1、只有登上山顶，才能看到那边的风光。只有登上山顶，才能看到那边的风光。加油吧，孩子们！加油吧，孩子们！作业回访作业回访书书P133-11书书P134-13书书P133-12书书P134-15书书P134-16书书P134-14 某厂有甲、乙两组共同生产某种某厂有甲、乙两组共同生产某种产品，若甲组先生产产品，若甲组先生产1天，然后两组天，然后两组又一起生产了又一起生产了5天，则两组产量一样天，则两组产量一样多，若甲组先生产了多，若甲组先生产了300个产品，然个产品，然后两组同时生产后两组同时生产4天，则乙组比甲组天，则乙组比甲组多生产多生产100个产品，两组一天各生产个产品，两组一天各生产多少个产
2、品？多少个产品？书书P133-11书书P133-12 A、B两地相距两地相距80千米，一艘船从千米，一艘船从A出发，顺水航行出发，顺水航行4时到时到B，而从，而从B出发逆出发逆水航行水航行5时到时到A，已知船顺水航行，逆水，已知船顺水航行，逆水航行的速度分别为船在静水中的速度与航行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度。度和水流速度。书书P133-13 某粮食专业户去年计划生产水稻某粮食专业户去年计划生产水稻共共15吨，实际生产了吨，实际生产了17吨，其中水稻吨，其中水稻超产超产15%，小麦超产，小麦超产10%，该专业户，
3、该专业户去年实际生产水稻和小麦各多少吨？去年实际生产水稻和小麦各多少吨？书书P134-14 在美国职业篮球联赛常规赛中，在美国职业篮球联赛常规赛中，我国著名篮球运动员姚明在一次比我国著名篮球运动员姚明在一次比赛中赛中22投投14中得中得22分若他投中了分若他投中了2个三分球，则他还投中了几个两分个三分球，则他还投中了几个两分球和几个罚球球和几个罚球?(罚球投中一次记罚球投中一次记1分分)书书P134-15 某商场按定价销售某种商品时，某商场按定价销售某种商品时，每件可获利每件可获利45元，按定价八五折销售元，按定价八五折销售该商品该商品8件与在定价基础上降低件与在定价基础上降低35元销元销售该
4、商品售该商品12件所获利润相等，该商品件所获利润相等，该商品进价、定价分别是多少？进价、定价分别是多少？书书P134-16 某商场购进商品后，加价某商场购进商品后，加价40%做销做销售价，商场搞优惠，有顾客抽奖决定折售价，商场搞优惠，有顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲乙两种商品，分别抽扣，某顾客购买甲乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付到七折和九折，共付399元，两种商品元，两种商品原销售价之和原销售价之和490元，两种商品进价分元，两种商品进价分别是多少？别是多少？二元一次方程二元一次方程二元一次方程组二元一次方程组求解二元一次方程组求解二元一次方程组列二元一次方程组解应用题列二元一次方程组解
5、应用题二元一次方程与一次函数二元一次方程与一次函数用二元一次方程组确定一次函数表达式用二元一次方程组确定一次函数表达式三元一次方程组三元一次方程组1.二元一次方程二元一次方程：含有含有两个未知数两个未知数,并且所含未知数的项的并且所含未知数的项的次数都次数都是是1的方程的方程,叫做二元一次方程叫做二元一次方程.知识点一知识点一 二元一次方程二元一次方程2.一般形式：一般形式：ax+by=c(a0、b0）3.二元一次方程的解：二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知 数的值,叫做二元一次方程的解.一、要点再现一、要点再现1、请判断下列各方程是不是二元一次方程？、请判断下列各方程是不
6、是二元一次方程？(1)2x+y+z=1(4)2a+3b=5(3)2x+10=0(2)x+y=202知识点一知识点一 二元一次方程二元一次方程二、经典题型：二、经典题型：C、2.解为 的二元一次方程是（）B、D、x=2y-3A、3.已知方程已知方程 3x -5y =4 是二元一次方是二元一次方程，则程，则m+n=n+2m-11B二、经典习题：二、经典习题：知识点一知识点一 二元一次方程二元一次方程知识点二：知识点二：二元一次方程组二元一次方程组一、要点再现一、要点再现1.二元一次方程组二元一次方程组:共含有两个未知数的共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一两个一次方程所组成的一组组方程方程，叫
7、做二元一次方程组。叫做二元一次方程组。2.二元一次方程组的解二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。元一次方程组的解。下列是二元一次方程组的是下列是二元一次方程组的是 （）+y=3x12x+y=0(A)3x-1=02y=5(B)x+y=73y+z=4(c)5x -y=-23y+x=4(D)2B知识点二：知识点二：二元一次方程组二元一次方程组二、经典习题：二、经典习题：知识点三：求解二元一次方程的解法知识点三：求解二元一次方程的解法1.1.解二元一次方程组的基本思想：解二元一次方程组的基本思想：二元一次方程二元一次方程
