩散互扩散是发生在混合气体中，由于各成份的气体是发生在混合气体中，由于
4、各成份的气体空间不均匀，各种成份分子均要从高密度区向低空间不均匀，各种成份分子均要从高密度区向低密度区迁移的现象。密度区迁移的现象。自扩散自扩散是一种使发生互扩散的两种气体分子的差是一种使发生互扩散的两种气体分子的差异尽量变小，使它们相互扩散的速率趋于相等的互异尽量变小，使它们相互扩散的速率趋于相等的互扩散过程。扩散过程。121422COCO P119和和ZZ0dsBAdmg表示表示 dt 时间内沿时间内沿 z 轴正方向穿过轴正方向穿过 ds 的气体质量，则的气体质量，则0dddddgZmDstz 式中负号表示粒子向粒子数密度减少的方向扩散。式中负号表示粒子向粒子数密度减少的方向扩散。其比例系
5、数其比例系数 D 称为扩散系数称为扩散系数，单位为，单位为m2/s。菲克定律菲克定律1855年法国生理学家菲克提出了描述扩散规律的基本公式。年法国生理学家菲克提出了描述扩散规律的基本公式。菲克定律也可用于互扩散。菲克定律也可用于互扩散。4.2 小结小结0dddddzuKstz 0dddddZTQstz 0dddddgZmDstz 第四章第四章 气体内的输运过程气体内的输运过程4.3 输运过程的微观解释输运过程的微观解释 4.2 输运过程的宏观规律输运过程的宏观规律 4.1 气体分子的平均自由程气体分子的平均自由程?zfast or slow 1.物理图象：物理图象：层流分子层流分子m运动运动一
6、一.粘滞现象微观机理粘滞现象微观机理热运动热运动定向运动定向运动mudsBA宏观效果：宏观效果：AB两部分互施粘滞力。两部分互施粘滞力。K增加增加K减少减少z0ABu)(zfu z0ABuddn v ts 61z0ABuddn v ts 61)(00 zzuum)(zfu ddn v ts 61)(00 zzuum000dd2zzzuuuz )(zfu 0d2dzumz dK 01dd d3dzuvs tz 0dddddzuKstz v31 01d2d d6dzumnvs tz 四四.理论结果与实验的比较理论结果与实验的比较一一.黏性现象微观机理黏性现象微观机理二二.热传导现象的微观解释热传导
7、现象的微观解释 三三.气体扩散的微观机理气体扩散的微观机理4.3 输运过程的微观解释输运过程的微观解释 v31 二二.热传导的微观机理：热传导的微观机理：（1）气体）气体：当存在温度梯度时，作杂乱无章运当存在温度梯度时，作杂乱无章运动的气体分子，在空间交换分子对的同时交换了动的气体分子，在空间交换分子对的同时交换了具有不同热运动平均能量的分子，因而发生能量具有不同热运动平均能量的分子，因而发生能量的迁移。的迁移。（2）固体和液体：）固体和液体：其分子的热运动形式为振动。其分子的热运动形式为振动。1.物理图象：物理图象：1.物理图象：物理图象：（2）固体和液体：）固体和液体：ddn v ts61
8、AB BATTik 21)(zfT 0dd2ABzTTTz 0d22dziTkz ZZ0dsBATABABnvnv n v 2 dQ=dN对对 dqdNddn v ts 61d0d22dziTkz 01dd2d d62dziTQnvktsz 01dd d32dziTnvktsz 0dddddZTQstz 132invk 1(2)32trs knv 2dQ 01dd d32dziTnvkt sz 1(2)32trs knv ddVUCT 2)2(kNsrt ddVUcM T MkNsrt2)2(13VMnvcN 13vvc 13vvc ：该系统的热容量：该系统的热容量：系统的比热：系统的比热 四
