1、解析几何复习策略解析几何复习策略主要内容：主要内容：1、近三年高考圆锥曲线试题回顾及认识；、近三年高考圆锥曲线试题回顾及认识；2、学生存在问题、难点分析；、学生存在问题、难点分析；3、圆锥曲线试题突破策略；、圆锥曲线试题突破策略；（1）程序化是解决圆锥曲线试题的基本方法；）程序化是解决圆锥曲线试题的基本方法；（2）简化运算的基本途径及思路）简化运算的基本途径及思路;（3）向量条件的灵活应用；）向量条件的灵活应用；（4）几类典型试题的解决策略；）几类典型试题的解决策略；4、圆锥曲线三轮复习策略；、圆锥曲线三轮复习策略；2013年理科试题年理科试题2014年理科试题年理科试题2015年理科试题年理
2、科试题同同2013理科理科同同2013理科理科2013年文科试题年文科试题2014年文科试题年文科试题2015年文科年文科1、从连续三年高考看圆锥曲线命题的变化趋势及认识：、从连续三年高考看圆锥曲线命题的变化趋势及认识：（1）圆锥曲线部分）圆锥曲线部分“两小一大两小一大”的分布特点在高考中比较稳定；的分布特点在高考中比较稳定；（2）文理科客观题部分均体现了对圆锥曲线部分知识点及二级）文理科客观题部分均体现了对圆锥曲线部分知识点及二级结论的考察，体现学生对知识点覆盖面的掌握程度及有关简化运结论的考察，体现学生对知识点覆盖面的掌握程度及有关简化运算策略的应用；算策略的应用；2013年理科年理科二级
3、结论：二级结论：结论：结论：抛物线焦点弦常用结论：抛物线焦点弦常用结论：FBAxyA(x1,y1)(x2,y2)FBOyx（3）文理科三个试题中主观题均未涉及双曲线部分，理科）文理科三个试题中主观题均未涉及双曲线部分，理科试卷中主观题以椭圆与抛物线为主；文科试卷连续五年主试卷中主观题以椭圆与抛物线为主；文科试卷连续五年主观题部分都与圆有关，文科主观题难度有所降低；观题部分都与圆有关，文科主观题难度有所降低；（4）不论客观题还是主观题，两条曲线简单拼凑的迹象比较）不论客观题还是主观题，两条曲线简单拼凑的迹象比较明显明显,但对学生而言两条曲线的简单拼凑对基本量的考察是一个但对学生而言两条曲线的简单
4、拼凑对基本量的考察是一个难点；难点；（5）圆锥曲线试题运算量逐渐降低。从我校学生的得分情）圆锥曲线试题运算量逐渐降低。从我校学生的得分情况看，学生在客观题部分得分虽然名次靠前，但况看，学生在客观题部分得分虽然名次靠前，但2015年高考年高考圆锥曲线试题得分有所下降，而主观题部分学生的得分情况圆锥曲线试题得分有所下降，而主观题部分学生的得分情况有所上升；有所上升；2013年理科年理科题号题号题型题型分值分值得分得分名次名次4选择选择54.97110选择选择54.61120解答解答126.183平均值平均值5.25 2014年理科年理科题号题号题型题型分值分值得分得分名次名次4选择选择54.861
5、10选择选择54.86120解答解答129.782平均值平均值6.52015年理科年理科题号题号题型题型分值分值得分得分名次名次5选择选择54.72214填空填空54.61120解答解答129.073平均值平均值6.13 二、学生在圆锥曲线试题方面存在的主要问题：二、学生在圆锥曲线试题方面存在的主要问题：1、条件的使用乱而无序；不能从前往后一个一个的使用条、条件的使用乱而无序；不能从前往后一个一个的使用条件，不能将每句话转化为数学符号；件，不能将每句话转化为数学符号；2、条件的本质不能抓住：条件的内涵没有挖掘出来，人为、条件的本质不能抓住：条件的内涵没有挖掘出来，人为的制造复杂；的制造复杂；3
6、、化简变形没有方向；、化简变形没有方向；4、典型试题方法不全；知识点（包括二级结论）不够扎实全、典型试题方法不全；知识点（包括二级结论）不够扎实全面、范围问题、最值问题、定点定值问题、切线问题方法单一面、范围问题、最值问题、定点定值问题、切线问题方法单一甚至没有方法；甚至没有方法；5、运算能力非常欠缺；、运算能力非常欠缺；运算出错根源分析：运算出错根源分析：求快心理求快心理+着急心理着急心理+草稿纸上乱写草稿纸上乱写6、解题信心严重不足；、解题信心严重不足；7、书写混乱看不清楚；、书写混乱看不清楚；)0(12222babyax)0(12222babxayba,（1）设椭圆方程：利用焦点或准线方