8、一元一次方程一元一次方程消元消元转化转化2.消元的方法：消元的方法：代入消元法、加减消元法代入消元法、加减消元法一、要点再现一、要点再现(究竟究竟用哪一种解法用哪一种解法根据方程未知数的系数特征确定根据方程未知数的系数特征确定)3.代入消元法代入消元法（1）有一个方程是）有一个方程是“用一个未知数的式子表示另用一个未知数的式子表示另一个未知数一个未知数”的形式的形式.（2）方程组中某一）方程组中某一未知数的系数是未知数的系数是 1 或或-1.y=2x-3 2x+4y=9 3x-y=-8 x+4y=5知识点三：求解二元一次方程的解法知识点三：求解二元一次方程的解法一、要点再现一、要点再现4.加减
9、消元法加减消元法（1）方程组中）方程组中同一未知数同一未知数的系数的系数相等或相反数相等或相反数.（2）方程组中）方程组中同一未知数同一未知数的系数的系数可变成相同可变成相同或相反数或相反数.3x-y=-8 x+y=5 3x-2y=-8 3x+y=5 3x-2y=-8 2x+3y=5知识点三：求解二元一次方程的解法知识点三：求解二元一次方程的解法一、要点再现一、要点再现知识点三：求解知识点三：求解二元一次方程组二元一次方程组二、典型习题二、典型习题1、用代入消元法解二元一次方程组)2(1574)1(304yxyx4216134102xyxy()()2、用加减消元法解二元一次方程组 知识点三：求
10、解知识点三：求解二元一次方程组二元一次方程组二、典型习题二、典型习题3、若、若 ,则则x ，y 。4、已知、已知 是方程组是方程组 的解的解,则则 12yx24155byxyax._23 ba002)532(2yxyx6210知识点四：列知识点四：列二元一次方程组解应用题二元一次方程组解应用题1.列二元一次方程组解决实际问题的具列二元一次方程组解决实际问题的具体步骤：体步骤：审审-设设-列列-解解-答答2.常见题型常见题型（1）分配问题分配问题（2）利润问题）利润问题（3）行程问题）行程问题（4）数字问题）数字问题一、要点再现一、要点再现知识点四：列知识点四：列二元一次方程组解应用题二元一次方
11、程组解应用题二、典型习题二、典型习题1、一个人的去年的工资是、一个人的去年的工资是3000元，今年比去年增元，今年比去年增 长了长了20%，则该人今年的工资为，则该人今年的工资为 元。元。2、小李到银行去储蓄、小李到银行去储蓄1000元，这种储蓄的年利率为元，这种储蓄的年利率为 2.50%，如果他储蓄了，如果他储蓄了2年，则年，则2年到期得到的本年到期得到的本 息和是息和是 元。元。3 3、一个三位数，若百位数字为，十位数、一个三位数，若百位数字为，十位数 字为，个位数字为，则这个三位数为字为，个位数字为，则这个三位数为 _36001050100a+10b+c 4.甲、乙两人赛跑，若乙先跑甲、
12、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑米，甲跑5秒即秒即可追上乙；若乙先跑可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑秒，则甲跑4秒就可追上秒就可追上乙乙.设甲速为设甲速为x米米/秒，乙速为秒，乙速为y米米/秒，则可列方秒，则可列方程组为程组为().).4y=6x4x=6y4y=6x5y+10=5x,5x=5y+10,5x+10=5y,4x=6y5y=5x+10,(A)(B)(C)(D)知识点四：列知识点四：列二元一次方程组解应用题二元一次方程组解应用题二、典型习题二、典型习题B 5.某车间有工人某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆人，每人平均每天加工轴杆15个个或轴承或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套
13、个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配若分配x个工人加工轴杆，个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（加工的产品成套，则可列方程组为（）.x+y=54,x+y=54,15x=24y 15x=224y 15x=24y 215x=24y 15x+24y=54,x+y=54,(D)(A)(B)(C)知识点四：列知识点四：列二元一次方程组解应用题二元一次方程组解应用题二、典型习题二、典型习题B1234123412341234123455555挑战自我挑战自我 某校有两种类型的学生宿舍某校有两种类型的学生宿舍30间，间，大的宿舍每间可住大的宿
14、舍每间可住8人，小的每间可住人，小的每间可住5人，该校人，该校198个住宿生恰好住满这个住宿生恰好住满这30间间宿舍，问大小宿舍各多少间？宿舍，问大小宿舍各多少间？分配问题分配问题 一批书分给组学生，每人一批书分给组学生，每人6本则本则少少6本，每人本，每人5本则多本则多5本，该组共本，该组共有多少名学生，这批书共有多少有多少名学生，这批书共有多少本？本？分配问题分配问题 分配问题分配问题 用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身制盒身16个，或制盒底个，或制盒底43个，一个盒个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少