9、四.理论结果与实验的比较理论结果与实验的比较一一.黏性现象微观机理黏性现象微观机理二二.热传导的微观机理热传导的微观机理 三三.气体扩散的微观机理气体扩散的微观机理4.3 输运过程的微观解释输运过程的微观解释 13Vvc 13v 三三.气体扩散的微观机理气体扩散的微观机理1.物理图象：物理图象：2dgm ZZ0dsBA1()dd6ABv mnmnts 1()dd6ABvts 01d(2)dd6dzvtsz 01ddd3dzvtsz 0dddddgZmDstz vD31 ddn v ts 6111(dddd)66ABmnvtsnv ts 四四.理论结果与实验的比较理论结果与实验的比较一一.黏性现
10、象微观机理黏性现象微观机理二二.热传导的微观机理热传导的微观机理 三三.气体扩散的微观机理气体扩散的微观机理4.3 输运过程的微观解释输运过程的微观解释 13Vvc 13v vD31 4.3 输运过程的微观解释输运过程的微观解释 13Vvc 13v vD31 mkTv 8 nm n 21 四四.理论结果与实验的比较理论结果与实验的比较1.三系数与气体状态参量的关系三系数与气体状态参量的关系2.三系数的关系三系数的关系3.三系数的数量级三系数的数量级4.低压下的热传导和粘滞现象低压下的热传导和粘滞现象4.3 输运过程的微观解释输运过程的微观解释 四四.理论结果与实验的比较理论结果与实验的比较1.
11、三系数与气体状态参量的关系：三系数与气体状态参量的关系：vD31 13Vvc 13v mkTv 8 nm n 21 2/1431Tkm 1/2143VkmTc pTmk 2/33431 nmkT 1431 ,D 流流 体体t/流流 体体t/流流体体t/水水 01.7甘甘油油 010000水水汽汽 00.0087201.0 201410CO2200.0127400.51 60 81 H2 200.0089 血液血液374.0空空气气 00.0171 N2 00.0167 机油机油30200 200.0182 O2 00.0199蓖麻油蓖麻油209860 400.0193CH4 00.0103sP
12、a/sPa/sPa/(1)易于流动的流体其粘滞系数较小：气体易于流动的流体其粘滞系数较小：气体液体液体(2)液体的粘滞系数随温度升高而降低；液体的粘滞系数随温度升高而降低；气体随温度升高而增加。气体随温度升高而增加。1/2143km T 四四.理论结果与实验的比较理论结果与实验的比较1.三系数与气体状态参量的关系：三系数与气体状态参量的关系：13Vvc 13v 2/1431Tkm 2/1431Tckmv ,0dddddzuKstz n 21 0dddddzTQstz ddn v ts 61 四四.理论结果与实验的比较理论结果与实验的比较1.三系数与气体状态参量的关系：三系数与气体状态参量的关系
13、：2/1431Tkm 1/2143VkmTc pTmkD 2/33431 0.5,T 5.1TD (exp),7.0T (exp)275.1TD 四四.理论结果与实验的比较理论结果与实验的比较1.三系数与气体状态参量的关系三系数与气体状态参量的关系2.三系数的关系三系数的关系3.三系数的数量级三系数的数量级4.低压下的热传导和粘滞现象低压下的热传导和粘滞现象2.三系数的关系三系数的关系1.3 2.5Vc 2.三系数的关系：三系数的关系：vD31 13Vvc 13v 1Vc 1 D5.13.1 DD vc .Vc 四四.理论结果与实验的比较理论结果与实验的比较一一.粘滞现象微观机理粘滞现象微观机
14、理二二.热传导现象的微观机理热传导现象的微观机理 三三.扩散现象的微观机理扩散现象的微观机理4.3 输运过程的微观解释输运过程的微观解释 四四.理论结果与实验的比较理论结果与实验的比较1.三系数与气体状态参量的关系三系数与气体状态参量的关系2.三系数的关系三系数的关系3.三系数的数量级三系数的数量级4.低压下的热传导和黏性现象低压下的热传导和黏性现象3.三系数的数量级：三系数的数量级：例例4.1 估计标准状况下空气分子平均自由程和碰撞频率。估计标准状况下空气分子平均自由程和碰撞频率。空气分子空气分子d=3.510-10 m ，分子量，分子量29例例4.1 估计标准状况下空气分子平均自由程和碰撞