7、程形式确定椭圆焦点所在的轴从）设椭圆方程：利用焦点或准线方程形式确定椭圆焦点所在的轴从，利用待定系数法进而求出，利用待定系数法进而求出1、直线和圆锥曲线问题的程序化策略、直线和圆锥曲线问题的程序化策略或或 而设出椭圆标准方程而设出椭圆标准方程从而得到椭圆的方程；当不知道椭圆焦点所在的轴时，可以设椭从而得到椭圆的方程；当不知道椭圆焦点所在的轴时，可以设椭圆的方程为圆的方程为),0,(122nmnmnymx；当然，如果条；当然，如果条件中给出了椭圆方程这一步骤就可以省略；件中给出了椭圆方程这一步骤就可以省略；)(00 xxkyy（2）设直线的方程；当直线过定点可设为）设直线的方程；当直线过定点可设
8、为，若条，若条，但不管那种形式都需要考，但不管那种形式都需要考mkxy件不具体，则直线往往设成件不具体，则直线往往设成虑直线斜率不存在的情况；虑直线斜率不存在的情况；三、圆锥曲线试题突破策略：三、圆锥曲线试题突破策略：),(),(2211yxByxA（3）若条件中涉及到两个交点，可设交点坐标）若条件中涉及到两个交点，可设交点坐标12222byaxmkxy同时将直线和椭圆的方程联立得：同时将直线和椭圆的方程联立得：yx消去消去，得到关于，得到关于02)(222222222bamakmakabx的一元二次方程的一元二次方程注意：对于直线和双曲线问题要重视对二次项系数的讨论注意：对于直线和双曲线问题
9、要重视对二次项系数的讨论.等式用来建立关于参数的不围用来限制参数的取值范0（4）两个交点）两个交点 注意：对直线和双曲线相交问题要注意两个交点在同一支上还是在不注意：对直线和双曲线相交问题要注意两个交点在同一支上还是在不同支上，从而建立不同的不等式同支上，从而建立不同的不等式.221212212121)(,2)(mxxkmxxkyybxxkyy2121,yyyy2121,xxxx（将（将用用表示，进一步用方程中的系数表示）表示，进一步用方程中的系数表示）2121,xxxx（5）韦达定理的应用；）韦达定理的应用；可以用一元二次方程中的系可以用一元二次方程中的系数表示数表示.),(),(2211y
10、xByxAbkxy两点在直线两点在直线上，则上，则同时注意：同时注意：（6）若涉及到了）若涉及到了AB的中点的中点M，设，设M),(00yx，则利用中点坐标公式得：，则利用中点坐标公式得：2210 xxx2210yyy，；（7）若条件中涉及到了弦长，则弦长公式为；）若条件中涉及到了弦长，则弦长公式为；2122121224)(11xxxxkxxkAB；（8）其他条件坐标化：例）其他条件坐标化：例OAOB02121yyxx；2、简化运算的途径及思路：、简化运算的途径及思路：（1）利用定义判断动点的轨迹方程；）利用定义判断动点的轨迹方程；（2）利用定义构造焦点三角形建立基本量之间的等量关系；）利用定
11、义构造焦点三角形建立基本量之间的等量关系；（3）利用定义进行距离之间的转化求最值；）利用定义进行距离之间的转化求最值；1、利用圆锥曲线的定义简化运算：、利用圆锥曲线的定义简化运算：2、利用平面图形的几何性质简化运算；、利用平面图形的几何性质简化运算；（1）利用圆的几何性质简化运算；）利用圆的几何性质简化运算；（2）利用三角形内角平分线、中位线等性质简化运算；）利用三角形内角平分线、中位线等性质简化运算；（3）利用线线平行线段成比例等性质简化运算；）利用线线平行线段成比例等性质简化运算；3、利用直线或曲线方程的设法简化运算；、利用直线或曲线方程的设法简化运算；21;yx分析：（）2(2)1|1|