15、张制盒身，多张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？少张制盒底，可以刚好配套？一千零一夜中有这样一段文字：有一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。上、树下的鸽子就一样多了。”你知道你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？树上、树下各有多
16、少只鸽子吗？分配问题分配问题 *一批货物要运往某地，货主准备租用一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如图所示，现在用这两种汽车运货的情况如图所示，现在租用该公司租用该公司5辆甲种货车和辆甲种货车和6辆乙种货车，辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？少吨？分配问题分配问题数字问题数字问题 一个两位数，十位数字与个位数一个两位数，十位数字与个位数字的和是字的和是13，若将十位数字与个位数，若将十位数字与个位数字对调，则新数比原数小字对调，则新数比原数小27，
17、求这个，求这个两位数。两位数。一个三位数，现将最左边的数字一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小移到最右边，则比原来的数小45；又；又已知百位数字的已知百位数字的9倍比由十位和个位倍比由十位和个位数字组成的两位数小数字组成的两位数小3，求原来的三，求原来的三位数。位数。数字问题数字问题 一个三位数和一个两位数的差为一个三位数和一个两位数的差为225，在三位数的左边写这个两位数，在三位数的左边写这个两位数，得到一个五位数，在三位数的右边写得到一个五位数，在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数，上这个两位数，也得到一个五位数，已知前面的五位数比后面的五位数大已知前面的五位数
18、比后面的五位数大225，求这个三位数和两位数，求这个三位数和两位数数字问题数字问题 有一个两位数，个位上的数比有一个两位数，个位上的数比十位上的数大十位上的数大5，如果把两个数字的，如果把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数位置对换，那么所得的新数与原数的和是的和是143，求这个两位数，求这个两位数数字问题数字问题数字问题数字问题 一个两位数，个位上的一个两位数，个位上的数比十位上的数的数比十位上的数的3倍多倍多2，若把个位数字与十位上的数若把个位数字与十位上的数对换所得新的两位数比原来对换所得新的两位数比原来的两位数的的两位数的3倍少倍少2，求原两，求原两位数。位数。A、B两地相距两地相
19、距36千米千米.甲从甲从A地地出发步行到出发步行到B地地,乙从乙从B地出发步行地出发步行到到A地地.两人同时出发两人同时出发,4小时相遇小时相遇,6小时后小时后 ,甲所余路程为乙所余路程甲所余路程为乙所余路程的的2倍倍,求两人的速度求两人的速度.行程问题行程问题 两列火车同时从相距两列火车同时从相距910千米的两千米的两地相向出发，地相向出发，10小时后相遇，如果第小时后相遇，如果第一列车比第二列车早出发一列车比第二列车早出发4小时，那么小时，那么在第二列火车出发在第二列火车出发8小时后相遇，求两小时后相遇，求两列火车的速度列火车的速度行程问题行程问题 行程问题行程问题 一支部队第一天行军一支
20、部队第一天行军4小时，小时，第二天行军第二天行军5小时，两天共行军小时，两天共行军98km，第，第 一天比第二天少走一天比第二天少走2km,第一天和第二天行军的平均速度第一天和第二天行军的平均速度各是多少？各是多少？王平要从甲村走到乙村王平要从甲村走到乙村.如果他如果他每小时走每小时走4千米千米,那么走到预定时间那么走到预定时间,离乙村还有离乙村还有0.5千米千米;如果他每小时走如果他每小时走5千米千米,那么比预定时间少用半小时就那么比预定时间少用半小时就可到达乙村可到达乙村.求预定时间是多少小时求预定时间是多少小时,甲村到乙村的路程是多少千米甲村到乙村的路程是多少千米.行程问题行程问题行程问
21、题行程问题 A、B两地相距两地相距80千米，一艘船千米，一艘船A出发，顺水航行出发，顺水航行4小时到小时到B，而从，而从B出发逆水航行出发逆水航行5小时到达小时到达A，求船在，求船在静水中的速度和水流速度。静水中的速度和水流速度。温馨提示：温馨提示：船顺水航行的速度船顺水航行的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度+水流速度水流速度 船逆水航行的速度船逆水航行的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度-水流速度水流速度 某工厂去年的利润为某工厂去年的利润为200万元，万元，今年总产值比去年增加了今年总产值比去年增加了20%，总支，总支出比去年减少了出比去年减少了10%，今年的利润为，今年的利润为