15、频率。估计标准状况下空气分子平均自由程和碰撞频率。空气分子空气分子d=3.510-10 m ，分子量，分子量29 将它们代入，将它们代入，pdkT22 5210231001.1105.314.341.12731038.1 m8109.6 RTv8 sm/448 19105.6 svz 例例4.2 试估计标准状况下空气的黏性系数、热导率及试估计标准状况下空气的黏性系数、热导率及 扩散系数。扩散系数。已知：已知：3.三三 系数的数量级：系数的数量级：例例4.1 估计标准状况下空气分子平均自由程和碰撞频率。估计标准状况下空气分子平均自由程和碰撞频率。空气分子空气分子d=3.510-10 m ，分子量
16、，分子量29;109.68m 1446msv 33mkg29.1104.22029.0 求：求：D,解：解：22.4lmV 5211.310Ns m3v 在计算中认为空气是刚性双原子分子，故在计算中认为空气是刚性双原子分子，故 CV=5R/2 。311119.510J smK3Vvc 52111.010ms3Dv 86.910m;1446msv 31.29kg m 05203111521201.7110N s m382710J msKO1.7810msCCD 空空 气气5231115211.3 10N s m9.5 10J msK1.0 10msD ,在在夹层玻璃的内壁上镀银？夹层玻璃的内壁上
17、镀银？13Vvc 13v 2/1431Tkm 1/2143VkmTc 四四.理论结果与实验的比较理论结果与实验的比较1.三系数与气体状态参量的关系三系数与气体状态参量的关系2.三系数的关系三系数的关系3.三系数的数量级三系数的数量级4.低压下的热传导和黏性现象低压下的热传导和黏性现象4.低压下的热传导和黏性现象：低压下的热传导和黏性现象：L1T2T()L 低压下气体热传导的机构：低压下气体热传导的机构：分子在两器壁往返的运动过程中很少与其它分子相碰分子在两器壁往返的运动过程中很少与其它分子相碰。只要与温度为只要与温度为 T1（或或 T2）的器壁碰撞过一次，这一分）的器壁碰撞过一次，这一分子的平
18、均能量就变为子的平均能量就变为 i kT1/2 或或 i kT2 /2122pK Tn 4.低压下的热传导和黏性现象：低压下的热传导和黏性现象：,L1T2T)(Ln 21=L 超高真空和超高真空和高真空气体。高真空气体。英物英物杜瓦杜瓦在在首次液化首次液化氢氢气气时，为了时，为了能保存而设能保存而设计了杜瓦瓶。计了杜瓦瓶。杜瓦瓶两层杜瓦瓶两层壁间气体的壁间气体的真空度越好，真空度越好，绝热性能就绝热性能就越好越好。L 4.低压下的热传导和黏性现象：低压下的热传导和黏性现象：n 21 2thK TLp 2thK TpL ,例例4.3 室温的氢气，室温的氢气，L=0.8cm，分子分子d=2.310
19、-8 m ，使平均自由程使平均自由程L，p 应取何值？应取何值？0.015mmHg 四四.理论结果与实验的比较理论结果与实验的比较一一.粘滞现象微观机理粘滞现象微观机理二二.热传导现象的微观机理热传导现象的微观机理 三三.扩散现象的微观机理扩散现象的微观机理4.3 输运过程的微观解释输运过程的微观解释 第四章第四章 气体内的输运过程气体内的输运过程4.3 输运过程的微观解释输运过程的微观解释 4.2 输运过程的宏观规律输运过程的宏观规律 4.1 气体分子的平均自由程气体分子的平均自由程 4.4 真空的获得和测量真空的获得和测量 第四章第四章 气体内的输运过程气体内的输运过程习题：习题：3，4，7，16，17