12、12212ABykxmkkSkk设直线的方程为：22(2)1|22|24ABxmynSmmmm设直线的方程为：2212,|2|(01)4tmmSttt 令则31(2)4Stt（2）多条直线问题中设出关键直线方程达到简化运算的目的；）多条直线问题中设出关键直线方程达到简化运算的目的；4、利用向量简化运算；、利用向量简化运算；4、灵活应用向量条件，把握向量本质，力求减少运算量；、灵活应用向量条件，把握向量本质，力求减少运算量；向量与圆锥曲线的共同属性向量与圆锥曲线的共同属性位置关系和数量关系的研究决定了向量位置关系和数量关系的研究决定了向量与圆锥曲线知识的综合，具体而言，就是在圆锥曲线试题中与圆锥
13、曲线知识的综合，具体而言，就是在圆锥曲线试题中,往往部分关于往往部分关于位置和数量的条件用向量符号或向量语言来叙述，解题过程中，我们在讲究位置和数量的条件用向量符号或向量语言来叙述，解题过程中，我们在讲究向量条件坐标化的同时有时会增加运算量或复杂程度，如何应用向量条件，向量条件坐标化的同时有时会增加运算量或复杂程度，如何应用向量条件，向量条件的本质是什么是向量条件使用的关键，向量条件的使用可以分为以向量条件的本质是什么是向量条件使用的关键，向量条件的使用可以分为以下几个层次：下几个层次：（1）简单的向量条件坐标化：）简单的向量条件坐标化：对定比对定比分点坐标分点坐标公式的考公式的考察，坐标察，
14、坐标化的同时化的同时建立等量建立等量关系求解。关系求解。（2005年高考试题）已知椭圆的中心为坐标原点年高考试题）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在，焦点在x轴上，斜率为轴上，斜率为1且过椭圆右焦点且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于的直线交椭圆于A、B两点，两点，22 (,)OMOAOBR （）求椭圆的离心率；）求椭圆的离心率；（）设）设M为椭圆上任意一点，且为椭圆上任意一点，且，证明，证明为定值为定值.与与OAOB (3,1)a 共线共线.提炼：提炼：条件中涉及到直线与曲线（尤其是椭圆和双曲线）的两个交点，且条件中涉及到直线与曲线（尤其是椭圆和双曲线）的两个交点，且另一点在直线上或曲线上，向量条
15、件涉及的位置关系或数量关系不太明确，另一点在直线上或曲线上，向量条件涉及的位置关系或数量关系不太明确，在联立方程的基础上通过向量条件坐标化得到未知量所在的等量关系（坐在联立方程的基础上通过向量条件坐标化得到未知量所在的等量关系（坐标之间的关系、斜率或截距的关系、曲线中基本量之间的关系），从而求标之间的关系、斜率或截距的关系、曲线中基本量之间的关系），从而求解解（2）通过化简复杂的向量条件，明确向量条件隐含的位置关系或数量关系）通过化简复杂的向量条件，明确向量条件隐含的位置关系或数量关系提炼：提炼：具有相同起点的任意两个向量的和（系数相等）都可以用两个向量构具有相同起点的任意两个向量的和（系数相
16、等）都可以用两个向量构成的三角形的中线向量表示，从而将复杂向量的运算转化为明确的位置关系成的三角形的中线向量表示，从而将复杂向量的运算转化为明确的位置关系或数量关系；同时直线与圆锥曲线相交弦的中点问题让我们联想到了中线向或数量关系；同时直线与圆锥曲线相交弦的中点问题让我们联想到了中线向量。量。（3）利用向量条件表达的位置关系和数量关系，结合平面图形的几何性质）利用向量条件表达的位置关系和数量关系，结合平面图形的几何性质求解求解分析：分析：既表达了三点F、P、Q的位置关系，也表达了两个向量之间的数量关系，故可用代数和几何两种思路求解（4）利用向量知识解决圆锥曲线中的角的问题；）利用向量知识解决圆
17、锥曲线中的角的问题；1、圆锥曲线的切线问题：、圆锥曲线的切线问题：（1）圆的切线问题）圆的切线问题五、几类典型试题方法探究：五、几类典型试题方法探究：221mxnyab221mxnyab12121 byyaxx11221x xy yab(2)椭圆的切线问题：椭圆的切线问题：(3)双曲线的切线问题：双曲线的切线问题：)2(2)(111yypyypxx ()2()2ymmxp ymp(4)抛物线的切线问题：抛物线的切线问题：抛物线的切线典型试题抛物线的切线典型试题212121212C2(0)FABCOCAB,D1D2ABF33D1AB,2xpy pl llllll l1.已知抛物线：的焦点为，是抛