22、780万元。去年的总产值、总支出各万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？是多少万元？利润问题利润问题 一件商品如果按定价打九折出售一件商品如果按定价打九折出售可以盈利可以盈利20%；如果打八折出售可以；如果打八折出售可以盈利盈利10元，问此商品的进价、定价各元，问此商品的进价、定价各是多少元？是多少元？利润问题利润问题利润问题利润问题 十一期间，某商场搞优惠促销，十一期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖决定折扣，某顾客购决定由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付九折，共付368元，这两面种商品原元，这两面种商品原价之和为价之和
23、为500元，问两种商品原价各元，问两种商品原价各是多少元？是多少元？*某家庭前年结余某家庭前年结余5000元元,去年结去年结余余9500元元,已知去年的收入比前年增已知去年的收入比前年增加了加了15%,而支出比前年减少了而支出比前年减少了10%,这个家庭去年的收入和支出各是多这个家庭去年的收入和支出各是多少？少？利润问题利润问题 有甲乙两种债券年利率分别是有甲乙两种债券年利率分别是10%与与12%,现有现有400元债券元债券,一年后获利一年后获利45元元,问两种债券各有多少问两种债券各有多少？利润问题利润问题 有一批待加工的零件共有一批待加工的零件共420个，个，如果甲先做如果甲先做2天后乙加
24、入工作，那天后乙加入工作，那么再做么再做2天可以完成；如果乙先做天可以完成；如果乙先做2天后甲加入工作，那么再做天后甲加入工作，那么再做3天可天可以完成，问：甲、乙两人每天各做以完成，问：甲、乙两人每天各做零件多少个？零件多少个？其它问题其它问题 甲、乙两条绳共长甲、乙两条绳共长17米，如果甲米，如果甲绳子减去五分之一，乙绳增加绳子减去五分之一，乙绳增加1米，米，两条绳子相等，求甲、乙两条绳各长两条绳子相等，求甲、乙两条绳各长多少米？多少米？其它问题其它问题其它问题其它问题 如图，宽为如图，宽为50 cm的长方形图案由的长方形图案由10个相同的个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多
25、少？小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？其它问题其它问题 小颖和她的爸爸一起玩投篮球游小颖和她的爸爸一起玩投篮球游戏。两人商定规则为：小颖投中戏。两人商定规则为：小颖投中1 1个得个得3 3分，爸爸投中分，爸爸投中1 1个得个得1 1分，结果两人一分，结果两人一共投中了共投中了2020个，一计算，发现两人的个，一计算，发现两人的得分刚好相等，你知道他们两人各投得分刚好相等，你知道他们两人各投中几个吗？中几个吗？父子的年龄差父子的年龄差30岁，五年后父岁，五年后父亲的年龄正好是儿子的亲的年龄正好是儿子的3倍，问今年倍，问今年父亲和儿子各是多少岁？父亲和儿子各是多少岁？其它问题其它问题二
26、元一次方程组和一二元一次方程组和一次函数的图象的关系次函数的图象的关系方程组的解是对应的两条直方程组的解是对应的两条直线的交点坐标线的交点坐标两条线的交点坐标是对应两条线的交点坐标是对应的方程组的解的方程组的解二元一次方程和一次二元一次方程和一次函数的图象的关系函数的图象的关系以二元一次方程的解为坐标的点都以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上在对应的函数图象上.一次函数图象上的点的坐标都适合一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程对应的二元一次方程.知识点五：二元一次方程与一次函数知识点五：二元一次方程与一次函数1已知函数已知函数 的图象交于点的图象交于点P，则，则点点P的
27、坐标为（的坐标为（）(A)（7，3）(B)（3，7）(C)（3，7）(D)（3，7）2已知直线已知直线 与与 直线相交于点，则直线相交于点，则的值分别为（的值分别为（）(A)2，3 (B)3，2 (C)(D)2312xyxy与bxy21xy 3已知：一次函数已知：一次函数 的图象与的图象与 正比例函数的图象交于点正比例函数的图象交于点A，并且与轴交于点，并且与轴交于点B（0，4），），AOB的面积为的面积为6，求一次函数的表达式，求一次函数的表达式bkxyxy312,213,21二、典型习题：二、典型习题：知识点五：二元一次方程与一次函数知识点五：二元一次方程与一次函数4.在同一直角坐标系内分别作出在同一直角坐标系内分别作出一次函数一次函数 和和 的图象的图象,观察图象并回答问题观察图象并回答问题:xy 512 xy(1)这两个图象有交点吗这两个图象有交点吗?交点交点坐标是什么坐标是什么?(2)方程组方程组 的解的解是什么是什么?(3)交点的坐标与方程组的交点的坐标与方程组的解有什么关系解有什么关系?125yxyxxyo12 xyxy 5二、典型习题：二、典型习题：知识点五：二元一次方程与一次函数知识点五：二元一次方程与一次函数
