1、动点问题动点问题1、体验分类讨论思想在动点问题中的运用，运用三角形、四边形的性质、函数、方程等知识解决简单的动点问题。2、掌握解决动点问题的一般方法和解题思路：化动为静、数形结合、分类讨论等。分析运动变化过程中的数量关系、图形位置关系。解决动点问题的一般方法和解题思路：化动为静、数形结合、分类讨论等动点问题是近年中考的一个热点问题，解决这类题目通常是化动为静化动为静，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，把动态问题，变为静态问题，就能找到解决问题的途径，一般采用数形结合、数形结合、分类讨论分类讨论等数学方法，构建函数模型或者方程模型加以解决。问题1：如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的
2、顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当POD是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。探究动点关键：化动为静，分类讨论，关注全过程探究动点关键：化动为静，分类讨论，关注全过程综上所述P的坐标为(2,4)(2,4)或或(3,4)(3,4)或或(8,4)(8,4)PD=ODPO=ODPD=OD(2,4)(2,4)(3,4)(3,4)(8,4)(8,4)问题问题2 2：如图等边ABC中AB=6cm，动点P、Q分别从A、B两点同时出发分别沿AB、BC方向匀速移动；它们的速度分别为2cm/s和1cm/s当点P到达点B时P、Q两点停止运动设它们的运动时间为t
3、（s）当t为 多少秒时，PBQ为直角三角形解析：问题3：如图，矩形ABCD中，AB=4，DA=6，动点Q从D向C以1cm/秒的速度运动，动点P从C向B以2cm/秒的速度运动，它们同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，PCQ面积为S（cm）。（1）求出S与时间t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；（2）点P、Q在运动的过程中，PCQ面积S有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由。动点与函数相结合动点与函数相结合抛物线y=x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（1，0），C（0，2）（1）求抛物线的表达
4、式；动点与函数相结合动点与函数相结合21解析：抛物线y=x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（1，0），C（0，2）（2）在抛物线的对称轴上是否存在一个动点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；21动点与函数相结合动点与函数相结合解析：抛物线y=x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（1，0），C（0，2）（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF
5、的最大面积及此时E点的坐标动点与函数相结合动点与函数相结合21解析：特殊位置特殊位置动点问题动点问题最值问题最值问题特殊图形特殊图形 函函 数数构建函数模型、方程模型构建函数模型、方程模型思思路路化动为静化动为静数形结合数形结合分类讨论分类讨论 如图，已知在四边形如图，已知在四边形ABCDABCD中，中，ADBC ADBC，B=90B=90，AD=24AD=24cmcm，BC=26BC=26cmcm，动点，动点P P从点从点A A开始沿开始沿ADAD边向点边向点D D，以，以1 1cmcm/秒的速度运动，动点秒的速度运动，动点Q Q从点从点C C开始沿开始沿CBCB向点向点B B以以3 3厘米
6、厘米/秒的速秒的速度运动，度运动，P P、Q Q分别从点分别从点A A点点C C同时出发，当其中一点到达端同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t t秒，求：秒，求：1 1）t t为何值时，四边形为何值时，四边形PQCDPQCD为平行四边形为平行四边形2)2)t t为何值时，为何值时，PQPQCDCD？1t3t能力提高能力提高90当PQB90当QPB化动为静的作用：定图形、化动为静的作用：定图形、t已知、定关系、列方程已知、定关系、列方程解：解：由题意知：AP=2t，BP=6-2t，BQ=tB=600 在RtBPQ中，PQB=
7、900 B=600 QPB=300BP=2BQ即6-2t=2t t=1.5由题意知：AP=2t，BP=6-2t，BQ=tB=600 在RtBPQ中，QPB=900 B=600 PQB=3002BP=BQ即2(6-2t)=t t=2.4综上所述当t为1.5 或2.4秒时，PBQ为直角三角形返回返回解：（1）抛物线y=x2+mx+n经过A（1，0），C（0，2）解得：m=n=2，抛物线的解析式为：y=x2+x+2；212021nnm232123返回返回2123解：（解：（2 2）抛物线的解析式为抛物线的解析式为y=xy=x2 2+x+2+x+2；y=y=（x-x-）2 2+；抛物线的对称轴是抛物线的对称轴是x=x=OD=OD=C C（0 0，2 2），），OC=2OC=2在在RtRtOCDOCD中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得CD=CD=CDPCDP是以是以CDCD为腰的等腰三角形，为腰的等腰三角形，CPCP1 1=CP=CP2 2=CP=CP3 3=CD=CD作作CHxCHx轴于轴于H H，HPHP1 1=HD=2=HD=2，DPDP1 1=4=4P P1 1（，4 4），），P P2 2（，），），P P3 3（，）；）；21238252323252525232323返回返回=BDOC+EFOB2121返回返回