18、物线 上异与坐标原点 的不同两点，抛物线 在点，处的切线分别为，且，与相交于点（）求点 的坐标；（）证明，三点共线；（）假设点 的坐标为（，）,问是否存在经过，两点且与都相切的圆，若存在，求出圆的方程，若不存在，说明理由；22.(1,1)2A,BA,BP1P2ABPMxy过点做直线与抛物线交于两点,该抛物线在两点处的两条切线交于点。（）求点 的轨迹方程；（）求三角形面积的最小值；23.C2(0)(,2)F31C2CPAB|.xpy pM mAB已知抛物线：上一点到焦点 的距离为。（）求抛物线 的方程；（）过抛物线 准线上一动点 引抛物线的切线，切点分别为，求的最小值24.4,(,4)PA,PB
19、A,B1AB0 42OABOxyP t已知抛物线方程过点做抛物线的两条切线，切点分别为。（）求证直线过定点（，）；（）求三角形（为坐标原点）面积的最小值。5、最值和范围问题基本思路：、最值和范围问题基本思路：三、利用基本不等式建立不等式求范围：三、利用基本不等式建立不等式求范围：四、利用平面图形几何性质建立不等式求范围或最值（三角形两边之和大于第三边等）四、利用平面图形几何性质建立不等式求范围或最值（三角形两边之和大于第三边等）2222122 6()(41)2kSkk1、112941629124622 tttttS圆锥曲线试题中分式无理函数最值问题突破策略：圆锥曲线试题中分式无理函数最值问题突
20、破策略：22)1(23)1(21622362ttttS 呢？呢？令令22)14()3(kt（4）利用导数求最值；）利用导数求最值；换元的过程中一换元的过程中一定要注意新变量定要注意新变量的取值范围的取值范围22222242424(1)1,11(31)(21)616()()tttkStttttt 换元：令则424224242422224(21)61264(2)44613661366136446613kkkkkSkkkkkkkk分离常数：观察函数的结构特征，能否直接利用均值不等式？观察函数的结构特征，能否直接利用均值不等式？呢？呢？令令令令32,2322 ktkt222224(1)(32)(23)
21、kSkk 分析函数中分子与分母的结构特征直接利用均分析函数中分子与分母的结构特征直接利用均值不等式放缩求出最值，简单明了！值不等式放缩求出最值，简单明了！2222224(1)(32)(23)()2kkk9625222222222222222(1 4)(1 4)(3 12)16(3 12)7272727234(34)3(34)16 3(34)kkkkkkkklkkkk六、树立细节意识，追求满分六、树立细节意识，追求满分 圆锥曲线试题学生能够得分，但在解题过程中部分细节注意不到导致圆锥曲线试题学生能够得分，但在解题过程中部分细节注意不到导致得不了满分，归纳圆锥曲线解题过程中的部分细节，与大家共享。
22、得不了满分，归纳圆锥曲线解题过程中的部分细节，与大家共享。细节细节1：重视非标准方程向标准方程的转化，避免非标准方程下基本量的：重视非标准方程向标准方程的转化，避免非标准方程下基本量的求解出错；求解出错；221111.8844yxA yB xC yD x 抛物线的准线方程为（）细节2：文科文科0班班26位学生位学生15人出错，关键是没有注意到双曲线的焦点在人出错，关键是没有注意到双曲线的焦点在Y轴上轴上结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,Stick To The End感谢聆听不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
